2022-2023学年四川省达州市渠县文崇中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年四川省达州市渠县文崇中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中与函数有相同图象的一个是（ ）ABCD参考答案：A选项，定义域为，与已知函数定义域相同，且对应关系也相同，所以与有相同图象，故正确；选项，定义域是，与定义域不同，所以与其函数图象不同，故错误；选项，定义域是，与定义域不同，所以函数图象不同，故错误；选项，定义域是，与定义域不同，所以函数图象不同，故错误综上所述，故选2. 将棱长为2的正方体（图1）切割后得一几何体，其三视图如图2所示，则该几何体的体积为（）A

2、BC2D4参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以侧视图为底面的四棱锥，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以侧视图为底面的四棱锥，其底面面积S=22=4，高h=2，故体积V=，故选：B【点评】本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度不大，属于基础题3. 函数，满足f（lg2015）=3，则的值为（）A3B3C5D8参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据条件构造函数g（x）=f（x）1，判断函数的奇偶性，进行求解即

3、可【解答】解：f（x）=ax3+bx+4，f（x）4=ax3+bx+是奇函数，设g（x）=f（x）4，则g（x）=g（x），即f（x）4=（f（x）4）=4f（x），即f（x）=8f（x），则=f（2015）若f（2015）=3，则f（2015）=8f（2015）=83=5，故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，判断函数的奇偶性是解决本题的关键4. 若角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略5. 如图是水平放置的ABC的直观图，ABy轴，AB=AC，则ABC是（）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形参考答案：C【考点】平面图形的直观图

4、【专题】作图题；空间位置关系与距离【分析】根据斜二测画法作平面图形的直观图的原理，可得ABC中ABAC，ABAC，得ABC是直角三角形【解答】解：水平放置的ABC的直观图，ABy轴，AB=AC，ABAC，ABAC，ABC是直角三角形，故选：C【点评】本题给出三角形的直观图的形状，判断三角形原来的形状，着重考查了斜二测画法作平面图形的直观图和三角形形状的判断等知识，属于基础题6. 已知函数，则（ ）A. 0 B. C. 1 D. 0或1参考答案：C略7. 如图，直线的斜率为（ ）A B C D 参考答案：D略8. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( )A. B. C. D.

5、参考答案：C9. 已知函数，则不等式的解集为()A. (4,1)B. (1,4)C. (1,4)D. (0,4) 参考答案：B【分析】先判断函数的单调性，把转化为自变量的不等式求解.【详解】可知函数为减函数，由，可得，整理得，解得，所以不等式的解集为故选B.【点睛】本题考查函数不等式，通常根据函数的单调性转化求解，一般不代入解析式.10. 设，集合，则 （ ） A1 B C2 D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的图像如图所示，则 .参考答案：0略12. 小米和兰亭定于早10点至11点在钟楼书店门口见面，为避免浪费时间，约定先到者只等10分钟，他们见

6、面的概率为_.参考答案：略13. ABC中，已知cosA=，cosB=，则sinC=参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】利用同角三角函数间的关系式可求得sinA=，sinB=，利用诱导公式与两角和的正弦即可求得sinC的值【解答】解：ABC中，cosA=0，cosB=0，A、B均为锐角，sinA=，同理可得sinB=，sinC=sin（A+B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=+=，故答案为：14. 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为_ 参考答案：4:915. 设a1，若对于任意的xa，2a，都有ya，a2满足方程logax+loga

7、y=3，则a的取值范围是参考答案：2，+）【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】先由方程logax+logay=3解出y，转化为函数的值域问题求解【解答】解：易得，在a，2a上单调递减，所以，故?a2故答案为2，+）【点评】本题考查对数式的运算、反比例函数的值域、集合的关系等问题，难度不大注意函数和方程思想的应用16. c已知，若A、B、C能构成三角形，则m的取值范围是_。参考答案：略17. 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层灯

8、数为_参考答案：3分析：设塔的顶层共有a1盏灯，则数列an公比为2的等比数列，利用等比数列前n项和公式能求出结果详解: 设塔的顶层共有a1盏灯，则数列an公比为2的等比数列，S7=381，解得a1=3故答案为：3.点睛：本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知两条直线和；试确定的值，分别使(1）与相交于点P（，）；(2）且在y轴上的截距为-1。参考答案：（1） 与交于点P（m，- 1）， ，解得： ；(2）当且仅当 时、即 时，又 ，。19. 计算：（1）；（2）.参考答案：（1

9、）原式；(2) 20. 设正项数列an的前n项和为Sn，已知(1)求证：数列an是等差数列，并求其通项公式(2)设数列bn的前n项和为Tn，且，若对任意都成立，求实数的取值范围。参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）首先求出，利用与作差，化简即可得到为常数，进而可证明数列为等差数列，其首项为2，公差2，利用等差数列通项公式求出；（2）结合（1）可得，利用裂项相消，即可求出数列的前项和为，代入，分离参数即可得到，分别为奇数和偶数是的范围即可。【详解】（1）证明:，且，当时，解得 当时，有即，即于是，即，为常数数列是为首项，为公差等差数列， （2）由（1）可得： ， ，即对任意都成立，当为偶数时，恒成立，令，在上为增函数，当为奇数时，恒成立，又，在为增函数，由可知： 综上所述的取值范围为:【点睛】本题考查数列前项和与通项公式的关系，求数列前项和的方法以及数列与函数的结合，考查学生运算求解能力，属于中档题。21. 已知集合，（1）分别求 ； （2）已知，若，求实数的取值范围参考答案：解：（1）， （2）（10分）略