江苏省江阴市尚仁中学高中数学 3.2对数函数课件 苏教必修1_第1页
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1、对数函数及其性质(1)2021/8/8 星期日1 银杏，叶子夏绿秋黄，形状别致美观,是全球中最古老的树种。在200多万年前,第四纪冰川出现,大部分地区的银杏毁于一旦,残留的遗体成为了印在石头里的植物化石。在这场大灾难中，只有在我国还保存了一部分活的银杏树，绵延至今，成了研究古代银杏的活教材。所以,人们把它称为“世界第一活化石。”一.创设情景2021/8/8 星期日2碳14的含量P0.7670.50.4650.10.010.001生物死亡年数t219357306300190353806957104问题2:你能根据下式抽象出对数函数模型吗?问题1:科学家根据什么推断出银杏于200多万年前就存在呢?

2、2021/8/8 星期日3一.创设情景细胞分裂问题: 细胞的个数y是分裂的次数x的函数： 由对数的定义，这个函数可以写成对数形式：y = log2x2021/8/8 星期日4一般地，形如y=ax（a0且a1）的函数叫做对数函数.二、新授内容1、对数函数定义它的定义域为(0，)2021/8/8 星期日5x104y =2x221-1-21/41/2x104y = log2x221-1-21/41/22、对数函数的图象和性质 2021/8/8 星期日6 XyO112233445567y=log2xy=xy=2x-1-1-22021/8/8 星期日7xy =log1/2x21/41/211024-2-

3、1xy =(1/2)x21/41/211024-2-12021/8/8 星期日8XY-3-2-1012345123-1-2-3y=log1/2xY=X2021/8/8 星期日9结论：思考？关于直线y=x对称指数函数的草图如何画？和分成 两种情况对数函数的草图如何画？1.2.3.2021/8/8 星期日10a10a1时,y00 x1 时,y00 x0 x1时,ya1dc02021/8/8 星期日14例3:求下列函数的定义域:(1) y=log0.2(4x) 2021/8/8 星期日15例4:比较下列各组中两个值的大小:(1) log23.4 , log23.8(2) log0.51.8 , logo.52.1(3) log75, log67(4) loga5.1, loga5.9（a0且a1） 2021/8/8 星期日16小结(2)对数函数的图象和性质.(3)性质的应用.(1)对数函数的定义.x1yOy =logaxa1xyO1y =logax0a12021/8/8 星期日17引入新知一定义：底数真数有范围探究性质两图象：共性异性源于a比较大小三类型：分型别类原理一 （同底不同真、同真不同底

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