人教版辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学 3.1.2指数函数课件 新人教A必修1

1、2021/8/9 星期一1指数函数2021/8/9 星期一2第一次 2细胞个数第二次 第三次 . . .第 次 指数函数(一)48细胞个数 与分裂次数 的函数关系式是:2021/8/9 星期一3 二某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩余的这种物质是原来的84%.画出这种物质的剩留量随时间变化的图象,并从图象上求出经过多少年,剩留量是原来的一半(结果保留一个有效数字)。解:设这种物质最初的质量是1,经过 年,剩留量是 .经过1年,剩余量经过2年,剩余量一般地,经过 年,剩留量2021/8/9 星期一4指数函数(一)一.指数函数的定义:一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定

2、义域是 .2021/8/9 星期一5例1.指出下列函数哪些是指数函数:分析：根据指数函数的定义进行判断.解:(1)、(5)、(8) 为指数函数 注意:准确理解指数函数的定义是解好本题的关键.2021/8/9 星期一61画出y=2x, y=( )x,y=10 x,y=( )x的图象二.指数函数 的图象和性质121011xyoxyo 1xy）（101=0a12021/8/9 星期一7(1)定义域 ,值域(0,1)(0,1)(2)图象都过图象性质(0,1)2.函数 的图象和性质(3)当x0时,y1, x0时, 0y1 2021/8/9 星期一82021/8/9 星期一9例2.比较下列各题中两个值的大

3、小:2021/8/9 星期一10解:(1)2021/8/9 星期一11(3)由指数函数的性质知 由于 与 不能直接看成某一个指数函数的两个值，因此本题在这两个数值间找到数值1，使这两个数值分别与数值1进行比较，进而比较出 与 大小.2021/8/9 星期一12例3.如图是指数函数1234 的图象,则 与的大小关系是( ).1234B2021/8/9 星期一13练习:将 用 连接起来 分析:对于3个以上的数的大小比较,一般是先对其进行分类,根据问题实际常常分成三类:一类是负数,一类是大于零且小于1的数,一类是大于1的数.再对这三类数分别进行比较.解:先将这4个数分成三类:(1)负数:(2)大于1

4、的数: 且(3)大于零小于1的数:2021/8/9 星期一14小结掌握指数函数的概念熟练掌握指数函数的图象与性质要分与讨论2021/8/9 星期一15 若函数 的图象经过第一三四象限，则一定有( ) 解:由题可知:故选D.指数函数(二)2021/8/9 星期一162021/8/9 星期一172021/8/9 星期一182021/8/9 星期一19关于 为增函数,当减区间(即减增 减)关于 递减,当 的增区间就是原函数的 的减区间就是原函数的增区间(即减减 增).例.求函数 的单调区间.分析:这是复合函数求单调区间的问题可设其中 是减函数,解:设时, 为减函数,时, 为增函数,关于 为减函数,2021/8/9 星期一202021/8/9 星期一21三.函数图象的平行移动 指出下列函数的图象与指数函数 的图象的关系，并画出示意图：2021/8/9 星期一22某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个一个这样的细胞分裂x次后，写出细胞个数y与x的函数式：细胞个数 与分裂次数 的函数关系式是2021/8/9 星期一23答:约经过四年,