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湖州市第七届“期望杯”小学数学竞赛试题(六年级)(2014年12月28日上午9:00—10:30;满分100分)一、填空(每小题5分,共55分)1.计算:EQ1\F(3,5)×EQ\F(4,9)+6.4÷EQ2\F(1,4)+EQ\F(4,9)=()2.计算:EQ\F(1,12)+EQ\F(1,20)+EQ\F(1,30)+EQ\F(1,42)+EQ\F(1,56)+EQ\F(1,72)=()3.一个正方形,边长25cm,如果边长增加10%,面积增加()%。4.某班一次数学测验,全班平均89.8分。复查时发现,张华同学的成绩是98分,统计时当成89分了,全班的正确平均成绩应该是90分。这个班有()名同学。(第6题)5.左下面是一个正方形的表面展开图,每个面上各有一个数,这个正方体相交于一个顶点的三个面上的数之和最大是((第6题)(第(第5题)6.右上图式子中的每个方框里都有一个适当的数字,那么乘积是()。7.甲、乙两班学生人数的比是5∶4,,为了使两班的人数更接近,从甲班调2人到乙班,结果甲、乙两班人数的比变成了8∶7。原来甲班学生有()人。(第8题)8.一张长方形纸片,长7cm、宽5cm。把它的右上角往下折叠如甲图,再把左下角往上折叠如乙图,那么未盖住的阴影部分面积与原纸片面积的比是()。(第8题)9.一件工作,师傅单独做20天可以完成,徒弟单独做可以30天完成。结果师徒二人合作完成共用了15天,不过,这期间师傅曾经因病休息过,师傅休息了()天。10.甲乙两箱皮球,甲箱比乙箱多15个。乙箱的皮球全是白色的,甲箱中有EQ\F(2,5)是白色的。已知两箱共有白皮球69个,乙箱有皮球()个。11.一个表面涂色的长方体木块,长、宽、高都是整数厘米,把它切割成若干个棱长1厘米的小正方体木块。如果其中只有两个面涂色的小正方体恰有4个,那么符合要求的大长方体的表面积最多是()平方厘米。二、解答(要求写出过程,每小题9分,共45分,无解答过程不给分)12.小伟和小丽计划用50天假期练习书法,将3755个一级常用汉字练习一遍。小伟每天练73个汉字,小丽每天练80个汉字,每天只有一人练习,每人每天练习的字各不相同,这样,他们正好在假期结束时完成计划。小伟练了()天,小丽练了()天13.六一班开元旦庆祝会,让小明去买水果。小明算了一下,如果买4千克苹果6千克香蕉,要34.4元;如果买6千克苹果4千克香蕉,要33.6元。每千克苹果()元、每千克香蕉()元。某人射击8枪,命中4枪。命中的4枪中恰好只有3枪连在一起的情况有()种。15.某跨海大桥收费站对于过往的车辆收费标准是:大客车30元,小客车15元,小轿车10元。某日通过该大桥收费站的大客车和小客车数量之比是5:6,小客车与小轿车之比是4:11,收取小轿车的通行费比大客车多2100元。求这天通过的大客车有()辆,小客车有()辆,小轿车有()辆。16.有个人沿公路步行,迎面来了一辆汽车,他问司机:“你后面有自行车吗?”司机答道:“10分钟前我超过一辆自行车。”这人继续向前走了10分钟,遇到了自行车。已知自行车的速度是步行速度的3倍,汽车的速度是步行速度()倍。湖州市第七届“期望杯”小学数学竞赛试题(六年级)参考答案1、4EQ\F(2,9)21451369104506∶355,提示:[(EQ\F(1,20)+EQ\F(1,30))×15-1]÷EQ\F(1,20)=5(天)10、45,提示:首先把甲箱的皮球数分成两部分:一部分与乙箱同样多,另一部分是比乙箱多的15个,乙箱有皮球(69-15×EQ\F(2,5))÷(1+EQ\F(2,5))=45(个)。长6cm,宽3cm,高1cm长6cm,宽3cm,高1cm12、35,15,解:假设每天只有小伟一个人练习,那么假期结束时还会有3755-73×50=105(个)字没有练。为了弥补不足,用小丽替换小伟,因为小丽每天比小伟多练80-73=7(个)字,替换105÷7=15(天),正好可以补足所缺的105个字,所以,小丽练了15天,小伟练了50-15=35(天)。13、3.23.6、提示:4千克苹果+6千克香蕉=34.4元(1)6千克苹果+4千克香蕉=33.6元(2)观察发现,如果把(1)式的数据扩大3倍,把(2)式的数据扩大2倍,使苹果都变成12千克,然后用扩大后的(1)式减去扩大后的(2)式,就可以得到10千克香蕉的价钱,这样就能求出香蕉的单价。(34.4×3-33.6×2)÷(6×3-4×2)=3.6(元)再用(1)式或(2)式就能求出苹果的单价。(34.4-3.6×6)÷4=3.2(元)14、20如果用数字1~8分别表示命中第几枪,那么命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况有:1235、1236、1237、1238、2346、2347、2348、1345、3457、3458、1456、2456、4568、1567、2567、3567、1678、2678、3678、4678共20种。15、700,840,2310由5:6=10:12和4:11=12:33,得到:大客车:小客车:小轿车=10:12:33。以10辆大客车、12辆小客车、33辆小轿车为一组。因为每组中收取小轿车的通行费比大客车多10×33-30×10=30(元),所以这天通过的车辆共有2100÷30=70组。这天通过大桥收费站的:大客车有10×70=700(辆),小客车有12×70=840(辆),小轿车有33×70=2310(辆)。16、7设步行人在A点与汽车相遇,这时自行车在B点。10分钟前,汽车在C点超过自行车;10分钟后,步行人在D点与自行车相遇。在前10分钟,汽车的行程为AC,自行车的行程为BC;在后10分钟,自行车的行程为DB,步行人的行程为AD。因为自行车行驶BC、DB两段路程
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