湖南省衡阳市蒋家桥第二中学2019-2020学年高二数学理测试题含解析

1、湖南省衡阳市蒋家桥第二中学2019-2020学年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，如果，则的面积为（ ）A B C3 D参考答案：B2. 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数y=f（x）的“拐点”已知函数f（x）=3x+4sinx-cosx的拐点是M（x0，f（x0），则点M（ ）A. 在直线y=-3x上B. 在直线y=3x上C. 在直线y=-4x上D. 在直线y=4x上参考答案：B【分析】求出原函

2、数的导函数，再求出导函数的导函数，由导函数的导函数等于0，即可得到拐点，问题得以解决【详解】，所以，因此，故M（x0，f（x0）在直线上故选：B【点睛】本题是新定义题，考查了函数导函数零点的求法，解答的关键是函数值满足的规律，属于中档题3. 如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，且CC1底面ABC，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角为A B C D 参考答案：A4. 若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”。下列方程：；，；对应的曲线中存在“自公切线”的有（ ）AB。CD参考答案：C5. 右图是某公司个

3、销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间，内的概率为（ ）ABCD参考答案：C略6. 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD, AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为 A B C D参考答案：A7. 若，则( ) A. B. C. D. 或参考答案：D略8. 在锐角的范围是 （）A（0，2）BCD参考答案：C略9. 甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下 （ ）甲 6 8 9 9 8乙 10 7 7 7 9则两人射击成绩的稳定程度是（A）甲稳定 （B）乙稳定 （C）一样稳定 （D）不能确定参考答案：C略10.

4、 已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|:|MN|=（）A2:B1:2C1:D1:3参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递减区间为 A. B. C. D. 参考答案：B略12. 设b和c分别是先后投掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下方程x2+bx+c=0有实根的概率是 。参考答案：略13. 设p：|4x3|1；q：(xa)(xa1)0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_参考答案：0，14. 已知定义在R上的偶函数满足，若，则实数m的取值范

5、围是 参考答案：15. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是。参考答案：16. 直线的倾斜角大小为 参考答案：17. 已知圆C1：（x2）2+（y3）2=1，圆C2：（x3）2+（y4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值参考答案：54【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】求出圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A，以及半径，然后求解圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出|PM|+|PN|的最小值【解答】解：如图，圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A（2，3），半径为1，圆C2的圆心坐标（3，4），半径为3，|PM|+|PN|的

6、最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即：4=54故答案为：54【点评】本题考查圆的对称圆的方程的求法，考查两个圆的位置关系，两点距离公式的应用，考查转化思想与计算能力，考查数形结合的数学思想，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆，直线。（1）求证：对，直线与圆C总有两个不同的交点；（2）设直线与圆C交于A、B两点，若，求的值。参考答案：解：（1）直线过定点在圆C内直线与圆C总有两个不同的交点（2）圆半径，圆心（0，1）到的距离略19. 求经过两直线2x3y3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y1=0垂直的直线方

7、程参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系 【专题】直线与圆【分析】依题意，可求得两直线2x3y3=0和x+y+2=0的交点，利用所求直线与直线3x+y1=0垂直可求得其斜率，从而可得其方程【解答】解：由得交点（，） 又直线3x+y1=0斜率为3， 所求的直线与直线3x+y1=0垂直，所以所求直线的斜率为， 所求直线的方程为y+=（x+），化简得：5x15y18=0【点评】本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，考查直线的点斜式方程，求得直线2x3y3=0和x+y+2=0的交点与斜率是关键，属于基础题20. (本小题满分12分) 已知函数，其中，（1）若m = 2，求在（2，3）处的切线方程；（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m，求m的取值范围参考答案：解：（1）易知又过（2，-3） 5分(2) 由已知得，即 6分又所以即设，其函数开口向上，由题意知式恒成立， 8分所以解之得又 11分所以即的取值范围为 12分21. （本题满分12分）设为坐标原点，已知向量分别对