2022-2023学年四川省眉山市洪雅县花溪中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省眉山市洪雅县花溪中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则ABC面积的最大值为（）A. B. 2C. D. 参考答案：A【分析】通过正弦定理化简表达式，利用余弦定理求出的大小，再利用余弦定理及均值不等式求出的最大值，从而求得三角形面积的最大值【详解】，由正弦定理得，即；由余弦定理得，结合，得；又，由余弦定理可得，当且仅当等号成立，即面积的最大值为故选：A【点睛】本题主要考查了正余弦定理，三角形面积公式，基本不等式，

2、属于中档题.在解三角形中，如果题设条件是边角的混合关系，那么我们可以利用正弦定理或余弦定理把这种混合关系式转化为边的关系式或角的关系式.又二元等式条件下的二元函数的最值问题可考虑用基本不等式来求.2. tan300+的值是( )A1 B1 C1 D1参考答案：B略3. 函数的定义域为（）A（1，+）BCD1，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解对数不等式得答案【解答】解：要使原函数有意义，则log2（2x1）0，即2x11，x1函数的定义域为（1，+）故选：A4. 设是集合M到集合N的映射, 若N=1,2, 则M不可能是 （ ）A、1 B

3、、 C、 D、 参考答案：D5. 直线经过与的交点，且过线段的中点，其中，则直线的方程式是 A. B. C. D.参考答案：C6. 根据表格中的数据，可以判定方程exx2=0的一个根所在的区间为（） x10123exx20.6310.283.3915.09A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C【考点】二分法的定义【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】本题考查的是方程零点存在的大致区间的判断问题在解答时，应先将方程的问题转化为函数零点大致区间的判断问题，结合零点存在性定理即可获得解答【解答】解：令f（x）=exx2，由表知f（1）=2.7230，f（2）

4、=7.3940，方程exx2=0的一个根所在的区间为（1，2）故选：C【点评】本题考查的是方程零点存在的大致区间的判断问题在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、问题转化的思想以及数据处理的能力值得同学们体会和反思7. 若，则 （ ）、 、3 、参考答案：D8. 对a，bR，记maxa，b=，函数f（x）=max|x+1|，|x2|（xR）的最小值是（）A0BCD3参考答案：C【考点】函数的值域【分析】根据题中所给条件通过比较|x+1|、|x2|哪一个更大先求出f（x）的解析式，再求出f（x）的最小值【解答】解：当x1时，|x+1|=x1，|x2|=2x，因为（x1）（2x）=30，所以2

5、xx1；当1x时，|x+1|=x+1，|x2|=2x，因为（x+1）（2x）=2x10，x+12x；当x2时，x+12x；当x2时，|x+1|=x+1，|x2|=x2，显然x+1x2；故f（x）=据此求得最小值为故选C9. （5分）已知a=20.3，b=2.10.35，c=log21.2，则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCcabDbca参考答案：B考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：依据对数的性质，指数的性质，分别界定a、b、c数值的范围，然后判定选项解答：120.320.352.10.35，ba1c=log21.2log22=1bac故选：B点评：本题考查对数值大

6、小的比较，分数指数幂的运算，是基础题10. （ ） A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 比较大小：403（6） 217（8）参考答案：略12. 若，是第四象限角,则_参考答案：略13. 函数的最小正周期 ；参考答案：略14. 已知数列an的前n项和，则a1+a5= 参考答案：11【考点】8H：数列递推式【分析】由数列的前n项和求出首项，再由a5=S5S4求得a5，则a1+a5的值可求【解答】解：由，得，a1+a5=2+9=11故答案为：1115. 如果函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是_参考答案：略16. 直线5x+12y+3=0与直线1

7、0 x+24y+5=0的距离是 参考答案：17. 已知关于x的不等式的解集是则a= 参考答案：2【考点】7E：其他不等式的解法【分析】把a=0代入不等式中得到解集不是原题的解集，故a不为0，所以把不等式转化为a（x+1）（x）大于0，根据已知解集的特点即可求出a的值【解答】解：由不等式判断可得a0，所以原不等式等价于，由解集特点可得a0且，则a=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）在某中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右

8、的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是。0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)参考答案：19. 已知集合A=x|x2+x60，B=x|x26x+50，C=x|m1x2m（）求AB，（?RA）B； （）若BC=C，求实数m的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（）求出A与B中不等式的解集确定出A与B，求出A与B的交集，求出A补集与B的并集即可； （）根据B与C的交集为C，

9、得到C为B的子集，分C为空集与不为空集两种情况考虑，求出m的范围即可【解答】解：（）A=x|x3或x2，B=x|1x5，AB=x|2x5，?RA=x|3x2，则（?RA）B=x|3x5； （）BC=C，C?B，当C=?时，则有m12m，即m1；当C?时，则有，解得：2m，综上，m的取值范围是（，1）（2，）20. 平面内给定三个向量=（1，3），=（1，2），=（2，1）（1）求满足=m+n的实数m，n；（2）若（+k）（2），求实数k参考答案：【考点】96：平行向量与共线向量【分析】（1）利用向量相等即可得出（2）利用向量共线定理即可得出【解答】解：（1）=m+n，（1，3）=m（1，2）+n（2，1），解得m=n=1（2）+k=（1+2k，3+k），2=（3，1），（+k）（2），3（3+k）=1+2k，解得k=2【点评】本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理、向量坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题21. 已知.（1）求的坐标；（2）设，求数列bn的通项公式；（3）设，其中a为常数，求的值.参考答案：（1）；（2）；（3）当时，；当或时，.【分析】（1）利用题中定义结合平面向量加法的坐标运算可得出结果；（2）利用等差数列的求和公式和平面向量加法的坐标运算可得出数列的通项公式；（3）先计算出的表达式，然后分