2022-2023学年四川省南充市教育学院附属中学高三数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年四川省南充市教育学院附属中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列叙述正确的有 集合，,则若函数的定义域为，则实数函数是奇函数函数在区间上是减函数参考答案：略2. 已知向量，则向量的夹角的余弦值为（ ）A B C D参考答案：C3. 下列函数中，在上有零点的函数是( ) A B C D参考答案：D4. 我国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，且图中的x为1.6（寸）则其体积为（）A0.4+11.4立

2、方寸B13.8立方寸C12.6立方寸D16.2立方寸参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成，即可求出体积【解答】解：由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成由题意得：其体积为（5.4x）31+?（）2?1.6=12.6立方寸，故选：C5. 一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为（ ）ABCD 参考答案：A满足条件的正三角形ABC如下图所示：其中正三角形ABC的面积S三角形=16=4，满足到正三角形ABC的顶点A、B、C的距离至少有一个小于2的平面区域如图中阴影部分所示，则S

3、阴影=2，则使取到的点到三个顶点A、B、C的距离都大于2的概率是：P=1=1，故选：A6. 已知，则“”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A7. 若直线axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值为()参考答案：D8. 已知定义在上的函数的图象关于轴对称，且满足，则的值为 （ ） （A）1 （B）2 （C） （D）参考答案：B略9. 已知斜率为k的直线l平分圆且与曲线 恰有一个公共点，则满足条件的k值有（ ）个. A. 1 B.2 C.3 D. 0参考答案：CD10. 半径为4的球面上有A、B、C、D

4、四点，且AB，AC，AD两两互相垂直，则、面积之和的最大值为 （ ） A8B16 C32 D64参考答案：答案：C解析：由AB，AC，AD两两互相垂直，将之补成长方体知AB2+AC2+AD2=(2R)2=64 =等号当且仅当取得，所以的最大值为32 ，选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列命题：函数在上是减函数；点A（1，1）、B（2，7）在直线两侧；数列为递减的等差数列，设数列的前n项和为，则当时，取得最大值；定义运算则函数的图象在点处的切线方程是其中正确命题的序号是_（把所有正确命题的序号都写上）.参考答案：.略12. 如图数表，为一组等式：某学生根据上表猜测S

5、2n1=（2n1）（an2+bn+c），老师回答正确，则ab+c=_参考答案：5考点：归纳推理 专题：规律型；方程思想；简易逻辑分析：利用所给等式，对猜测S2n1=（2n1）（an2+bn+c），进行赋值，即可得到结论解答：解：由题意，ab+c=5，故答案为：5点评：本题考查了归纳推理，根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理13. 己知点满足条件（为常数），若的最大值为， 则= 参考答案：14. 设函数，若关于的方程有3个不同的实根，则实数的取值范围为_参考答案：15. 若展开式的各项系数和为32，则展开式中的常数项为_参考答案：1016. 某地突发地震

6、后，有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队分别从A，B，C，D四个不同的方向前往灾区，已知下面四种说法都是正确的（1）甲轻型救援队所在方向不是A方向，也不是D方向；（2）乙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；（3）丙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；（4）丁轻型救援队所在方向不是C方向，也不是D方向；此外还可确定：如果丙所在方向不是D方向，那么丁所在方向就不是A方向，有下列判断：甲所在方向是B方向 乙所在方向是D方向 丙所在方向是D方向 丁所在方向是C方向 其中判断正确的序号是参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】利用反证法通过丙所在方向不是D方向，推出丁所在方向就不是

7、A方向，然后推出结果【解答】解：由题意，丁所在方向是A方向，又如果丙所在方向不是D方向，那么丁所在方向就不是A方向，所以丙所在方向是D方向，从而乙所在方向就不是C方向，所以甲所在方向是B方向，故正确判断故答案为：【点评】本题考查命题的真假的判断，反证法的应用，考查逻辑推理能力17. 直线与圆相交所截的弦长为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)如图,是边长为的正方形，平面，且.（1）求证:平面；（2）求证:平面平面 （3）求几何体ABCDEF的体积参考答案：（2），又，8分（3）因为平面又且=，又，由（1）知，所以

8、几何体的体积12分19. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长参考答案：圆的普通方程为，又所以圆的极坐标方程为 （5分）设，则有解得设，则有解得所以 (10分)20. 已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)令，的图象与两坐标轴的交点分别为A、B、C，若三角形ABC的面积为12，求m得值.参考答案：（1）（2）【分析】(1)当时，不等式可化为，分类讨论，即可求解不等式的解集；(2)由题意，得到函数的解析式，得到的

9、图象与两坐标轴的交点坐标分别，根据面积列出方程，即可求解.【详解】(1)当时，不等式可化为，当时，不等式化为，解得：；当时，不等式化为，解得：；当时，不等式化为，解集为，综上，不等式的解集为.(2)由题设得，所以的图象与两坐标轴的交点坐标分别为，于是三角形的面积为，得，或（舍去），故.【点睛】本题主要考查了含绝对值不等式的求解，以及分段函数的应用，其中解答中熟记含绝对值不等式的解法，熟练求得函数的图象与两坐标轴的交点是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.21. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知，圆是的外接圆，是圆的直径过点作圆的切线交的延长线于点（）求证：；（）若,，求的面积参考答案：见解析考点：圆相似三角形（）连接AE，CE是直径，又，故，又，.（）是的切线，在和中，设，则根据切割线定理有，.22. 已知关于x的不等式|x2|x+3|m+1|有解，记实数m的最大值为M（1）求M的值；（2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证： +1参考答案：【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法【分析】（1）根据绝对值不等式的性质进行转化求解（2）利用1的代换，结合基本不等式的性质进行证明即可【解答】解：（1）由绝对值不等式得|x2|x+3|x2（