2022-2023学年四川省德阳市绵竹第二职业高级中学高三数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年四川省德阳市绵竹第二职业高级中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（ ）A4 B2 C D参考答案：D2. 是正项等比数列的前项和，则（ ）A2 B3 C1 D6 参考答案：A由题得，故选A.3. 已知复数（，）满足，则的概率为（ ）ABCD 参考答案：B复数（，），它的几何意义是以为圆心，1为半径的圆以及内部部分满足的图象如图中圆内阴影部分所示：则概率故选B.4. 已知命题p：?xR，3x2x；命题q：?xR，tanx=2，则

2、下列命题为真命题的是（）ApqBp（q）C（p）qD（p）（q）参考答案：C【考点】复合命题的真假【分析】先判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可【解答】解：命题p：?xR，3x2x是假命题，如x=0时：不成立；命题q：?xR，tanx=2，是真命题，故pq是真命题，故选：C5. 一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱锥外接球的表面积为( )A B C4 D参考答案：A6. 函数的零点个数为 （）A0 B1 C2 D3 参考答案：B略7. 若，则Aabc Bcba CbacD cab 参考答案：D略8. 设集合A=x|x26x+80，B=x|22x

3、8，则AB=( )Ax|2x3Bx|1x3Cx|1x4Dx|3x4参考答案：C考点：并集及其运算 专题：集合分析：把集合A，B分别解出来，根据并集的概念求解即可解答：解：（）A=x|x26x+80=x|2x4，B=x|22x8=x|1x3，AB=x|1x4，故选：C点评：本题考查一元二次不等式的解法，集合间运算，属于基础题9. 已知两条不同直线l1和l2及平面，则直线l1l2的一个充分条件是（）A l1且l2Bl1且l2Cl1且l2?Dl1且l2?参考答案：B略10. 已知，在正方形内任意取一点，该点在六边形内的概率为A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

4、11. （选修44坐标系与参数方程）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为点P在曲线C上，则点P到直线的距离的最小值为； 参考答案：5把曲线C的参数方程为（为参数）化为直角坐标方程为，把直线的极坐标方程为化为直角坐标方程为，圆心到直线的距离为，所以点P到直线的距离的最小值为。【答案】【解析】略12. 已知圆围成的封闭区域上（含边界）的整点（坐标均为整数的点）数是椭圆围成的封闭区域上（含边界）整点数的，则正实数的取值范围是 参考答案：13. 抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，抛物线上的点P(2,a)到焦点的距离为3，则a=

5、 参考答案：设抛物线方程为 ，因为抛物线上的点 到焦点的距离为3，所以 ，所以 14. (几何证明选做题)如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦于点， ，则 .参考答案：略15. 若函数是奇函数，则_参考答案：略16. 若圆椎的母线,母线与旋转轴的夹角,则该圆椎的侧面积为 .参考答案：因为线与旋转轴的夹角，设底面圆的半径为，则。所以底面圆的周长，所以该圆锥的侧面积。17. 已知3，2若3，则与夹角的大小为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，是半圆的直径，垂足为，与、分别交于点、.（）证明：；（）证明：.参考答案：证明见解析试

6、题分析：（）要证，这两个角所在两个三角形中有一个公共角，因此只要证明另两个角相等即可，另外这两个角一个是垂直得直角，一个可由垂径定理证明是直角，从而得证；（）要证只要证，这两个三角形三对角对应相等了，还需要一对边相等即可，如证，为此可证，这又可在与证得试题解析：（）连接，（）在与中，由（1）知，又，于是.在与中，由于，.10分考点：垂径定理，三角形全等的判定与性质19. (本小题满分12分)2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策。为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451

7、055合计7525100（）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望。（）根据调查数据，是否有90% 以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由。参考公式：，其中.参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.879参考答案：（）由已知得70后“生二胎”的概率为，并且，1分所以2分其分布列如下0123（每算对一个结果给1分）所以，.7分（）9分 11分所以有90% 以上的把握认为“生二胎与年龄有关”。12分20.

8、（本题满分14分）已知园（1）直线与圆相交于两点，求；（2）如图，设是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线，与轴分别交于和.问是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.参考答案：解：（1）圆心到直线的距离圆的半径，4分（2），则，8分：，得：，得12分14分21. 设关于x的一元二次方程x-x+1=0(nN)有两根和， 且满足6-2+6=3（2）试用表示a；（3）求证：数列是等比数列；（4）当时，求数列的通项公式。参考答案：解：（1）根据韦达定理，得+=，?=,由6-2+6=3得 4分（2）证明：因为 13分22. 已知函数，函数的图像在点处的切线平行于轴（1）求的值；（2）求函数的极小值； （3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，（）证明：参考答案：解：（1）依题意得，则由函数的图象在点处的切线平行于轴得： （2）由（1）得 函数的定义域为，令得或函数在上单调递增，在单调递减；