2022-2023学年四川省资阳市简阳镇金中学高三数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年四川省资阳市简阳镇金中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面向量，的夹角为60，=（2，0），|=1，则|+2|=( )ABCD2参考答案：A考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：根据已知条件可求出，又，从而能求出=解答：解：由得；所以根据已知条件可得：=故选A点评：考查根据向量坐标求向量长度，数量积的计算公式，以及求向量长度的方法：2. 已知cos（）+sin= （ ）A B C D 参考答案：C略3. 已知全集，集合，则等于 (A). (B).(C).

2、 (D).参考答案：C4. 抛物线C：的焦点为F，为C上一点，过点P作其准线的垂线，垂足为Q，若，则的长度为A BCD参考答案：C5. 复数的虚部为（ ）.A B. C. D.参考答案：答案：C 6. 设，则“”是“”的 A充分而不必要的条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要的条件参考答案：A7. 极坐标方程表示的曲线为 （ ） A极点 B极轴 C一条直线 D两条相交直线参考答案：D略8. 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为线段PF的中点，则双曲线的离心率等于 ABCD 参考答案：C9. 已知平面向量，满足，则与的夹角为（A） （B） （

3、C） （D） 参考答案：B10. 已知函数,若存在，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围是 A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设、，且sincos（+）=sin，则tan的最小值是参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【专题】方程思想；分析法；三角函数的求值【分析】由条件利用两角和差的正弦公式、同角三角函数的基本关系可得 2tan2?tan+tantan=0，再根据=18tan20，求得tan的最小值【解答】解：sincos（+）=sin=sin（+），sincos（+）=sin（+）coscos（+）sin，化简可得

4、tan（+）=2tan，即=2tan，2tan2?tantan+tan=0，=18tan20，解得tan，（，），tan0，故答案为：【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题12. 已知数列an满足，则数列an的通项公式为_参考答案：【分析】待定系数得到，得到【详解】因为满足，所以，即，得到，所以，而，故是以为首项，为公比的等比数列，所以，故.故答案为：.【点睛】本题考查由递推关系求数列通项，待定系数法构造新数列求通项，属于中档题.13. 若实数满足不等式，则的取值范围是 参考答案：-,2)略14. 已知函数，（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围

5、；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求函数在区间上的最大值.参考答案：略15. 展开式中的系数是 参考答案：略16. 已知是坐标原点，点.若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是_.参考答案：0,2略17. 设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线C的离心率为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形（）证明：BN平面C1NB1；（）求

6、平面CNB1与平面C1NB1所成角的余弦值；参考答案：（）证明：该几何体的正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，BA，BC，BB1两两垂直以BA，BB1，BC分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系如图 则B（0，0，0），N（4，4，0），B1（0，8，0），C1（0，8，4），C（0，0，4），NBNB1，BNB1C1又NB1与B1C1相交于B1，BN平面C1NB1（）解：BN平面C1NB1，是平面C1B1N的一个法向量，设为平面NCB1的一个法向量，则，所以可取则cos=所求二面角CNB1C1的余弦值为略19. 选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|2x+2|x2|（）求

7、不等式f（x）2的解集；（）若?xR，f（x）t2t恒成立，求实数t的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（）根据函数f（x）=，分类讨论，求得f（x）2的解集（）由f（x）的解析式求得f（x）的最小值为f（1）=3，再根据f（1）t2，求得实数t的取值范围【解答】解：（）函数f（x）=|2x+2|x2|=，当x1时，不等式即x42，求得x6，x6当1x2时，不等式即3x2，求得x，x2当x2时，不等式即x+42，求得x2，x2综上所述，不等式的解集为x|x或x6（）由以上可得f（x）的最小值为f（1）=3，若?xR，f（x）t2t恒成立，只要3t2t，即2t

8、27t+60，求得t2【点评】题主要考查绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题20. 已知函数若函数的最小值是，且对称轴是，求的值：(2）在（1）条件下求在区间的最小值 参考答案：（1） (2）当时，即时 在区间上单调递减当时，即时 在区间上单调递减，在区间上单调递增 当时， 在区间上单调递增，21. 已知函数,（I）当时,解不等式: ； （II）若且,证明：，并说明等号成立时满足的条件。参考答案：()因为,所以原不等式为.当时, 原不等式化简为,即； 当时, 原不等式化简为,即；当时, 原不等式化简为,即. 综上,原不等式的解集为.（）由题知 , ，

9、所以, 又等号成立当且仅当与同号或它们至少有一个为零.略22. 已知函数f（x）=sin（2x）1（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c=，f（c）=0，且满足sinB=3sinA，求a，b的值参考答案：考点：余弦定理；三角函数的周期性及其求法；正弦定理 专题：解三角形分析：（1）函数f（x）=sin（2x）1，利用三角函数的图象与性质即可得出；（II）由f（C）=0，可得1=0，解得C=，再利用余弦定理可得：c2=a2+b22abcosC，由sinB=3sinA，利用正弦定理可得解答：解：（1）函数f（x）=sin（2x）1，当=（kZ）时，即x=k时，f