2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市土默特学校高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市土默特学校高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知都是正实数，函数的图象过(0,1)点，则的最小值是( )A B. C D参考答案：A略2. 运行如图所示的程序框图，若输入n=4，则输出S的值为 (A)9 (B)10 (C)11 (D)12参考答案：C略3. 函数f（x）=2x+3x6的零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（1，0）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】由函数零点判定定理可知，求函数值，使之一正一负即可【解答

2、】解：f（0）=20+306=5，f（1）=21+316=1，f（2）=22+326=4，故选B4. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表，分别为甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）A. B. C. D. 参考答案：B5. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A48+B48C48+2D482参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图还原原几何体，可得原几何体为底面边长是2，高是5的正四棱柱内部挖去一个半径为1的半球然后利用正方体的表面积及球的表面积求解【解答】解：由三视图可知，原几何体为底面边长是2，高是

3、5的正四棱柱内部挖去一个半径为1的半球其表面积为=48+故选：A6. （5分）设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）A9B6C9D6参考答案：D考点：三点共线 专题：计算题分析：设R点的横坐标为x，由 KPQ=KPR 可得 =，由此求得 x 的值解答：设R点的横坐标为x，由 KPQ=KPR 可得 =，x=6，故选 D点评：本题考查三点共线的性质，斜率公式的应用，得到 =，是解题的关键7. 下列函数中，在R上单调递增的是（ ）A B C D参考答案：C选项A：定义域上为偶函数，在对称区间上单调性相反，故A错误;选项B，定义域为，故B错误；选项C，

4、定义域上单调递增，故C正确；选项D，定义域上单调递减，故D错误.故选C.8. 如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ） A B C D参考答案：B 解析：由知道C不对，举例9. 函数f（x）=lnx的零点个数为（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】问题等价于：函数y=与函数y=lnx图象交点的个数，在同一坐标系中，作出它们的图象可得结论【解答】解：函数f（x）=lnx的零点个数等价于函数y=与函数y=lnx图象交点的个数，在同一坐标系中，作出它们的图象：由图象可知，函数图象有1个交点，即函数的零点个数为1故选B10. 等差数列an中，a2+a8=16，则a

5、n的前9项和为（）A56B96C80D72参考答案：D【考点】84：等差数列的通项公式【分析】由已知结合等差数列的性质求得a5，再由S9=9a5得答案【解答】解：在等差数列an中，由a2+a8=16，得2a5=16，a5=8，则an的前9项和S9=9a5=98=72故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面向量，若，则x的值为 参考答案：2 ，且 ，解得 12. 在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若,则B = .参考答案：根据正弦定理，结合题中的条件可知，即，所以，结合三角形内角的取值范围可知.13. 已知点，直线，则点P到直线l的距离为

6、，点P关于直线l对称点的坐标为 参考答案：；点P(2,1),直线l:x?y?4=0,则点P到直线l的距离为；设点P(2,1)关于直线l:x?y?4=0对称的点M的坐标为(x,y)，则PM中点的坐标为，利用对称的性质得：，解得：x=5，y=?2，点P到直线l的距离为，点M的坐标为(5,?2).14. 已知ABCD为正方形，AB=2，O为AC的中点，在正方形内随机取一点，则取到的点到点O距离大于1的概率为_。参考答案： 115. 已知则的值是 参考答案：16. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集是 参考答案：17. 某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且出发前在车站停靠2分钟，乘客

7、到达汽车站的时刻是任意的。则乘客到车站候车时间小于10分钟的概率为_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列an的前n项和为Sn，且（1）若，求；（2）若数列an为递增数列，求实数p的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】(1)令，求出，然后可求出.(2)同(1)的方法求出，由解得的取值范围，由可推出()，进而可推证数列为递增数列.【详解】(1)时，所以.又，所以.所以，即.(2),所以，.又，所以.所以.若数列为递增数列，则，解得.由，可得(),-，得()，所以().-，得().于是由，可得由，可得即，即数列为递增数列.综上所

8、述，的取值范围为.【点睛】本题考查数列的综合问题，考查与的关系式的应用，递增数列的性质.要使数列为递增数列，则一定要保证()恒成立，推理过程一定要严谨，不可用特殊性代替一般性.19. (本题满分13分)如图，独秀峰是川东著名风景区万源八台山的一个精致景点它峰座凸兀，三面以沟壑与陡峭山壁阻隔峰体雄伟挺拔险峻，北、西、南三面环山，东面空旷峰顶一千年松傲雪挺立。为了测这千年松树高，我们选择与峰底同一水平线的、为观测点，现测得米，点对主梢和主干底部的仰角分别是、，点对的仰角是求这棵千年松树高多少米（即求的长，结果保留整数参考数据：，）参考答案：，4分在中，由正弦定理得，8分根据题意，得，在中，由正弦定

9、理得即（米）12分答：这棵千年松树高12米13分注：如果有考生计算出，得出，再在中，由正弦定理得，得出，进而，然后得到（米），参照相应步骤得分，最高得满分20. （12分）如图：PA平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动（）求三棱锥EPAD的体积；（）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF参考答案：考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质 分析：本题考查了空间几何体的体积、线面位置关系的判定、线面垂直等知识点，（）利用换底法求VPADE

10、即可；（）利用三角形的中位线及线面平行的判定定理解决；（）通过证明AF平面PBE即可解决解答：解：（）三棱锥EPAD的体积（4分）（）当点E为BC的中点时，EF与平面PAC平行（5分）在PBC中，E、F分别为BC、PB的中点，EFPC，又EF?平面PAC，而PC?平面PAC，EF平面PAC（8分）（）证明：PA平面ABCD，BE?平面ABCD，EBPA，又EBAB，ABAP=A，AB，AP?平面PAB，EB平面PAB，又AF?平面PAB，AFBE（10分）又PA=AB=1，点F是PB的中点，AFPB，又PBBE=B，PB，BE?平面PBE，AF平面PBEPE?平面PBE，AFPE（12分）点评

11、：无论是线面平行（垂直）还是面面平行（垂直），都源自于线与线的平行（垂直），这种“高维”向“低维”转化的思想方法，在解题时非常重要，在处理实际问题的过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的平行（垂直）关系，再从结论入手分析所要证明的平行（垂直）关系，从而架起已知与未知之间的桥梁21. (本小题满分13分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，若锐角C满足tan2c= （1）求sinc的值； （2）当a=2,c=4时，求ABC的面积。参考答案： 解：（1）tan2C= 2分即tan2C2tanC=0（tanC+）(tanC)=0又角C为锐角tanC= 5分sinC= 7分（2）由（1）知cosC= 8分余弦定理可得b2+422b=16 10分即b2b12=0b=2或b=（舍去） 11分SABC=absinC=22= 13分22. 中华人民共和国个人所得税第十四条中有下表：级别全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元的部分52超过500元至2000元的部分103超过2000元至5000元的部分15 目前，右表中“全月应纳税所得额”是从总收入中减除2000元后的余额，例如：某人月总收入2520元，减除2000元，应纳税所得额就是520元，由税率表知其中500元