2022-2023学年四川省宜宾市培风中学高二数学理期末试题含解析

1、2022-2023学年四川省宜宾市培风中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “1x2”是“x2x2=0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C冲要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解方程，求出方程的根，根据充分必要条件的定义判断即可【解答】解：由x2x2=0，解得：x=2或x=1，故“1x2”是“x2x2=0”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题考查了充分必要条件的定义，考查集合的包含关系，是一道基础题2. 在中，则等于（ ）A B C

2、D参考答案：D3. 实数 满足方程，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略4. 设变量x，y满足约束条件,则目标函数z2x3y的最小值为()A6 B7 C8 D23参考答案：B略5. 类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是 （ ） A B C D参考答案：B试题分析：正确，因为中两直线还可能相交或异面，中两平面还有可能相交。故B正确。考点：1空间两直线的位置关系；2空间两平面的位置关

3、系。6. 若函数f（x）=a（xx3）的递减区间为（，），则a的取值范围是（）Aa0B1a0Ca1D0a1参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】计算题【分析】由“函数f（x）=a（xx3）的递减区间为（，）”，则有“f（x）0，x（，）恒成立”求解即可【解答】解：函数f（x）=a（xx3）的递减区间为（，）f（x）0，x（，）恒成立即：a（13x2）0，x（，）恒成立13x20成立a0故选A【点评】本题主要考查函数单调性的应用，一般来讲已知单调性，则往往转化为恒成立问题去解决7. 若集合，则“”是“”的( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件

4、参考答案：B略8. 在二项式（x）n的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数是（）A56B35C35D56参考答案：A【考点】二项式系数的性质【分析】先求出n，在展开式的通项公式，令x的指数为2，即可得出结论【解答】解：在二项式（x）n的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，n=8，展开式的通项公式为Tr+1=?（1）r?x82r，令82r=2，则r=3，展开式中含x2项的系数是=56故选：A9. 已知（3，2），（1，0），向量与2垂直，则实数的值为（ ）A B C D参考答案：D10. 已知随机变量X服从正态分布N（3，），且P（lX5）=0682 6，则P（X5）=

5、( )A0.1588 B0.1587 C 0.1586 D0.1585参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点处的切线方程为- 参考答案：略12. 以下程序是计算1+2+3+ + n的值，请在空白处填上相应语句：（1）处填 （2）处填 参考答案： ，略13. 若，则_参考答案：-32【分析】通过对原式x赋值1，即可求得答案.【详解】令可得，故答案为-32.【点睛】本题主要考查二项式定理中赋值法的理解，难度不大.14. （概率）抛掷一枚均匀的正方体骰子，点数为3的倍数的概率为 .参考答案：1/3略15. 坐标轴将圆分成四块，现用5种不同颜色，且相邻两块不同色

6、，则不同的涂色法有 。参考答案：26016. 设，则 参考答案：略17. 如图，在三棱锥A-BCD中，AB、AC、AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4,点P、Q分别在侧面ABC、棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ的中点，当P、Q运动时，点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成上下两部分体积之比等于_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（2a）lnx+2ax（a0）（）当a=0时，求f（x）的极值；（）当a0时，讨论f（x）的单调性；（）若对任意的a（3，2），x1，x21，3，恒有（m+ln3）a2ln3|f（x1）f

7、（x2）|成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【分析】（）当a=0时，f（x）=2lnx+，求导，令f（x）=0，解方程，分析导数的变化情况，确定函数的极值；（）当a0时，求导，对导数因式分解，比较两根的大小，确定函数f（x）单调区间；（）若对任意a（3，2）及x1，x21，3，恒有（m+ln3）a2ln3|f（x1）f（x2）|成立，求函数f（x）的最大值和最小值，解不等式，可求实数m的取值范围【解答】解：（）依题意知f（x）的定义域为（0，+），当a=0时，f（x）=2lnx+，f（x）=，令f（x）=0，解得x=，当0 x时，f（x）

8、0；当x时，f（x）0又f（）=2ln=22ln2f（x）的极小值为22ln2，无极大值（）f（x）=+2a=，当a2时，令f（x）0 得 0 x或x，令f（x）0 得x；当2a0时，得，令f（x）0 得 0 x或x，令f（x）0 得x；当a=2时，f（x）=0，综上所述，当a2时f（x），的递减区间为（0，）和（，+），递增区间为（，）；当a=2时，f（x）在（0，+）单调递减；当2a0时，f（x）的递减区间为（0，）和（，+），递增区间为（，）（）由（）可知，当a（3，2）时，f（x）在区间1，3上单调递减，当x=1时，f（x）取最大值；当x=3时，f（x）取最小值；|f（x1）f（x2）|f（1）f（3）=（1+2a）（2a）ln3+6a=4a+（a2）ln3，（m+ln3）aln3|f（x1）f（x2）|恒成立，（m+ln3）a2ln34a+（a2）ln3整理得ma4a，a0，m4恒成立，3a2，4，m19. （本小题满分12分）已知等差数列，（1） 求数列的通项公式；（2） 令，求数列的前项和。 参考答案：(2)由得 8分数列是首项，公比的等比数列 10分于是得数列的前项和为 12分20. 如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2）（）求证：；（）若，直线与平面所成的角为，求长参考答案：设，则，略21. 已知椭圆