2022-2023学年四川省达州市渠县三江中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年四川省达州市渠县三江中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线成轴对称图形的是 A. B. C D.参考答案：C略2. （5分）设a1，则log0.2a，0.2a，a0.2的大小关系是（）A0.2aa0.2log0.2aBlog0.2a0.2aa0.2Clog0.2aa0.20.2aD0.2alog0.2aa0.2参考答案：B考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：根据指数函数，对数函数的单调性，进行比较大小即可解答：当a1时

2、，log0.2alog0.21=0，00.2a0.21=0.2，a0.21；它们的大小关系是log0.2a0.2aa0.2故选：B点评：本题考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目3. 在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C【分析】画出图像，根据向量加法运算，对选项逐一分析判断，由此得出正确选项.【详解】画出图像如下图所示.对于A选项，大小相等方向相反，结论正确.对于B选项，根据向量加法的平行四边形法则可知，结论正确.对于C选项，由于，故结论错误.对于D选项，大小相等方向相反，结论正确.故选C.【点睛】本小题主要考查向量加法运算，

3、考查平行四边形的几何性质，属于基础题.4. =（ ） A. B. C. 2 D. 参考答案：C5. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）A10 B22 C46 D参考答案：B略6. 已知向量与的夹角为120，则等于（）A5B4C3D1参考答案：B【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模【分析】本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，用数量积列出等式，再根据和的模两边平方，联立解题，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可【解答】解：向量与的夹角为120，=1（舍去）或=4，故选B7. 若关于的不等式的解集为，则实数( )A B C D 2 参考答案：A8. 如果奇函数f

4、（x）在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间7，3上是（）A增函数且最小值为5B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5D减函数且最大值为5参考答案：B考点：奇函数 专题：压轴题分析：由奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致及奇函数定义可选出正确答案解答：解：因为奇函数f（x）在区间3，7上是增函数，所以f（x）在区间7，3上也是增函数，且奇函数f（x）在区间3，7上有f（3）min=5，则f（x）在区间7，3上有f（3）max=f（3）=5，故选B点评：本题考查奇函数的定义及在关于原点对称的区间上单调性的关系9. 若、是两条不同的直线， 、是两个不同的平面，则下列命题中不正确的

5、是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：C10. 三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为( )A 锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D不存在参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间a，bD,使得函数f(x)同时满足:（1）f(x)在a，b内是单调函数；（2）f(x)在a，b上的值域为,则称区间a，b为f(x)的“k倍值区间”.下列函数中存在“3倍值区间”的有 .f(x)= x2( x0)；.参考答案：对于，若函数存在“3倍值区间”，则有，解得所以函数函数存在“3倍值区间”对于，若函数 存在

6、“3倍值区间”，则有，结合图象可得方程无解所以函数函数不存在“3倍值区间”对于，当时，当时，从而可得函数在区间上单调递增若函数存在“3倍值区间”，且 ，则有，解得所以函数存在“3倍值区间”对于，函数为增函数，若函数存在“3倍值区间”，则，由图象可得方程无解，故函数不存在“3倍值区间”综上可得正确12. 已知，则等于 .参考答案：13. 下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），计算它的体积为 cm3. 参考答案：14. 函数y=的定义域为参考答案：x|kxk，kZ【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域【解答】解：要使函数有

7、意义，则tanx+0，即tanx，则kxk，kZ，故函数的定义域为x|kxk，kZ，故答案为：x|kxk，kZ【点评】本题主要考查函数定义域的求解，利用正切函数的图象和性质是解决本题的关键15. 定义映射，其中，已知对所有的有序正整数对满足下述条件：；若，；，则的值是 。参考答案：616. 已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为_.参考答案： 17. 在ABC中，AB = 4，AC = 3，D是AB的中点，则_.参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数g（x）=ax22ax+b+1（a

8、0）在区间2，3上有最大值4和最小值1设f（x）=（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）k?2x0在x1，1上有解，求实数k的取值范围参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数的零点与方程根的关系【分析】（1）由函数g（x）=a（x1）2+1+ba，a0，所以g（x）在区间2，3上是增函数，故，由此解得a、b的值（2）不等式可化为 2x+2k?2x，故有 kt22t+1，t，2，求出h（t）=t22t+1的最大值，从而求得k的取值范围【解答】解：（1）函数g（x）=ax22ax+b+1=a（x1）2+1+ba，因为a0，所以g（x）在区间2，3上是增函数，故，解得 （2）由已知可得

9、f（x）=x+2，所以，不等式f（2x）k?2x0可化为 2x+2k?2x，可化为 1+2?k，令t=，则 kt22t+1因 x1，1，故 t，2故kt22t+1在t，2上能成立记h（t）=t22t+1，因为 t，2，故 h（t）max =h（2）=1，所以k的取值范围是（，1 19. （本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，圆O：与轴的正半轴交于点A，以点A为圆心的圆A：与圆O交于B，C两点.（1）当时，求BC的长；（2）当变化时，求的最小值；（3）过点的直线l与圆A切于点D，与圆O分别交于点E，F，若点E是DF的中点，试求直线l的方程. 参考答案：解：（1）当=时，由得， 分

10、（2）由对称性，设，则所以分 因为，所以当时，的最小值为分 (2)取的中点，连结，则则，从而，不妨记，在中即在中即由解得分由题直线的斜率不为，可设直线的方程为：，由点到直线的距离等于则，所以，从而直线的方程为分20. 设集合A2,8，a，B2，a23a4，且AB，求a的值参考答案：因为AB，所以a23a48或a23a4a.由a23a48，得a4或a1；由a23a4a，得a2.经检验：当a2时集合A、B中元素有重复，与集合元素的互异性矛盾，所以符合题意的a的值为1、4.21. （本题满分12分）根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系，销售量与时间满足关系 ，设商品的日销售额的（

11、销售量与价格之积），（）求商品的日销售额的解析式；（）求商品的日销售额的最大值参考答案：（）据题意，商品的日销售额，得 即（）当时，t=15时， 当时，当t=20时，综上所述，当时，日销售额最大，且最大值为122522. 已知，圆C：x2+y28y+12=0，直线l：ax+y+2a=0（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线l的方程参考答案：见解析【考点】直线与圆的位置关系；直线与圆相交的性质 【专题】计算题；综合题【分析】把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标与圆的半径r，（1）当直线l与圆相切时，圆心到直线的距离d等于圆的半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，让d等于圆的半径r，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值；（2）联立圆C和直线l的方程，消去y后，得到关于x的一元二次方程，然后利用韦达定理表示出AB的长度，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值【解答】解：将圆C的方程x2+y28y+12=0配方得标准方程为x2+（y4）2=4，则此圆的圆心为（0，4），半径为2（1）若直线l与圆C相切，则