2022-2023学年四川省德阳市旌阳区兴华中学高二数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年四川省德阳市旌阳区兴华中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中的真命题是（）A若a|b|，则a2b2B若|a|b，则a2b2C若ab，则a2b2D若ab，cd，则acbd参考答案：A【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】A，若a|b|，则a|b|0，a2b2；B，若|a|b，则b有可能为负值，则a2b2不一定成立；对于C，若比如a=2，b=4，则a2b2；D，比如a=1，b=0，c=1，d=0，acbd；【解答】解：对于A，若a|b|，则a|b|0，a2b2，故

2、正确；对于B，若|a|b，则b有可能为负值，则a2b2不一定成立，故错；对于C，若ab，比如a=2，b=4，则a2b2故错；对于D，若ab，cd，则acbd不一定成立，比如a=1，b=0，c=1，d=0，故错；故选：A2. 对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数，都有，则的值是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略3. 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x 3，4时,f(x)=x-2则 ( )A B C D.参考答案：C4. 数列an满足a1=1， =，记Sn=ai2ai+12，若Sn对任意的n

3、（nN*）恒成立，则正整数t的最小值为（）A10B9C8D7参考答案：C【考点】数列与不等式的综合【专题】转化思想；分析法；等差数列与等比数列；不等式的解法及应用【分析】先求出数列an2的通项公式，再求Sn，注意运用裂项相消求和，以及不等式的性质，可求正整数t的最小值【解答】解：a1=1， =，+4=，=4，是首项为1，公差为4的等差数列，=4n3，an2=，an2?an+12=?=（），Sn=ai2ai+12=（1+）=（1）Sn对任意的n（nN*）恒成立，即为t30?=7.5，而t为正整数，所以，tmin=8故选C【点评】本题考查利用数列的递推式求通项公式及函数的恒成立问题，学会用不等式处

4、理问题本题对数学思维的要求比较高，要求学生理解“存在”、“恒成立”，属于中档题5. 原点和点在直线的两侧，则的取值范围是 （ ）A或 B. 或 C. D. 参考答案：C略6. 已知数列an的第1项a1=1，且an+1=（n=1，2，3，），则数列an的第10项a10=（）A1BCD参考答案：C7. 已知变量x，y满足目标函数是z2xy，则有()A. zmax5，zmin3 B. zmax5，z无最小值C. zmin3，z无最大值 D. z既无最大值，也无最小值参考答案：A略8. 如图(图4)是2012年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最

5、低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A B C D 参考答案：D略9. 一物体的运动方程是，则时刻的瞬时速度是（ ） A3 B7 C4 D5参考答案：C10. 已知p：|x|2；q：x2x20，则p是q的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】分别解出关于p，q的不等式，再分别判断p，q的关系，从而得到答案【解答】解：由p：|x|2，解得：2x2，由q：x2x20，解得：1x2，由p推不出q，由q能推出p，故p是q的必要不充分条件，故选：B【点评】本题考查了充分必要条件，考查了解不等式问题

6、，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F2（1，0）的距离的积等于常数 a2 (a 1)的点的轨迹.给出下列三个结论： 曲线C过坐标原点； 曲线C关于坐标原点对称；若点P在曲线C上，则FPF的面积不大于a。其中，所有正确结论的序号是参考答案：略12. 若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是 参考答案： 13. 在等差数列an中，则取得最小值时的n=_参考答案：9令an=3n-280，解得 ，即当n 9 （n ）时， ，故 取得最小值时的 .14. 已知随机变量服从正态分布， 。参考答案：0.1615. 有人收集了春

7、节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：平均气温（）2356销售额（万元）20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间回归直线方程=bx+a的系数=2.4，则预测平均气温为8时该商品销售额为 万元参考答案：34.6考点：线性回归方程 专题：概率与统计分析：先求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，根据所给的的值，写出线性回归方程，把样本中心点代入求出a的值，再代入数值进行预测解答：解：=4，=25，这组数据的样本中心点是（4，25），=2.4，y=2.4x+a，把样本中心点代入得a=15.4，线性回归方程是y=2.4x+15.4，当x=8时，y=3

8、4.6，故答案为：34.6点评：本题主要考查线性回归方程，题目的条件告诉了线性回归方程的系数，省去了利用最小二乘法来计算的过程，是一个基础题16. 已知函数y=f（x）的图象在x=3处的切线方程为y=2x+7，则f（3）+f（3）的值是_参考答案：略17. 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy4的概率为_.参考答案：试题分析：总的数对有，满足条件的数对有3个，故概率为考点：等可能事件的概率点评：本题考查运用概率知识解决实际问题的能力，注意满足独立重复试验的条件，解题过程中判断概率的类型是难点也是重点，这种题目高

9、考必考，应注意解题的格式三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在某次电影展映活动中，展映的影片类型有科幻片和文艺片两种统计数据显示，100名男性观众中选择科幻片的有60名，60名女性观众中选择文艺片的有40名（）根据已知条件完成22列联表：科幻片文艺片合计男女合计（）判断能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“观影类型与性别有关”？随机变量（其中n=a+b+c+d）临界值表P（K2k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：【考点】LO：空间中直线与直

10、线之间的位置关系【分析】（）根据已知条件直接完成22列联表即可（）根据表中数据计算k2，然后判断“观影类型与性别有关”【解答】解：（）科幻片文艺片合计男6040100女204060合计8080160（）假设观影类型与性别无关，由表中数据可得由表中数据可得能在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“观影类型与性别有关”【点评】本题考查独立检验以及古典概型的概率的求法，考查分析问题解决问题的能力19. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长为，离心率为.(I)求椭圆的方程;(II) 为椭圆上满足的面积为的任意两点，为线段的中点，射线交椭圆与点，设，求 HYPERLINK /

11、实数的值.参考答案：因为为椭圆上一点，所以，略20. (本题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为2，且.（）求抛物线的方程；（）过点作直线交抛物线于，两点,求证: .参考答案：（）由题设抛物线的方程为：，则点的坐标为，点的一个坐标为，2分，4分，.6分（）设、两点坐标分别为、，法一：因为直线当的斜率不为0，设直线当的方程为方程组得，因为所以=0，所以.法二：当的斜率不存在时，的方程为，此时即有所以. 8分2 当的斜率存在时，设的方程为方程组得所以10分因为所以所以.由得.12分21. 已知函数。（1）求f(x)的在点（1，f（1）处的切线方程；（2）求f(x)在区间4，2上的最小值。参考答案：（1）；（2）【分析】（1）求得函数的导数，得到，即切线的斜率为，又由，求解求解切线的方程；（2）由（1）知，求得函数的单调性和极小值，比较即可求解【详解】（1）由题意，函数，则，则，即切线的斜率为，又由，所以在点处切线方程为（2）由（1）知，当时，则单调递减；当时，则单调递增；当时，则单调递减；所以函数的极小值为，又由，所以函数在的最小值为【点睛】本题主要考查了利用导数的几何意义求解曲线在某点处的切线方程，以及利用导