2022-2023学年北京延庆县西屯中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年北京延庆县西屯中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是（ ）A.梯形可以确定一个平面B.圆心和圆上两点可以确定一个平面C.两条直线a,b没有公共点，那么a与b是异面直线D.若是两条直线，是两个平面，且，则是异面直线参考答案：A略2. 如图，曲线对应的函数是 （ ） Ay=|sinx|By=sin|x| Cy=sin|x|Dy=|sinx|参考答案：C略3. 下列各组函数值的大小关系正确的是（ ）A BC D.参考答案：D4. 函数f(x)=log2x+2

2、x-1的零点所在的区间是( ) A. (，) B. (，) C. (，1) D. (1，2)参考答案：C5. 四棱台的12条棱中，与棱异面的棱共有A3条 B4条 C6条 D7条参考答案：B6. 函数y=2cos2（x）1是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数参考答案：A【分析】利用二倍角公式化简为一个角的一个三角函数的形式，求出周期，判定奇偶性【解答】解：由y=2cos2（x）1=cos（2x）=sin2x，T=，且y=sin2x奇函数，即函数y=2cos2（x）1是奇函数故选A【点评】本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，

3、是基础题7. 若ab0，则下列不等式中一定成立的是( )Aa+BaCD参考答案：A考点：不等式的基本性质 专题：不等式的解法及应用分析：根据不等式的性质进行判断即可解答：解：ab0，0，则a+0，故选：A点评：本题主要考查不等关系的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键8. 为了得到函数y=4cos2x的图象，只需将函数y=4cos(2x+)的图象上每一个点（）A横坐标向左平动个单位长度B横坐标向右平移个单位长度C横坐标向左平移个单位长度D横坐标向右平移个单位长度参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将函数

4、的图象上每一个点横坐标向右平移个单位长度，可得y=4cos2（x）+=4cos2x的图象，故选：D9. 某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体300名职工中抽取20名职工进行一项安全生产调查，现将300名职工从1到300进行编号，已知从31到45这15个编号中抽到的编号是36，则在1到15中随机抽到的编号应是（ ）A 4 B 5 C6 D7参考答案：C10. 设奇函数在上为增函数，且，则使成立的的取值集合是（A） （B）（C） （D）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两条直线, 将圆及其内部划分成三个部分, 则k的取值范围是_；若划分成的三个部分中有两部分

5、的面积相等, 则k的取值有_种可能.参考答案： 3【分析】易知直线过定点，再结合图形求解.【详解】依题意得直线过定点，如图： 若两直线将圆分成三个部分，则直线必须与圆相交于图中阴影部分.又，所以的取值范围是；当直线位于时，划分成的三个部分中有两部分的面积相等.【点睛】本题考查直线和圆的位置关系的应用，直线的斜率，结合图形是此题的关键.12. 已知，则=_。参考答案：1 13. 已知，且三点共线，则_.参考答案：14. 下列各组中的两个函数是同一函数的是 （填序号） y1 =，y2 = x5； y1 =，y2 =； y1 = x，y2 =； y1 = x，y2 =； y1 = ()2，y2 =

6、2x5； y1 = x22x1，y2 = t22t1. 参考答案： 15. 等差数列an满足a12+a2n+12=1，则an+12+a3n+12的取值范围是 参考答案：2，+）【分析】利用等差数列的性质、基本不等式的性质即可得出【解答】解：a12+a2n+12=1，a2n+120，1，an+12+a3n+12=22当且仅当an+1=a3n+1时取前一个等号，a2n+1=1时取后一个等号故答案为：2，+）16. 若直线（a+1）x+ay=0与直线ax+2y=1垂直，则实数a=参考答案：0或3【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】对a分类讨论，利用两条直线相互垂直的条件即可得出【解答】解

7、：当a=0时，两条直线方程分别化为：x=0，2y=1，此时两条直线垂直，因此a=0满足条件当a0时，两条直线的斜率分别为，而?（）=1，此时a=3综上可得：a=0或3故答案为：0或317. 幂函数图象过点，则其单调增区间为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量函数，()将函数的图象做怎样的变换可以得到函数的图象？()求函数区间上的最大值和最小值；()若，求的值.参考答案：解：() -2分将函数的图象向左平移个单位，再保持图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，可得到函数的图象. -4分（或将函数的图象上各点保持纵坐标不变，横

8、坐标变为原来的，再把所得函数图象向左平移个单位，可得到函数的图象）(), 所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减， -6分当，即时，函数有最大值2，当，即时，函数有最小值， -9分() ，即，又 ， -12分 -16分略19. （本小题15分）已知二次函数，且，(1)求(2)利用单调性的定义证明在为单调递增函数。(3)求在区间上的最值。参考答案：解：(1)设函数解析式 略20. 设，是不共线的两个向量=3+4， =2+5，若实数，满足+=5，求，的值参考答案：【考点】9F：向量的线性运算性质及几何意义【分析】根据平面向量的线性运算，利用向量相等，列出方程组求出与的值【解答】解：，是不共线的两个向量，且=3+4， =2+5，+=（3+4）+（2+5）=（32）+（4+5）=5，解得=1，=121. 已知集合A=，B=，C