2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市林东蒙古族中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市林东蒙古族中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果二次方程 N*) 的正根小于3, 那么这样的二次方程有 A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个参考答案：解析：由 , 知方程的根为一正一负设 ，则 , 即 .由于 N*，所以 或 . 于是共有7组 符合题意 故选 C2. 在数列an中，a1=，an+1=1，则a10=（）A2B3C1D 参考答案：D【分析】由a1=，an+1=1，可得an+3=an即可得出【解答】解：a1=，an+1=1，a

2、2=12=1，同理可得：a3=2，a4=，an+3=ana10=a33+1=a1=故选：D3. 如图所示的直观图中，的原来平面图形的面积为 A3 B C D6 参考答案：D4. 在中，已知，则的形状是( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形参考答案：D5. 若，则a的取值范围是（ ）ABCD参考答案：A，即有解，选“A”6. 设m,n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，给出下列四个命题：（1）若m，n，则mn（2）若，m，则m（3）若m，n，则mn（4）若，则其中真命题的序号是_。参考答案：略7. 已知，且 则的值为（ ） A4 B0 C2m D参考答案：

3、A略8. 已知的值为( )A2B2CD参考答案：D略9. 已知集合， ，那么PQ=A1,1 B1 C1,0,1 D0,1参考答案：C，所以，选C10. 将正整数1，2，3，4，5，6，7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（）ABCD参考答案：B解：将正整数1，2，3，4，5，6，7随机分成两组，使得每组至少有一个数，共有分法：种，其中满足两组中各数之和相等的分法如下4种，1，2，4，7；3，5，61，3，4，6；2，5，71，6，7；2，3，4，51，2，5,6；3，4，8两组中各数之和相等的概率故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果函

4、数在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a= .参考答案：2 12. 若=，则sin2的值为参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦【分析】由三角函数公式化简已知式子可得cossin=0或cos+sin=，平方可得答案【解答】解：=，2cos2=sin（），2（cos2sin2）=cossin，cossin=0，或cos+sin=，平方可得1sin2=0，或1+sin2=，sin2=1，或sin2=，若sin2=1，则cos2=0，代入原式可知应舍去，故答案为：13. 已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是_参考答案：14. 在等比数列中，已知，则该数列的前15项的

5、和 。参考答案：1115. 函数的定义域为参考答案：x|x0【考点】函数的定义域及其求法【分析】由12x0，结合指数函数的单调性，即可得到所求定义域【解答】解：由12x0，即2x1=20，解得x0，定义域为x|x0故答案为：x|x016. 设函数，则 =_参考答案：17. （4分）已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为 参考答案：（x2）2+y2=4考点：圆的标准方程 专题：直线与圆分析：直线与圆相切，设圆心坐标为（a，0），则圆方程为（xa）2+y2=4，由已知得d=R=2=，由此能求出圆C的方程解答：解：直线与圆相切，设圆心坐标为（a，0

6、），则圆方程为：（xa）2+y2=4，圆心与切点连线必垂直于切线，根据点与直线距离公式，得d=R=2=，解得a=2或a=，（因圆心在正半轴，不符合舍去）a=2，圆C的方程为：（x2）2+y2=4故答案为：（x2）2+y2=4点评：本题考查圆的方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的方程的性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 且此函数图象过点（1，5）.（1）求实数m的值； （2）讨论函数f(x)在2,+)上的单调性？并证明你的结论参考答案：(1)过点(1,5), 3分(3)设且, 且, 在是单调递增. 12分19. (12分

7、)已知集合，.(1)若，求()；(2)若，求实数的取值范围；参考答案： 20. 已知集合AxRx22x80，BxRx2axa2120，BA，求实数a的取值集合参考答案：解析： A2，4，BA，B，2，4，2，4若B，则a24(a212)0，a216，a4或a4若B2，则(2)22aa2120且=a24(a212)=0，解得a=4.若B4，则424aa2120且=a24(a212)=0，此时a无解；若B2，4，则a2综上知，所求实数a的集合为aa4或a2或a4.21. （本题满分12分）已知函数是二次函数，且，（）求的解析式；（）求证在区间上是减函数.参考答案：解：（）设又结合已知得（）证明：设任意