2022-2023学年云南省昆明市嵩明县小街镇第三中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市嵩明县小街镇第三中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 观察下列各式：，则的末四位数字为A.3125 B.5625 C.0625 D.8125 （ ）参考答案：A略2. 若z=4+3i，则=（）A1B1C +iDi参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的除法以及复数的模化简求解即可【解答】解：z=4+3i，则=i故选：D3. 已知在时取得极值，则等于()A2 B3 C4 D5参考答案：D4. 设a=0.60.6，b=0.61.5，c

2、=1.50.6，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCbacDbca参考答案：C【考点】不等式比较大小【分析】直接判断a，b的大小，然后求出结果【解答】解：由题意可知1a=0.60.6b=0.61.5，c=1.50.61，可知：cab故选：C5. 已知是空间的一个基底，下列四组向量中，能作为空间一个基底的是 A B C D参考答案：D略6. 在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是 A总偏差平方和 B残差平方和 C回归平方和 D相关指数R2 参考答案：B7. 若函数在区间内存在导数，且则 的值为 ( )A. B. C. D. 参考答案：B8. 下面是关于复数的四个命

3、题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为-1A B C D参考答案：A略9. 设，且（其中）则的范围是（ ）A B C D参考答案：D略10. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）A220 B55 C100 D132参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆，圆，动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是 参考答案：12. 有下列命题：双曲线=1与椭圆+y2=1有相同的焦点；（lnx）=；（tanx）=；（）=；?xR，x23x+30其中是真命题的有：（把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：【考点】双曲线的简单性质；全称命题；导数的运算；椭

4、圆的简单性质【专题】计算题【分析】对于分别计算双曲线、椭圆中的c2，再根据焦点都在x轴上，可判断；对于直接利用导数公式可判断，对于0，故正确【解答】解：对于双曲线中c2=25+9=24，椭圆c2=351=34，且焦点都在x轴上，故正确；对于，故不正确；对于，故正确；对于故不正确；对于0，故正确，故答案为【点评】本题真命题的个数的判断，必须一一进行验证，属于基础题13. 由曲线，直线，围成的曲边四边形的面积为 参考答案：由题意，根据定积分的定义可得，由曲线和直线围成的曲边形的面积可表示为，14. 在ABC中，若角A，B，C成等差数列，且边a=2，c=5，则Sabc=参考答案：【考点】正弦定理；等

5、差数列的通项公式【分析】在ABC中，由角A，B，C依次成等差数列并结合三角形内角和公式求得B=，进而利用三角形的面积公式即可计算得解【解答】解：在ABC中，由角A，B，C依次成等差数列，可得A+C=2B，再由三角形内角和公式求得B=由于a=2，c=5，故SABC=acsinB=故答案为：15. 下面给出的四个命题中：以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为；若，则直线与直线相互垂直；命题“，使得”的否定是“，都有”；将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。其中是真命题的有_（将你认为正确的序号都填上）。参考答案：12316. 函数的最小值为_；参考答案：917. 三个学习小组分别对不

6、同的变量组（每组为两个变量）进行该组两变量间的线性相关作实验，并用回归分析的方法分别求得相关系数与方差如下表所示，其中第 小组所研究的对象（组内两变量）的线性相关性更强。参考答案：二略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列满足：，的前项和为求及；（2）令，求数列的前项和参考答案：（1）设等差数列的首项为，公差为 由于，则解得 所以， （2）因为， 所以 因此 所以数列的前项和为=略19. 已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数在区间上的最大值和最小值参考答案：()；（）最大值1；最小值.试题分析：（）根据导数的几何意义，先求斜

7、率，再代入切线方程公式中即可；（）设，求，根据确定函数的单调性，根据单调性求函数的最大值为，从而可以知道恒成立，所以函数是单调递减函数，再根据单调性求最值.试题解析：（）因为，所以.又因为，所以曲线在点处的切线方程为.（）设，则.当时，所以在区间上单调递减.所以对任意有，即.所以函数在区间上单调递减.因此在区间上的最大值为，最小值为.【名师点睛】这道导数题并不难，比一般意义上的压轴题要简单很多，第二问比较有特点的是需要两次求导数，因为通过不能直接判断函数的单调性，所以需要再求一次导数，设，再求，一般这时就可求得函数的零点，或是()恒成立，这样就能知道函数的单调性，再根据单调性求其最值，从而判断

8、的单调性，最后求得结果.20. 已知函数的图象关于直线x=对称，其中，为常数，且（，1）（1）求函数f （x）的最小正周期；（2）若存在，使f（x0）=0，求的取值范围参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=2sin（2x），利用正弦函数的对称性解得：2x=k+，结合范围（，1），可得的值，利用周期公式即可得解（2）令f（x0）=0，则=2sin（），结合范围，由正弦函数的性质可得sin（）1，进而得解的取值范围【解答】（本题满分为12分）解：（1）=sin2xcos2x=2sin（2x），函数f（x）的图象

9、关于直线x=对称，解得：2x=k+，可得：=+（kZ），（，1）可得k=1时，=，函数f （x）的最小正周期T=6分（2）令f（x0）=0，则=2sin（），由0 x0，可得：，则sin（）1，根据题意，方程=2sin（）在0，内有解，的取值范围为：1，212分21. 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数），若l与C交于A，B两点.（）求圆C的直角坐标方程；（）设，求|PA|PB|的值.参考答案：解：（）由，得，（）把，代入上式得，则，.22. (本小题满分12分)如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q