2022-2023学年四川省南充市高坪区胜观镇中学高三数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年四川省南充市高坪区胜观镇中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列an满足a2=2，an+2+（1）n+1an=1+（1）n（nN*），Sn为数列an前n项和，S100=（）A5100B2550C2500D2450参考答案：B【分析】数列an满足a2=2，an+2+（1）n+1an=1+（1）n（nN*），n=2k（kN*）时，a2k+2a2k=2，因此数列a2k为等差数列，首项为2，公差为2n=2k1（kN*）时，a2k+1+a2k1=0通过分组求和，利用等差数列的求和公

2、式即可得出【解答】解：数列an满足a2=2，an+2+（1）n+1an=1+（1）n（nN*），n=2k（kN*）时，a2k+2a2k=2，因此数列a2k为等差数列，首项为2，公差为2n=2k1（kN*）时，a2k+1+a2k1=0S100=（a1+a3+a97+a99）+（a2+a4+a100）=0+250+=2550故选：B【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、数列递推关系、分类讨论方法、分组求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2. 按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件（ ）A B C D参考答案：【知识点】算法与程序框图. L1【答案解析】B 解析：第一次

3、循环 的结果s=2,i=3；第二次循环的结果s=10,i=5；第三次循环的结果s=42,i=5.也输出的结果为S=42，所以判断框内应补充的条件是，故选B.【思路点拨】依据程序框图得流程，依次写出前几次循环的结果，根据输出的结果得判断框内应补充的条件.3. 已知，动点满足且，则点到点的距离大于的概率为（ ）A B C D参考答案：A略4. 设集合；则( ) 参考答案：选5. 已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题： 若，则 若，则若，则 若，则其中正确的命题是A B C D参考答案：6. 把圆x2+(y1)2=1与椭圆9x2+(y+1)2=9的公共点，用线段连接起来所得到的图形

4、为( ) (A)线段 (B)不等边三角形 (C)等边三角形 (D)四边形参考答案：C解：99(y1)2=9(y+1)2，T8y220y+8=0，Ty=2或，相应的，x=0，或x=此三点连成一个正三角形选C7. 已知直线被双曲线的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于其一个焦点到渐近线的距离,则此双曲线的离心率为 A. B. C.2 D.3参考答案：C略8. 设集合，则、 、 、 、参考答案：D，,答案为.9. 设全集U=R，集合A=1，2，3，4，B=x|x2，则A（?UB）=（）A1，2B3，4C1D1，2，3，4参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义，写出A（?

5、UB）即可【解答】解：全集U=R，集合A=1，2，3，4，B=x|x2，?UB=x|x2，A（?UB）=3，4故选：B10. 设数列an（）A若=4n，nN*，则an为等比数列B若an?an+2=，nN*，则an为等比数列C若am?an=2m+n，m，nN*，则an为等比数列D若an?an+3=an+1?an+2，nN*，则an为等比数列参考答案：C考点：等比数列的性质；等差数列的性质专题：计算题；等差数列与等比数列分析：利用等比数列的概念，通过特例法对A，B，C，D四个选项逐一判断排除即可解答：解：A中，=4n，nN*，an=2n，例如2，22，23，24，25，26，27，28，不是等比数

6、列，故A错误；B中，若an=0，满足an?an+2=，nN*，但an不是等比数列，故B错误；同理也排除D；对于C，am?an=2m+n，m，nN*，=2，即=2，an为等比数列，故C正确故选C点评：本题考查等比数列的概念与性质，考查举例排除法的应用，考查分析问题与解决问题的能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中，角的始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆交点的纵坐标为，则_参考答案：【分析】角的终边与单位圆交点的纵坐标为，可以求出终边与单位圆交点的横坐标，这样可以求出角，也就能求出的值.【详解】设角的终边与单位圆交点的横坐标为，因为角的终

7、边与单位圆交点的纵坐标为，所以，当角的终边与单位圆交点的坐标为时，当角的终边与单位圆交点的坐标为时，综上所述 .【点睛】本题考查了通过求一个角的终边与单位圆的交点的坐标，求此角二倍角的余弦值问题，考查了分类讨论思想、数形结合思想.12. 下列命题：函数在上是减函数；设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是。已知随机变量服从正态分布，且，则定义运算=，则函数的图象在点处的切线方程是其中所有正确命题的序号是_（把所有正确命题的序号都写上）. 参考答案：13. 若，且sinsin0，则下列关系式：；+0；22；22其中正确的序号是：参考答案：【考点】GA：三角函数线【分析】构造函数f（x

8、）=xsinx，x，利用奇偶函数的定义可判断其奇偶性，利用f（x）=sinx+xcosx可判断f（x）=xsinx，x0，与x，0上的单调性，从而可选出正确答案【解答】解：令f（x）=xsinx，x，f（x）=x?sin（x）=x?sinx=f（x），f（x）=xsinx，x，为偶函数又f（x）=sinx+xcosx，当x0，f（x）0，即f（x）=xsinx在x0，单调递增；同理可证偶函数f（x）=xsinx在x，0单调递减；当0|时，f（）f（），即sinsin0，反之也成立，22故答案为14. 右方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数

9、为l5，乙组数据的平均数为168，则x+y的值为 参考答案：13略15. 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，第个三角形数为。记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 可以推测的表达式，由此计算 。参考答案：观察和前面的系数，可知一个成递增的等差数列另一个成递减的等差数列，故， 【相关知识点】归纳推理，等差数列16. 的展开式中各项系数的和为243，则该展开式中常数项为 参考答案：10因为展开式中各项系数的和为243，所以当时，解得，展开式的通项公式为，由，解得，所以常数项为。17. 一个半径为1的小球

10、在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（）求椭圆的方程； （）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当 时，求实数的取值范围 参考答案：略19. （文科）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足。（）求角C的大小；（）求的最大值。参考答案：()解：由题意可知 absinC=2abcosC. .3分ta

11、nC= 0CC= .5分（)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A) =sinA+cosA+sinA=sin(A+) . .10分20. 某食堂以面食和米食为主食，员工良好的日常饮食应该至少需要碳水化合物5个单位，蛋白质6个单位，脂肪6个单位，每份面食含有7个单位的碳水化合物，7个单位的蛋白质，14个单位的脂肪，花费28元；而每份米食含有7个单位的碳水化合物，14个单位的蛋白质，7个单位的脂肪，花费21元为了满足员工的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时采购面食和米食各多少份？参考答案：见解析【考点】简单线性规划的应用 【专题】数形结合；数形结合法

12、；不等式的解法及应用【分析】设每天购买面食x份，米食y份，花费为z，由题意建立二元一次不等式组为，目标函数为z=28x+21y，作出可行域数形结合可得【解答】解：设每天购买面食x份，米食y份，花费为z，由题意建立二元一次不等式组为 目标函数为z=28x+21y，作出二元一次不等式组所表示的平面区域，如图阴影部分即可行域，如图所示，当直线z=28x+21y经过可行域上的点M时，截距最小，即z最小，解方程组，得M的坐标为（，），代入计算可得zmin=28x+21y=16，每天购买面食份，米食份，既能够满足日常要求，又使花费最低，最低成本为16元【点评】本题考查简单线性规划的实际应用，建立数学模型并

13、准确作图是解决问题的关键，属中档题21. 2016年双十一期间，某电子产品销售商促销某种电子产品，该产品的成本为2元/件，通过市场分析，双十一期间该电子产品销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元）之间满足关系式：y=+2x235x+170（其中2x8，a为常数），且已知当销售价格为3元/件时，该电子产品销售量为89千件（）求实数a的值及双十一期间销售该电子产品获得的总利润L（x）；（）销售价格x为多少时，所获得的总利润L（x）最大？并求出总利润L（x）的最大值参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（）由x=3时，y=89，代入函数的解析式，解关于a的方程，可得a值；商场每日销售该商品所获得的利润=每日的销售量销售该商品的单利润，可得日销售量的利润函数为关于x的三次多项式函数；（）用求导数的方法讨论函数的单调性，得出函数的极大值点，从而得出最大值对应的x值【解答】解：（）因为x=3时，y=89，y=+2x235x+170（其中2x8，a为常数），所以a+83=89，故a=6；该商品每日的销售量y=+2x235x+170，商场每日销售该商品所获得的利润为L（x）=（x2）（+2x235x+170）（）L（x）=6+（x2）（2x235x+170），2x8从而，L（x）=6（x5）（x8），于是，当x变化时，f（x）、f（x）的变化情况如下表：x（2，5）5（