2022-2023学年云南省昆明市晋宁县上蒜中学高三数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市晋宁县上蒜中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆锥的底面半径为R，高为3R，它的内接圆柱的底面半径为，该圆柱的全面积为（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：答案：B 2. 将一根长为3m的木棒随机折成三段，折成的这三段木棒能够围成三角形的概率是（ ）（A）（B） （C） （D）参考答案：C3. 定义22矩阵，若，则的图象向右平移个单位得到的函数解析式为 A B C D参考答案：D4. 已知向量,满足,.若对每一确定的,的最大值和最小值分别为，则对

2、任意，的最小值是 ( ) A. B CD 参考答案：B略5. 设为等比数列的前n项和，则 （ ） A B C D 参考答案：D略6. 已知函数(0)的最小正周期为4，则（）A函数f（x）的图象关于原点对称B函数f（x）的图象关于直线对称C函数f（x）图象上的所有点向右平移个单位长度后，所得的图象关于原点对称D函数f（x）在区间（0，）上单调递增参考答案：C【考点】正弦函数的图象【分析】函数的最小正周期为4，求出，可得f（x）解析式，对各选项进行判断即可【解答】解：函数的最小正周期为4，可得=那么f（x）=sin（）由对称中心横坐标方程：，kZ，可得：x=2kA不对；由对称轴方程： =，kZ，可

3、得：x=2k，kZ，B不对；函数f（x）图象上的所有点向右平移个单位，可得：sin（x）=sin2x，图象关于原点对称C对令，kZ，可得：x函数f（x）在区间（0，）上不是单调递增D不对；故选C7. 已知定义在R上的函数，则三个数， 则a，b，c之间的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C8. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A4 B5 C6 D7参考答案：A9. 设是向量，命题“若，则= ”的逆命题是 A若，则 B若，则 C若，则 D若=，则= -参考答案：D本题考查了逆命题的判断，难度低。 逆命题就是把命题的条件和结论互换，故选D10. 已知函数，若存在k使

4、得函数f（x）的值域为0，2，则实数a的取值范围是（）AB（0，1C0，1D参考答案：D【考点】分段函数的应用【分析】画出函数f（x）中两个函数解析式对称的图象，然后求出能使函数值为2的关键点，进而可得实数a的取值范围【解答】解：函数，函数f（x）的图象如下图所示：函数f（x）在1，k）上为减函数，在k，a先减后增函数，当1k，x=时，由于当x=1时，x33x+2=0，当x=a（a1）时，a33a+22，可得1a故若存在k使得函数f（x）的值域为0，2，则a1，故选：D【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的值域，数形结合思想，难度中档二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

5、11. 已知集合，则参考答案：12. 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在250,400)内的学生共有_人参考答案：750因为，得，所以.13. 一个布袋中共有10个除了颜色之外完全相同的球，其中4个白球，6个黑球，则一次任意摸出两球中至少一个白球的概率是_。参考答案：略14. 经过两条直线的交点，且与直线平行的直线一般式方程为 _ 参考答案：15. 点O是锐角的外心，若，则 参考答案： 如图，点在上的射影是点，它们分别为的中点，由数量积的几何意义，可得

6、，依题意有，即，同理，即综上，将两式相加可得：，即16. 在区间1,5上任取一个数，则函数的值域为-6,-2的概率是 参考答案：17. 已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为 参考答案：（27，5）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数，.（1）解不等式；（2）若对任意的实数恒成立，求的取值范围.参考答案： ,且无限趋近于4，综上，的取值范围是19. 已知数列与，若且对任意正整数满足 数列的前项和（1）求数列的通项公式；（5分）（2）求数列的前项和（7分）参考答案：(1) (2) 解析：解：（1）由题意知数列是公差为2的等

7、差数列 又因为 所以 -2分当时，； 当时， 对不成立所以，数列的通项公式 -3分（2）时，时，所以仍然适合上式综上，-7分略20. 不等式选讲已知关于x的不等式|2x1|x1|log2a（）当a4时，求不等式的解集；（）若不等式有解，求实数a的取值范围参考答案：略21. （本题满分12分）已知，是否存在实数，使同时满足下列条件：在（0，1）上是减函数，在上是增函数；的最小值是1若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案：22. 已知函数=，其中a0.来源:zz#s&（1） 若对一切xR，1恒成立，求a的取值集合.（2）在函数的图像上取定两点，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案：（）若，则对一切，这与题设矛盾，又，故.而令当时，单调递减；当时，单调递增，故当时，取最小值于是对一切恒成立，当且仅当.令则当时，单调递增；当时，单调递减.故当时，取最大值.因此，当且仅当即时，式成立.综上所述，的取值集合为.（