江苏省常州市西夏墅中学高中数学 2.2.1 等差数列的概念课件 苏教必修5VIP

1、2021/8/8 星期日1问题情境从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数.(2)某剧场前10排的座位数分别是： 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56观察这些数列有什么共同特点？(3) 3, 0, -3, -6, -9, -12, (4) 2, 4, 6, 8, 10(5) 1, 1, 1, 1, 1, (1)第23到第28届奥运会举行的年份依次为 1984,1988,1992,1996,2000,20042021/8/8 星期日2 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的

2、公差，通常用字母 d 表示.建构教学想一想问题情境中的5个等差数列的公差依次是多少？ 递推公式： 2021/8/8 星期日3(1)第23到第28届奥运会举行的年份依次为 1984,1988,1992,1996,2000,2004(5) 1, 1, 1, 1, 1, 建构教学(2)某剧场前10排的座位数分别是： 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56(3) 3, 0, -3, -6, -9, -12, (4) 2, 4, 6, 8, 10， 公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 .注意20

3、21/8/8 星期日4建构教学探究数列是特殊的函数，数列的函数图象是离散的点.你能画出下列三组等差数列的函数图象吗？它具有怎样的特征？（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，（2）数列：7，4，1，-2，（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，函数图象上所有的点在同一条直线上：d0,等差数列单调增；d0,等差数列单调减；d0,等差数列为常函数你能写出等差数列的通项公式吗？2021/8/8 星期日5叠加法当d0时，是关于n的一个一次函数ana1=（n1）d，（n1）an-an-1=d建构教学a2-a1=d(1)式(2)式(n1)式得：a3-a2=da4-a3=d（1）（2）（3）即 已知等差

4、数列 的首项是a1，公差是 时也成立.2021/8/8 星期日6 观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等差数列：（1）2 ， ， 4 （2）-1， ，5（3）12， ，0 （4）0， ，03260建构教学 如果在 与 中间插入一个数A，使 ，A， 成等差数列，那么A叫做 与 的等差中项. 2021/8/8 星期日7数学应用例1(1)求等差数列8，5，2，的第20项； (2)401是不是等差数列5, 9, 13, 的项? 如果是,是第几项?点评：通项公式 知 三 求 一第n项公差项数首项2021/8/8 星期日8数学应用例2已知等差数列 前3项分别为 求数列 的通项公式变式已知：三个数成等差数列，其和为15，首末两项的积为9，求这三个数2021/8/8 星期日9（2）求等差数列2，9，16，的第 项；巩固练习1（1）求等差数列10，8，6，的第20项；2等差数列 中, ,求；3等差数列 中， 判断201是这个数列的第几项2021/8/8 星期日10一个定义：一个公式：两种思