2022-2023学年四川省南充市阆中中学高二数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年四川省南充市阆中中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列的前项和，通过计算，猜想 ( )A. B. C. D. 参考答案：B略2. 曲线在点（1，6）处的切线方程为 （ ） AB. C. D. 参考答案：B3. 若集合A=x|x210，B=x|0，则AB=( )Ax|1x0Bx|0 x1Cx|0 x2Dx|0 x1参考答案：B【考点】其他不等式的解法；交集及其运算【专题】不等式的解法及应用【分析】利用分式不等式的解法求出集合B，二次不等式的解法求出A，然后求解交集【解

2、答】解：集合A=x|x210=x|x1，B=x|0=x|0 x2，则AB=x|0 x1故选：B【点评】本题考查不等式的解法，交集的求法，基本知识的考查4. 根据给出的数塔猜测12345697等于()192111293111123941111123495111111234596111111A1111110B1111111 C1111112 D1111113参考答案：B略5. 已知a，b，c满足，那么下列选项一定正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】cba，且ac0，可得c0且a0利用不等式的基本性质即可得出【详解】cba，且ac0，c0且a0，b与0的大小关系不定满足bcac

3、，acab，故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6. 曲线在点(0,1)处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】求得函数的导数，得到，得出切线的斜率，再利用直线的点斜式方程，即可求解，得到答案【详解】由题意，函数，则，所以，即曲线在的切线的斜率，所以曲线在的切线方程为，即，故选C【点睛】本题主要考查了利用导数的几何意义求解曲线在某点处的切线方程，其中解答中熟记导数的几何意义是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题7. 函数则 （ ）A.仅有最小值 B.仅有最大值 C.既有最小值0，也有最大值 D.既无最大值，也无最小

4、值 参考答案：C略8. 如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（ ）.A. B .或 C . D .或参考答案：D9. 已知函数，且.为的导函数，的图像如右图所示.若正数满足，则的取值范围是（ ）A BC D参考答案：B略10. 在ABC中，则此三角形为 （ ）A 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km 参考答案：略12. 已知取值如下表：从所得的

5、散点图分析，与线性相关，且，则 .参考答案：2.6 13. 某高中社团进行社会实践，对开通“微博”的人群进行调查，并称开通“微博”的为“时尚族”，现对25,55岁的“时尚族”人群随机抽取人， 通过调查得到如下图所示的各年龄段人数频率分布直方图. (每个组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示年龄在)则年龄在的人数是_.参考答案：略14. 函数的图像与函数的图像关于直线y=x对称，则f(x)= _.参考答案：15. ABC中，a，b是它的两边，S是ABC的面积，若S=（a2+b2），则ABC的形状为 参考答案：等腰直角三角形【考点】余弦定理；正弦定理【分析】由条件可得S=（a2+b2）=ab?s

6、inC，可得sinC=1再由sinC1，求得sinC=1，故有C=90，且a=b，由此即可判断ABC是等腰直角三角形【解答】解：在ABC中，a，b是它的两边长，S是ABC的面积，S=（a2+b2）=ab?sinC，可得sinC=1再由sinC1，可得sinC=1，故有C=90，且a=b，可得：ABC是等腰直角三角形，故答案为：等腰直角三角形16. 设Sn是公差为d的等差数列an的前n项和，则数列S6S3，S9S6，S12S9是等差数列，且其公差为9d通过类比推理，可以得到结论：设Tn是公比为2的等比数列bn的前n项积，则数列，是等比数列，且其公比的值是 参考答案：512【考点】类比推理【分析】

7、由等差数列的性质可类比等比数列的性质，因此可根据等比数列的定义求出公比即可【解答】解：由题意，类比可得数列，是等比数列，且其公比的值是29=512，故答案为512【点评】本题主要考查等比数列的性质、类比推理，属于基础题目17. 抛物线的焦点为F，M为抛物线上的点，设，若，AMF的面积为，则p的值为 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建国70周年”的知识竞赛从这两个年级各随机抽取了40名学生，对其成绩进行分析，得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表成绩分组频数75,80)

8、280,85)685,90)1690,95)1495,1002（1）若成绩不低于80分为“达标”，估计高一年级知识竞赛的达标率；（2）在抽取的学生中，从成绩为95,100的学生中随机选取2名学生，代表学校外出参加比赛，求这2名学生来自于同一年级的概率；（3）记高一、高二两个年级知识竞赛的平均分分别为，试估计，的大小关系（只需写出结论）参考答案：（1）0.85 （2）（3）.【分析】（1）由频率分布直方图可得不达标率，从而得到达标率.（2）用枚举法可得基本事件的总数和随机事件中基本事件的总数，再利用古典概型的概率公式计算即可.（3）根据频率分布直方图和频数分布表可得.【详解】解：（1）高一年级知

9、识竞赛的达标率为.（2）高一年级成绩为的有名，记为，高二年级成绩为的有2名，记为，选取2名学生的所有可能为：，共15种；其中2名学生来自于同一年级的有，共7种设2名学生来自于同一年级为事件，所以.（3）.【点睛】本题考查统计中频率分布直方图的应用、古典概型，此类问题是基础题.19. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为，实轴长（1）求双曲线的方程（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点A,B,且为锐角(其中为原点)，求的取值范围参考答案：解：（1） （2） 设A(x1,y1), B(x2,y2) 综上：略20. 在四棱锥PABCD中，已知PA平面ABCD，PB与平面ABC成60的角，底面ABCD是

10、直角梯形，ABCBAD90，ABBCAD.(1)求证：平面PCD平面PAC；(2)设E是棱PD上一点，且PEPD，求异面直线AE与PB所成角的余弦值参考答案：解析因为AB,AD,AP两两垂直，建立空间直角坐标系Axyz. 1分PA平面ABCD，PB与平面ABC成60，PBA60.取AB1，则A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(1,1,0)，P(0,0，)，D(0,2,0)3分(1)(1,1,0)，(0,0，)，(1,1,0)，1100，0.ACCD，APCD， CD平面PAC.CD?平面PCD，平面PCD平面PAC. 6分(2)，E(0，)，(0，)又(1,0，)，2.cos.异面直线AE

11、与PB所成角的余弦值. 12分略21. 已知三棱柱ABCABC，侧棱与底面垂直，且所有的棱长均为2，E为AA的中点，F为AB的中点（）求多面体ABCBCE的体积；（）求异面直线CE与CF所成角的余弦值参考答案：【考点】异面直线及其所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（I）分别求出直三棱柱ABCABC的体积V三棱锥EABC的体积V1即可得出多面体ABCBCE的体积=VV1；（II）如图所示，取AB的中点D，连接CD，DF，DE可得四边形CFDC是矩形CDCF因此ECD即是异面直线CE与CF所成角【解答】解：（I）直三棱柱ABCABC的体积V=2三棱锥EABC的体积V1=AE=多面体ABCBCE的体积=VV1=；（II）如图所示，取AB的中点D，连接CD，DF，DE