2022-2023学年云南省昆明市晋宁县六街中学高二数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市晋宁县六街中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“对任意xR都有x21”的否定是（）A对任意xR，都有x21 B不存在xR，使得x21C存在x0R，使得x021 D存在x0R，使得x021参考答案：D2. 设变量满足约束条件则的最大值为（ ）AB C D参考答案：C3. 如果直线与直线互相垂直，那么 a 的值等于（ ）A1 B C D -2参考答案：D4. 设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于 A

2、B或2 C2 D参考答案：A5. 设是椭圆 上一点，、是椭圆的焦点，若等于，则等于【 】. A B C D参考答案：A6. 双曲线上的点P到左焦点的距离是6，这样的点有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 2个 D. 1个 参考答案：A7. 在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ）A有95%的把握认为两者有关B约有95%的打鼾者患心

3、脏病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 参考答案：C略8. 若是定义在上的函数，且对任意实数，都有， ，且，则的值是A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017参考答案：C9. 设，则数列成 （ ） A. 等差数列 B. 等比数列 C. 非等差也非等比数列 D. 既等差也等比数列参考答案：A10. 下列给出的赋值语句真确的是（ ）A 4=M B M=-M C B=A=3 D x+y=3参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. _. 参考答案：12. 过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程为 参考答案：13. 一条直线l过点P(

4、2,0)，且与直线在轴有相同的截距，求直线l的方程为_参考答案：14. 若圆柱的底面半径为，高为，则圆柱的全面积是_参考答案：略15. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_参考答案：由三视图可知该几何体是一个圆柱里面挖去了一个长方体，所以该几何体的体积为V44161616.16. 已知数列 参考答案：500017. 设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则=_；当时，_（用表示）参考答案：5, 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行

5、统计，最近50天的结果如下：日销售量11.52频数102515频率0.2ab（1）求表中a，b的值（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立， 求5天中该种商品恰有2天销售量为1.5吨的概率； 已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式【专题】应用题；概率与统计【分析】（1）利用频率等于频数除以样本容量，求出样本容量，再求出表中的a，b（2）利用二项分布的概率公式求出5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率写出X可取得值，利用相互独立事件的概率公式求出

6、X取每一个值的概率列出分布列，求得期望【解答】解：（1）=50a=0.5，b=0.3（2）依题意，随机选取一天，销售量为1.5吨的概率p=0.5设5天中该种商品有X天的销售量为1.5吨，则XB（5，0.5）P（X=2）=C520.52（10.5）3=0.3125X的可能取值为4，5，6，7，8，则p（X=4）=0.22=0.04p（X=5）20.20.5=0.2p（X=6）0.52+20.20.3=0.37p（X=7）20.30.5=0.3p（X=8）=0.32=0.09所有X的分布列为：X45678P0.040.20.370.30.09EX=40.04+50.2+60.37+70.3+80.

7、09=6.2【点评】本题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率知识、考查离散型随机变量的分布列和期望等基础知识，考查运用概率与统计知识解决实际问题的能力19. 如图，已知AB圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CEAB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG（）求证：C是劣弧BD的中点；（）求证：BF=FG参考答案：解：（I）CF=FGCGF=FCGAB圆O的直径CEABCBA=ACECGF=DGACAB=DACC为劣弧BD的中点（II）GBC=FCBCF=FB同理可证：CF=GFBF=FG（10分）略20. 已知ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（5，0），（5，0），且AC，B

8、C所在直线的斜率之积等于m（m0），求顶点C的轨迹参考答案：设点C的坐标为，由已知，得直线AC的斜率，直线BC的斜率，由题意得，所以 即 当时，点C的轨迹是椭圆，或者圆，并除去两点当时，点C的轨迹是双曲线，并除去两点略21. 设aR，函数f（x）=ax2lnx，g（x）=exax（1）当a=7时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）若f（x）?g（x）0对x（0，+）恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求得f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，运用点斜式方程可得切线的方程；（2）由f（x）0对

9、x（0，+）恒成立，a（）max，设h（x）=（x0），求出a的范围，结合f（x）?g（x）0对x（0，+）恒成立，得到a对x（0，+）恒成立设H（x）=，求出a的范围，取交集即可【解答】解：（1）函数f（x）=7x2lnx的导数为f（x）=14x，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线斜率为141=13，切点为（1，7），可得切线的方程为y7=13（x1），即为13xy6=0；（2）若f（x）0对x（0，+）恒成立，即ax2lnx0对x（0，+）恒成立，则a（）max，设h（x）=（x0），则h（x）=，当0 xe时，h（x）0，函数h（x）递增；当xe时，h（x）0，函数h（x）递减所以当x0时，h（x）max=h（e）=，ah（x）无最小值，f（x）0对x（0，+）恒成立不可能f（x）?g（x）0对x（0，+）恒成立，g（x）=exax0，即a对x（0，+）恒成立设H（x）=，H（x）=，当0 x1时，H（x）0，函数H（x）递减；当x1时，H（x）0，函数H（x）递增，所以当x0时，H（x）min=H（1）=e，ae综上可得，ae22. 已知在递增数列中，。（1）若是等差数