2022-2023学年四川省泸州市古蔺县永乐中学高三数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年四川省泸州市古蔺县永乐中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，点的最小值是A-3 B6 C9 D24参考答案：B2. 设集合，则AB=（ ）A. (0,1B. 0,1C. (,1D. (,0)(0,1 参考答案：A【分析】先求出集合的等价条件，根据交集定义求出结果.【详解】解：因为，解得，因为当时，恒成立，当时，恒成立，所以，故，故选A.3. 设为定义在上的奇函数，当时，则（ ） A.-1 B.-4 C.1 D.4参考答案：B4. 已知A是ABC的内角，则“sin

2、A=”是“tanA=”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：在三角形中，若sinA=，则A=或，若tanA=，则A=，则“sinA=”是“tanA=”的必要不充分条件，故选：B5. 下列函数中，定义域是R且为增函数的是( )A B C D |参考答案：B6. 已知三个向量，平行，其中分别是的三条边和三个角，则的形状是（ ）A. 等腰三角形 B.等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形参考答案：B略7. 设集合，则 ( )A. B. C. D

3、.参考答案：A【知识点】集合及其运算A1集合M=x|-x，N=x|x2x=x|0 x1，则MN=x|0 x，【思路点拨】解一元二次不等式求得N，再根据两个集合的交集的定义求得MN8. 若执行如图的程序框图，则输出的k值是( )A4B5C6D7参考答案：A考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：执行程序框图，写出每次循环得到的n，k的值，当n=8，k=4时，满足条件n=8，退出循环，输出k的值为4解答：解：执行程序框图，有n=3，k=0不满足条件n为偶数，n=10，k=1不满足条件n=8，满足条件n为偶数，n=5，k=2不满足条件n=8，不满足条件n为偶数，n=16，k=3不满足条件n

4、=8，满足条件n为偶数，n=8，k=4满足条件n=8，退出循环，输出k的值为4故选：A点评：本题主要考察了程序框图和算法，属于基本知识的考查9. 已知集合A=a，4，B=2，a2，且AB=4，则AB=（）A2，4B2，4C2，2，4D4，2，4参考答案：C【考点】1D：并集及其运算【分析】由A与B交集的元素为4，得到4属于A且属于B，得到a2=4，求出a的值，确定出A与B，即可确定出两集合的并集【解答】解：集合A=a，4，B=2，a2，且AB=4，a2=4，解得：a=2或a=2，当a=2时，A=2，4，B=2，4，不合题意，舍去；当a=2时，A=2，4，B=2，4，则AB=2，2，4故选：C【

5、点评】此题考查了交、并集及其运算，是一道基本题型，熟练掌握交、并集的定义是解本题的关键10. 是定义在R上的以3为周期的奇函数，=0，则方程=0在区间（0，6）内解的个数 （）A是3个B是4个C是5个D多于5个参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知复数z=（i是虚数单位），则z的虚部是参考答案：2【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的除法运算化简，则复数z的虚部可求【解答】解：z=，z的虚部是2故答案为：212. 函数的图象为,有如下结论:图象关于直线对称;图象 关于点对称;函数在区间内是增函数。其中正确的结论序号是 .(写出所有正确结

6、论的序号) .参考答案：略13. 在平面直角坐标系中，若点，同时满足：点，都在函数图象上；点，关于原点对称，则称点对(,)是函数的一个“姐妹点对”（规定点对(,)与点对(,)是同一个“姐妹点对”）当函数有“姐妹点对”时，的取值范围是_ _参考答案：14. 已知函数，则_；f(x)的值域为_参考答案：0 (,0)15. 如图2，A,E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，ADBC,垂足为D,BE与AD相交与点F，则AF的长为 。参考答案：略16. 已知曲线的一条切线斜率为，则切点的横坐标为 参考答案：217. 不等式exkx对任意实数x恒成立，则实数k的最大值为参考答案：e【考点】3R：函数恒

7、成立问题【分析】由题意可得f（x）=exkx0恒成立，即有f（x）min0，求出f（x）的导数，求得单调区间，讨论k，可得最小值，解不等式可得k的最大值【解答】解：不等式exkx对任意实数x恒成立，即为f（x）=exkx0恒成立，即有f（x）min0，由f（x）的导数为f（x）=exk，当k0，ex0，可得f（x）0恒成立，f（x）递增，无最大值；当k0时，xlnk时f（x）0，f（x）递增；xlnk时f（x）0，f（x）递减即有x=lnk处取得最小值，且为kklnk，由kklnk0，解得ke，即k的最大值为e，故答案为：e三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或

8、演算步骤18. （本小题满分12分）已知集合（1）当时，求；（2）若求实数的值.参考答案：解：，（1）当 则 = = 6分（2）略19. 已知向量(), ,且的周期为(1) 求f()的值； (2)写出f(x)在上的单调递增区间参考答案：(1) 一2分- 2分 一2分- 一2分 一2分(2) 当单增， 一3分 即 一3分20. （8分）二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）在区间上，图象恒在直线上方，试确定实数取值范围参考答案：解：（1）由，可设故由题意得，解得；故4分（2）由题意得， 即对恒成立设，则问题可转化为又在上递减，故， 故8分略21. （12分）已知函数，（1）当时，求函数在上的最大值；（2）求的单调区间；参考答案：解析：（1），=令，得=2，-3分当时，；当时，在区间上，=2时，最大=；- 5分（2），=当时，在的单调递增；-6分当时，=-7分由得：-9分由得： 又-11分 的单调增区间，；减区间-12分22. 已知函数f（x）=|x+2|x2|+m（mR）（）若m=1，求不等式f（x）0的解集；（）若方程f（x）=x有三个实根，求实数m的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（）分x2，2x2，x2三种情况求解；（）由方程f（x）=x可变形为m=x+|x2|x+2|令作出图象如图所示根据图象求解【解答】解：（）m