2022-2023学年四川省眉山市潢川县高级中学高三数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年四川省眉山市潢川县高级中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体 积为 A B C D 参考答案：A略2. 给出下列关于互不相同的直线、和平面、的四个命题： 若，点，则与不共面； 若、是异面直线，且，则； 若，则； 若，则， 其中为真命题的是A B C D 参考答案：C3. 已知，其中 为虚数单位，则（） A B C D 参考答案：B因为，所以，所以。4. 设函数f（x）=|x|，g（x）=lg（ax24x+1），若对任意x1R，都

2、存在x2R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（）A（，4B（0，4C（4，0D4，+）参考答案：A【考点】函数的值【分析】求出f（x），g（x）的值域，则f（x）的值域为g（x）的值域的子集【解答】解：f（x）=|x|0，f（x）的值域是（，0设g（x）的值域为A，对任意x1R，都存在x2R，使f（x1）=g（x2），（，0?A设y=ax24x+1的值域为B，则（0，1?B显然当a=0时，上式成立当a0时，=164a0，解得0a4当a0时，ymax=1，即11恒成立综上，a4故选A5. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.

3、 B. C. 4+2D. 4+参考答案：D由三视图还原，可知原图形是一个躺放的的三棱柱与一个半圆柱的组合体，且三棱柱的底面是等腰直角三角形，底面两腰为2，高为2，圆柱的底面半径是1，高为2。所以体积为，t选D.【点睛】三视图应注意的三个问题(1)若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法(2)确定正视、侧视、俯视的方向，观察同一物体方向不同，所画的三视图也不同(3)观察简单组合体是由哪几个简单几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置6. 已知集合M=y|y=2x，x0，N=x|y=lg（2xx2），则MN为（）A（1，2）B（1，+）C2

4、，+）D1，+）参考答案：A【考点】1E：交集及其运算【分析】通过指数函数的值域求出M，对数函数的定义域求出集合N，然后再求MN【解答】解：M=y|y1，N中2xx20N=x|0 x2，MN=x|1x2，故选A7. 设，则= A12e B12e2 C24e D24e2参考答案：D函数的导数为，所以，选D.8. 若满足，则关于的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B由，即，则，故可排除答案C，D；又，即，故排除答案A，所以应选答案B。9. 已知向量，若m+n与共线，则等于( )(A) (B) (C) (D)参考答案：A10. 复数的虚部是A3 B2 C2i D3i 参考答案：B

5、依题意，故虚部为，所以选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设椭圆C的左右焦点分别为F1F2，过F1的直线与C相交于P,Q，若PF2=F1F2，3|PF1|=4|QF1|，则椭圆C的短轴与长轴长度之比为_参考答案：由余弦定理得由焦点弦分成比例得综上得到12. 设的内角，所对的边长分别为，且则的值为_参考答案：答案：4 13. 已知a0，(x)6的二项展开式中，常数项等于60，则(x)6的展开式中各项系数和为 （用数字作答）参考答案：1 【知识点】二项式定理的应用J3解析：a0，(x)6的二项展开式中，常数项等于60，通项Tr+1=C6r（a）rx63r，当63r=0时

6、，r=2，常数项是C6r（a）r=60a=2，令x=1，得到二项式展开式中各项的系数之和是1，故答案为：1【思路点拨】写出二项式的通项，令x的指数等于0，求出r的值，给x赋值，做出二项式展开式的各项系数之和14. 在等比数列的值为 参考答案：315. 如图，有一条长度为2的铁丝AB，先将铁丝围成一个圆，使其两端点A、B恰好重合（如图），再把这个圆放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），圆心为C（0，2），铁丝AB上有一动点M，且图中线段|AM|=m，在图形变化过程中，图中线段AM的长度对应于图中的弧ADM的长度，图中线段AM所在直线与x轴交点为N（n,0），当，n等于 ；当时，则图中 线

7、段AM所在直线的倾斜角的取值范围是 .参考答案：0, 16. 若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的标准方程是 .参考答案：略17. 集合Mx|y，Ny|y，则MN_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，函数(1) 求函数的最大值，并写出相应的取值集合；(2) 若，且，求的值参考答案：所以，当，即当时，。（2）由（1）得：，所以，从而。由于，所以。于是，。19. 2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5

8、千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成0，2000，（2000，4000，（4000，6000，（6000，8000，（8000，10000五组，并作出如下频率分布直方图：（）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出损失超过8000元的居民为户，求的分布列和数学期望；（）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区

9、捐款，小明调查的50户居民捐款情况如表，根据表格中所给数据，分别求b，c，a+b，c+d，a+c，b+d，a+b+c+d的值，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元a=30b捐款不超过500元cd=6合计P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：临界值表参考公式：，参考答案：【考点】独立性检验的应用；频率分布直方图【专题】计算题；规律型；转化思想；概率与统计【分析

10、】（）根据频率分布直方图，即可估计小区平均每户居民的平均损失；（）由频率分布直方图可得，损失不少于6000元的居民共有（0.00003+0.00003）200050=6户，损失为60008000元的居民共有0.00003200050=3户，损失不少于8000元的居民共有0.00003200050=3户，即可求这两户在同一分组的概率；（）求出K2，与临界值比较，即可得出结论【解答】解：（）记每户居民的平均损失为元，则： =（10000.00015+30000.0002+50000.00009+70000.00003+90000.00003）2000=3360（）由频率分布直方图可得，损失不少于6

11、000元的居民共有（0.00003+0.00003）200050=6户，损失为60008000元的居民共有0.00003200050=3户，损失不少于8000元的居民共有0.00003200050=3户，因此，这两户在同一分组的概率为P=（）如图：经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30939捐款不超过500元5611合计351550K2=4.0463.841，所以有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否4000元有关【点评】本题考查频率分布直方图，独立性检验知识，考查古典概型，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强20. 已知函数

12、f（x）=1（1）判断函数f（x）的单调性；（2）设m0，求f（x）在m，2m上的最大值；（3）证明：?nN*，不等式ln（）e参考答案：考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值 专题：计算题；综合题；分类讨论；转化思想分析：（1）利用商的求导法则求出所给函数的导函数是解决本题的关键，利用导函数的正负确定出函数的单调性；（2）利用导数作为工具求出函数在闭区间上的最值问题，注意分类讨论思想的运用；（3）利用导数作为工具完成该不等式的证明，注意应用函数的最值性质解答：解：（1）函数f（x）的定义域是：（0，+）由已知 令f（x）=0得，1lnx=0，x=e当0 xe时，当xe时，函数f（x）在（0，e上单调递增，在e，+）上单调递减，（2）由（1）知函数f（x）在（0，e上单调递增，在e，+）上单调递减故当02me即 时，f（x）在m，2m上单调递增，当me时，f（x）在m，2m上单调递减，当me2m，即 时（3）由（1）知，当x（0，+）时，在（0，+）上恒有 ，即 且当x=e时“=”成立，对?x（0，+）恒有 ，即对?nN*，不等式 恒成立点评：此题是个中档题本题考查导数在函数中的应用问题，考查函数的定义