2022-2023学年北京张家湾中学高三数学文测试题含解析

1、2022-2023学年北京张家湾中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=的值域是（ ）A（-，）（，+） B（-，）（，+） CR D（-，）（，+）参考答案：B2. 函数y2x4sinx，x的图象大致是()参考答案：D因为y2x4sinx是奇函数，可排除A、B两项；令y24cosx0，故当x时函数取得极值，故选D项3. 与105有大于1的公约数的两位自然数的和是（ ）（A）2078 （B）2295 （C）2708 （D）3338参考答案：C4. 如图所示，等边ABC的边长为2，D为AC中点

2、，且ADE也是等边三角形，让ADE以点A为中心向下转动到稳定位置的过程中，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：A略5. 在中，“”是“为钝角三角形”的（ ）A充分必要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A试题分析：由题设条件可知中必有一个是负数,即三个内角中必有一个是钝角,所以是钝角三角形,是充分条件;反之,若三角形是钝角三角形,则的积必为负数,即是必要条件,应选答案A.考点：解三角形【易错点晴】本题以解三角形的问题的形式为背景，考查的是充分必要条件的有关知识及推理判断的能力. 解答好本题的关键是搞清楚钝角三角形的概念是什么?其外延是什么?其实钝

3、角三角形的概念是有一个内角是钝角即可了.解答这个问题的过程中常常会出现三个内角都是钝角的错误,将锐角三角形的概念和钝角三角形的概念混淆在一起,从而误判得出不正确的答案.6. 已知集合，且，则的所有可能值组成的集合是( ) A. B. C. D.参考答案：D7. 已知集合,则 A.B. C. D. 参考答案：C8. 过双曲线（a0，b0）的左焦点F，作圆x2+y2=的一条切线，切点为E，延长FE与双曲线的右支交于点P，若E是线段FP的中点，则该双曲线的离心率为（）ABCD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】通过双曲线的特点知原点O为两焦点的中点，利用中位线的性质，求出PF的长度及判断出P

4、F垂直于PF，通过勾股定理得到a，c的关系，进而求出双曲线的离心率【解答】解：如图，记右焦点为F，则O为FF的中点，E为PF的中点，OE为FFP的中位线，PF=2OE=a，E为切点，OEPF，PFPF，点P在双曲线上，PFPF=2a，PF=PF+2a=3a，在RtPFF中，有：PF2+PF2=FF2，9a2+a2=4c2，即10a2=4c2，离心率e=，故选：A【点评】本题主要考查双曲线的简单性质、圆的方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，在圆锥曲线中，求离心率关键就是求三参数a，b，c的关系，注意解题方法的积累，属于中档题9. .函数的图象大致为（ ） 参考答案

5、：A10. 已知ABC中，AB=，AC=2，则=( )A BCD参考答案：C考点：平面向量数量积的运算专题：转化思想；数形结合法；平面向量及应用分析：由+=，可得点O为ABC的重心，不妨取BC=1，则ABC=90，如图所示利用数量积的坐标运算性质即可得出解答：解：由+=，可得点O为ABC的重心，不妨取BC=1，则ABC=90，如图所示则A，C（1，0），D，O，=，=（1，0），?=故选：C点评：本题考查了数量积的坐标运算性质、三角形的重心性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数?（2x）的定义域为1，1，则函数y=?（log

6、2x）的定义域为 参考答案：【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】由函数?（2x）的定义域为1，1，知所以在函数y=?（log2x）中，由此能求出函数y=?（log2x）的定义域【解答】解：函数?（2x）的定义域为1，1，1x1，在函数y=?（log2x）中，故答案为：12. 若x，y满足约束条件则的最大值与最小值的差为 参考答案：213. 若的值为_.参考答案：8试题分析：令，得；令，得，两式相加得.考点：二项式定理.14. 已知正项等比数列满足：若存在两项的最小值为 .参考答案：15. 如右图，在直角梯形ABCD中，AB/DC,ADAB ,AD=DC=2,AB=3,点是梯形内或边界上的

7、一个动点，点N是DC边的中点，则的最大值是_.参考答案：616. 已知t0，则函数的最小值为 .参考答案：-217. 三角形纸片内有1个点，连同三角形的顶点共4个点，其中任意三点都不共线，以这4个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为3个；三角形纸片内有2个点，连同三角形的顶点共5个点，其中任意三点都不共线，以这5个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为5个， 以此类推，三角形纸片内有2012个点，连同三角形的顶点共2015个点，其其中任意三点都不共线，以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的小三角形个数为 个（用数字作答）参考答案：402

8、5略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知,不等式的解集为.(1)求；(2)当时,证明:.参考答案：【知识点】不等式的证明；带绝对值的函数N4（1）；（2）见解析解析：（1）解不等式： 或 或或或，. （2）需证明：，只需证明，即需证明。证明： ，所以原不等式成立.【思路点拨】（1）将函数写成分段函数，再利用f（x）4，即可求得M；（2）利用作差法，证明4（a+b）2（4+ab）20，即可得到结论 19. 在中，分别为角的对边，ABC的面积S满足.（1）求角的值；（2）若，设角的大小为用表示，并求的取值

9、范围参考答案：略20. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知圆上的，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点（）求证：ACEBCD；（）若BE9，CD1，求BC的长参考答案：21. 如图，有一块平行四边形绿地ABCD，经测量BC=2百米，CD=1百米，BCD=120，拟过线段BC上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），将绿地分为面积之比为1：3的左右两部分，分别种植不同的花卉，设EC=x百米，EF=y百米（1）当点F与点D重合时，试确定点E的位置；（2）试求x的值，使路EF的长度y最短参考答案：【考点】余弦定理的应用；正弦定理【分析】（1）当点F与点

10、D重合时，即，从而确定点E的位置；（2）分类讨论，确定y关于x的函数关系式，利用配方法求最值【解答】解：（1）当点F与点D重合时，由已知，又，E是BC的中点（2）当点F在CD上，即1x2时，利用面积关系可得，再由余弦定理可得；当且仅当x=1时取等号当点F在DA上时，即0 x1时，利用面积关系可得DF=1x，（）当CEDF时，过E作EGCD交DA于G，在EGF中，EG=1，GF=12x，EGF=60，利用余弦定理得（）同理当CEDF，过E作EGCD交DA于G，在EGF中，EG=1，GF=2x1，EGF=120，利用余弦定理得由（）、（）可得，0 x1=，0 x1，当且仅当x=时取等号，由可知当x=时，路EF的长度最短为22. (本小题满分12分)从天气网查询到邯郸历史天气统计 (2011-01-01到2014-03-01)资料如下：自2011-01-01到2014-03-01，邯郸共出现：多云507天，晴356天，雨194天，雪36天，阴33天，其它2天，合计天数为：1128天。本市朱先生在雨雪天的情况下，分别以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式仅选一种），每天交通费用相应为2元或40元；在非雨雪天的情况下，他以90%的概率骑自行车上班，每天交通费用0元；另外以10%的概率打出租上班，每天交通费用20元。（以频率代替概率，保留两位小数. 参考数据： ）（I）求他