2022-2023学年吉林省四平市梨树县榆树台中学校高二数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年吉林省四平市梨树县榆树台中学校高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC中，则ABC一定是 （ ）A . 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形参考答案：D略2. 下列图像中有一个是函数的导数的图像，则= （ ） A B C D参考答案：B3. 已知M(2,0)，N(2,0)，|PM|PN|=2，则动点P的轨迹是A双曲线 B双曲线左支 C双曲线右支 D一条射线参考答案：C4. 已知F1、F2是椭圆（ab0）的左右焦点，P是椭圆上一点，且PF2F1F2

2、，PF1F2=则椭圆的离心率是（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】PF2F1F2，PF1F2=，由勾股定理可知：|PF1|=2x，|F1F2|=x，由椭圆的定义可知：|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c，即可求得a和c值，根据椭圆的离心率公式，即可求得椭圆的离心率【解答】解：由题意可知：椭圆+=1（ab0）焦点在x轴上，|PF2|=x，PF2F1F2，PF1F2=，|PF1|=2x，|F1F2|=x，又|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c，2a=3x，2c=x，C的离心率为：e=故选B5. 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人

3、均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为=0.66x+1.562若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）A83%B72%C67%D66%参考答案：A【考点】BK：线性回归方程【分析】把y=7.675代入回归直线方程求得x，再求的值【解答】解：当居民人均消费水平为7.675时，则7.675=0.66x+1.562，即职工人均工资水平x9.262，人均消费额占人均工资收入的百分比为100%83%故选：A6. 右图是2014年银川九中举行的校园之星评选活动中，七位评委为某位同学打出的分数的茎叶统计图，则数据的中位数和众数

4、分别为()A.86，84 B.84，84 C.85，84 D.85，93参考答案：B7. m，n是空间两条不同直线，是两个不同平面有以下四个命题：若m，n且，则mn； 若m，n且，则mn；若m，n且，则mn； 若m，n且，则mn其中真命题的序号是（）ABCD参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】mn或m，n相交或m，n异面；由面面垂直和线面垂直的性质得mn；判断m，即可得出结论；若m，n且，则mn或m，n相交或m，n异面【解答】解：若m，n，则mn或m，n相交或m，n异面，故错误若m，n，且，则由面面垂直和线面垂直的性质得mn，故正确若m，且，则m，n，mn，故正确； 若m

5、，n且，则mn或m，n相交或m，n异面，故错误故选：B【点评】本题主要题考查的知识点是平面的基本性质及推论，空间直线与平面位置关系的判断，其中根据面面平行，线面垂直的判定及性质，空间直线与平面位置关系的定义和几何特征8. 在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）A B C D参考答案：B略9. 已知三个实数，则的大小关系正确的为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略10. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.2

6、60f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = 0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 A1.2 B1.3 C1.4 D1.5参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数 的零点为，且，则实数的取值范围是 。参考答案：()12. 在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点坐标分别为，点在线段OA上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点E，F，一同学已正确算出的方程：，请你求OF的方程：_.参考答案：略13. = .（用数字作答）参考答案：210 14. 一个空间几何体的三视图如右图所示，其主视图、俯视图、 左视图、均为等腰直角

7、三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是 .参考答案：略15. 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为参考答案：考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积专题： 计算题分析： 先求正三棱锥的侧棱长，然后求出体积解答： 解：由题意正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，可知：侧棱长为 ，三条侧棱两两垂直，所以此三棱锥的体积为 故答案为：点评： 本题考查棱锥的体积，考查学生的空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题16. 将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有_种。（用数字作答）参考答案：3617. A(5，-5，-6)、B(10，8，5)两点

8、的距离等于 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：lg（x22x2）0；命题q：0 x4若p且q为假，p或q为真，求实数x的取值范围参考答案：【考点】2E：复合命题的真假【分析】分别求出p，p以及q的范围，根据p，q的真假，得到关于x的不等式组，解出即可【解答】解：由lg（x22x2）0，得x22x21，x3，或x1即p：x3，或x1，非p：1x3又q：0 x4，非q：x4，或x0，由p且q为假，p或q为真知p、q一真一假当p真q假时，由，得x4，或x1当p假q真时，由，得0 x3综上知，实数x的取值范围是x|x1，或0

9、 x3，或x4【点评】本题考查了对数函数以及复合命题的真假，考查分类讨论思想，是一道基础题19. 已知函数当时，函数取得极值（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数k的取值范围参考答案：解：(1), -2分 所以,. 即, 由此可解得, ，所以函数的解析式为 - 6分 (2)，=0,解得,-8分 所以在处取得极大值,在处取得极小值， - 12分 要满足函数有3个解，须有 . -14分略20. （12分）已知c0且cl，设p：指数函数 在R上为减函数,q： 不等式 的解集为R若 为假， 为真，求c的取值范围，参考答案：21. 已知椭圆方程为，设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，且AOB为锐角(其中O为原点)，求直线l斜率k的取值范围参考答案：略22. （10）如图，三棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点