2022-2023学年四川省成都市崇义乡中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省成都市崇义乡中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的左、右焦点分别为、,是直线上一点,且,则双曲线的离心率为 A. B. C. D.参考答案：B2. 已知命题p：x0，命题q：，则P是q的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C 利用充分条件与必要条件求解由p：x0?p：x0，由，所以p是q充要条件故选C3. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是( ) A. B. C.

2、 D.参考答案：C略4. 知F是椭圆(ab0)的左焦点, P是椭圆上的一点, PFx轴, OPAB(O为原点), 则该椭圆的离心率是( ) （A） （B） （C） (D) 参考答案：A5. 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）若为实数，（+），则=（ ）A. B. C.1 D.2参考答案：B6. 双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为 - （ ）A. B. C. 2 D. 参考答案：A7. 若直线 过点且在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线有（ ）条A. 1条 B.2 条 C.3条 D.以上都不对参考答案：B8. 设，则，（ ）A都不大于2 B都不小于2C至少有一个不大于2 D

3、至少有一个大于2参考答案：D因为 与都不大于2矛盾,所以A错误.若 所以B错误.若 则a2,b2,c2,所以C错误. 故答案为：D9. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c，b，B120，则角 等于()A B C D参考答案：B10. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A. 8B. 27C. 9D. 36参考答案：C【分析】此程序框图是循环结构图，模拟程序逐层判断，得出结果.【详解】解： 模拟程序：的初始值分别为0,0， 第1次循环：满足，；第2次循环：满足，；第3次循环：满足，；判断不满足， 故输出.故选C.【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，解题的关键是要读懂循环结构

4、的流程图，根据判断框内的条件逐步解题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则= 。参考答案：略12. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0），若双曲线上存在一点P使，则该双曲线的离心率的取值范围是参考答案：（1，）【考点】双曲线的应用；双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】不防设点P（xo，yo）在右支曲线上并注意到xoa利用正弦定理求得，进而根据双曲线定义表示出|PF1|和|PF2|代入求得e的范围【解答】解：不防设点P（xo，yo）在右支曲线上并注意到xoa由正弦定理有，由双曲线第二定义得：|PF1|=a+exo，|PF2|

5、=exoa，则有=，得xo=a，分子分母同时除以a2，易得：1，解得1e+1故答案为（1，）【点评】本题主要考查了双曲线的应用考查了学生综合运用所学知识解决问题能力13. 设，则为 .参考答案：略14. 在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查的个体在该组上的频率是m，该组上的直方图的高是h,则_ 参考答案：m/n15. 已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是_.参考答案：略16. 圆锥曲线的渐近线方程是 。参考答案：D17. 已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是 . 参考答案：略三

6、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点M，N分别为线段PB，PC 上的点，MNPB（）求证：平面PBC平面PAB；（）求证：当点M 不与点P，B 重合时，MN平面ABCD；（）当AB=3，PA=4时，求点A到直线MN距离的最小值参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（）通过证明BC平面PAB，即可证明平面PBC平面PAB；（）在PBC中，BCPB，MNPB，所以MNBC，利用线面平行的判定定理，证明MN平面ABCD；（）AM

7、的长就是点A到MN的距离，A到直线MN距离的最小值就是A到线段PB的距离【解答】证明：（）在正方形ABCD中，ABBC因为PA平面ABCD，BC?平面ABCD，所以PABC又ABPA=A，AB，PA?平面PAB，所以BC平面PAB因为BC?平面PBC，所以平面PBC平面PAB（）由（）知，BC平面PAB，PB?平面PAB，所以BCPB在PBC中，BCPB，MNPB，所以MNBC，又BC?平面ABCD，MN?平面ABCD，所以MN平面ABCD解：（）因为MNBC，所以MN平面PAB，而AM?平面PAB，所以MNAM，所以AM的长就是点A到MN的距离，而点M在线段PB上所以A到直线MN距离的最小值

8、就是A到线段PB的距离，在RtPAB中，AB=3，PA=4，所以A到直线MN的最小值为19. 已知函数.（1）求不等式的解集。（2）若对任意时都有使得成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）; （2）.试题分析：（1）利用，去绝对值求解即可；（2）利用条件说明，通过函数的最值，列出不等式求解即可.试题解析：（1）当时， （2）对任意时都有使得成立， 等价于 而， 只需.20. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，数列中，点在直线上（I）求数列，的通项和；(II) 设，求数列的前n项和参考答案：解（1）由（）得 得 （）2分 由 得，（） 故为等比数列，首项为2，公比为2。 4分在得 故为等差数列，首项为，公差6分(2) 8分得 = = = =11分12分略21. （本小题满分12分）如图,的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为O上一点,交于点,且,求的长度.参考答案：连结,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件可得,又,从而,故,由割线定理知,故.22. 若.（1）指出函数的单调递增区间；（2）求在的最大值和最小值.参考答案：（1）在，递增；（2），【分析】（1）先对函数求导，利用导数的方法研究函数单调性，即可得出结果；（2）根据（1）的结果，得到函数单调性，进而可求出其最值.【详解】（1