2022-2023学年云南省昆明市西山区第二中学高二数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市西山区第二中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列的公比，其前项和，则等于参考答案：；故选2. 已知平行六面体中，AB=4，AD=3，则等于( ).85 B.C. D.50参考答案：B略3. .已知复数 =（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】本题首先可以对复数分子分母同时乘以，然后根据以及运算法则进行化简，即可得出结果。【详解】由复数运算法则可知：，故选A。【点睛】本题考查了复数的相关性质，主要考查了复数的除法运算法则以及，考查计算能力，

2、是简单题。4. 已知双曲线的离心率为，抛物线的焦点为，则的值为A. B.CD 参考答案：D略5. 已知，为实数，且，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B6. 某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy的最大值为（）A32BC64D参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图【分析】由已知中的三个视图中的三角形均为直角三角形，设三视图的高为h，则h2+y2=102，且h2+（2）2=x2，进而根据基本不等式可得xy的最大值【解答】解：由已知中的三个视图中的三角形均为直角三角形，设三视图的高为h，则h2+y2=102

3、，且h2+（2）2=x2，则x2+y2=1282xy，xy64，即xy的最大值为64，故选：C7. 的值是 ( )A. B. C. D.参考答案：C8. 复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 （ ） A第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：D9. （5分）（2015?宿州三模）若函数，且f（）=2，f（）=0，|的最小值是，则f（x）的单调递增区间是（）ABCD参考答案：D【考点】正弦函数的单调性【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件求得的值，可得函数的解析式，再根据正弦函数的单调性，求得f（x）的单调递增区间【解答】解：由题意可得 =?=，=1，f（

4、x）=2sin（x+）令2kx+2k+，kz，求得2kx2k+，故函数的增区间为2k，2k+，kz，故选：D【点评】本题主要考查正弦函数的图象特征，正弦函数的单调性，属于基础题10. 如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（ ） A、 B、2 C、4 D、1 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如下图所示，是平面图形的直观图，则的面积是 参考答案：412. 奇函数在处有极值，则的值为 参考答案：013. 圆C1：x2y22x2y20与圆C2：x2y24x2y10的相交弦所在直线方程为 .参考答案：根据两圆的公共弦的求法，即

5、两圆相减得到. 14. 已知p：x8，q：xa，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围为参考答案：a8【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系判断即可【解答】解：p：x8，q：xa，且q是p的充分而不必要条件，a8，故答案为：（，8）【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题15. 阅读图1的程序框图，若输入，则输出 ， _参考答案：12，3 略16. 已知双曲线，F1，F2分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设|PF1|=7，则|PF2|的值为 参考答案：13【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】根据双曲

6、线的定义知|PF2|PF1|=2a，计算可得答案【解答】解：已知双曲线的a=3由双曲线的定义知|PF2|PF1|=2a=6，|PF2|7=6，|PF1|=13故答案为：13【点评】本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，属于基础题17. 若三角形的一边长为，这条边所对的角为，另两边之比为，则此三角形的面积是_参考答案： 解析： 设两边为，则，得，得三角形的面积是三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分14分)已知，函数，（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（）当时，1分，3分又，曲线在点处的切

7、线方程为：，即：5分19. （本小题满分8分）已知命题“若，则有实根”写出命题的逆否命题并判断其真假参考答案：解法一：原命题：若a0，则x2xa0有实根逆否命题：若x2xa0无实根，则a0.判断如下：x2xa0无实根，14a0，a0，“若x2xa0无实根，则a0”为真命题解法二：a0，4a0，4a10，方程x2xa0的判别式4a10，方程x2xa0有实根故原命题“若a0，则x2xa0有实根”为真又因原命题与其逆否命题等价，“若a0，则x2xa0有实根”的逆否命题为真20. 已知的展开式中前三项的系数成等差数列（1）求n的值； （2）求展开式中系数最大的项参考答案：解析：（1）由题设，得， 即，

8、 解得n8，n1（舍去） （2）设第r+1的系数最大，则即 解得r2或r3 所以系数最大的项为，略21. 把参数方程（k为参数）化为普通方程，并说明它表示什么曲线参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】由已知得y=k=kx，从而k=，由此能求出该参数方程的普通方程【解答】解：参数方程（k为参数），y=k=kx，该参数方程的普通方程为y=kx，k=，x=，整理，得该曲线的普通方程为x2y24y=0它表示焦点在y轴上的双曲线22. 现有一张长为108cm，宽为acm（a108）的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失.如图，在长方形ABCD的一个角上剪下一块边长为x(cm)的正方形铁皮，作为铁皮容器的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面，设长方