数学版七年级数学上册期末测试卷及答案

1、数学版七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题.下列判断正确的是（）A. 3/尻与bc02不是同类项B,电上的系数是25C.D.2.A.B.单项式-x/z的次数是53x2-y+5xy5是二次三项式下列判断正确的是（）有理数的绝对值一定是正数.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.C.D.2.A.B.单项式-x/z的次数是53x2-y+5xy5是二次三项式下列判断正确的是（）有理数的绝对值一定是正数.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.C.如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身.D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数.3. 一周时间有604800秒，604800用科学记

2、数法表示为（A. 6048xlO2B. 6.048xlO5C. 6.048xlO6)D. 0.6048xlO64.在实数：3.14159,亚3, M后1一,0.1313313331.7（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）1个2个1个2个3个4个5.下列说法中正确的有（）5.下列说法中正确的有（）A.连接两点的线段叫做两点间的距离B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C,对顶角相等D.线段AB的延长线与射线BA是同一条射线6. 一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后, 分由乙独做全部完成，设乙独做X天，由题意得方程（）剩下的部A.104x-4+=115

3、B.A.104x-4+=115B.104 x + 4+=115x + 4 C.T =11015x + 4D.10 x=115.观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，像这样，则20条直线相交最多交D. 380D. 380.植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道 理应是（）A.两点确定一条直线B,两点之间，线段最短c.直线可以向两边延长D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.下列计算正确的是（）A. -1+2 = 1B. -1-1 = 0C. （-1）2=-1 D. -1

4、2=1 TOC o 1-5 h z .如图，4张如图1的长为a,宽为b （ab）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部 分的面积为Sl，空白部分的面积为S2,若S2=2S，则a, b满足（）图2A. a= bB, a=2bC. a= bD, a=3b HYPERLINK l bookmark198 o Current Document 2211.某同学晚上6点多钟开始做作业，他家塔上时钟的时针和分针的夹角是120。，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120。，此同学做作业大约用了（）A. 40分钟B. 42分钟C. 44分钟D. 46分钟12.阅读：关于x方程ax二b在不同的条件下

5、解的情况如下：（1）当aWO时，有唯一解X二，：（2）当a=o, b=0时有无数解：（3）当0, bWO时无解.请你根据以上知识作答：已知关于x的方程。二1-7 （X-6）无解，则a的值是（）3261- 11aKl二、填空题.单项式2/歹与-5片x是同类项，则m-n的值是.下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为，第。个正方形的中间数字为,（用含。的代数式表示）第1个第2个第3个第4个.把53 30用度表示为.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放 在一个底而为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3）,盒子底

6、而未被卡片覆盖 的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5： 6,则盒子底部长方形的面积为.若NA = 3750,则NA的补角的度数为.因原材料涨价，某厂决定对产品进行提价，现有三种方案:方案一，第一次提价10%,第二 次提价30%;方案二，第一次提价30%,第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为 2 0% .三种方案提价最多的是方案.有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋 数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：你抱怨干吗？如果你给 我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样

7、多！-那么 驴子原来所驮货物有 袋.若a与B互为补角，且a=50 ,则B的度数是.如图,在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到 Pi(Ll),第2次接着运动到点Pz(2, 0),第3次接着运动到点PJ3, -2),，按这的运动规律, 点2019的坐标是. 一个长方体水箱从里而量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm,此时箱中水 而高8cm，放进一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水而仍然低于铁块 的顶而，则水箱中露在水面外的铁块体积是 cm3.线段 AB=2cm,延长 AB 至点 C,使 BC=2AB,则 AC=cm.三、压轴题.如图1, O

8、为直线48上一点，过点O作射线OC, N40C= 30 ,将一直角三角板 (其中NP=30 )的直角顶点放在点。处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都 在直线AB的上方.将图1中的三角板绕点O以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周.(1)如图2,经过t秒后，OP恰好平分N80c.求t的值：此时OQ是否平分NAOC?请说明理由：(2)若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一 周，如图3,那么经过多长时间OC平分NPOQ?请说明理由：(3)在(2)问的基础上，经过多少秒OC平分NPO8?(直接写出结果).26.已知 NAOQ =。，OB、OC、OM、ON 是 NAQ

9、D 内的射线.(1)如图i,当a = 160。，若OM平分ZAOB, ON而分NBOD，求NMQV的大小； 如图 2,若 OM 平分 NAOC, ON 平分 4B0D , ZBOC = 20 , NA/QV = 60,求.如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填 数之和都相等.6abX-1-2 （1）可求得x=,第2021个格子中的数为:（2）若前k个格子中所填数之和为2019,求k的值：（3）如果m,。为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|mf|的和可以通过计算16-a| +16-bI+1a-b/+1 a-6 +1b-61 +1b-a/得到.若m，n为前8

10、个格子中的任意两个数, 求所有的|m-n|的和.如图1,线段A8的长为a.（1）尺规作图：延长线段48到C,使8C=Z48：延长线段84到D,使AD=4C.（先用 尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑.）（2）在（1）的条件下，以线段48所在的直线画数轴，以点4为原点，若点8对应的数 恰好为10,请在数轴上标出点C,。两点，并直接写出C, D两点表示的有理数，若点M 是8c的中点，点A/是AD的中点，请求线段MN的长.（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点。处开 始，在点C,。之间进行往返运动：乙从点N开始，在N, M之间进行往返运动，甲、乙 同时开始运动，当乙从

11、M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为 每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点 对应的有理数.II.i图1 8图2.如图，己知数轴上点A表示的数为6, B是数轴上在A左侧的一点，且A, B两点间的 距离为10.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.(1)设运动时间为t(t 0)秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是 (用含t的代数式表 示)：(2)若点P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？当点 P运动多少秒时，点P与点Q间的距离

12、为8个单位长度？.对于数轴上的点P, Q,给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d20),则称d为点P 到点Q的d追随值，记作dPQ.例如，在数轴上点P表示的数是2,点Q表示的数是5, 则点P到点Q的d追随值为dPQ=3.问题解决：点M, N都在数轴上，点M表示的数是1,且点N到点M的d追随值dMN=a(a20), 则点N表示的数是(用含a的代数式表示)：如图，点C表示的数是1,在数轴上有两个动点A, B都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数 是b,设运动时间为t(t0).当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值dAB

13、=2：若0仁3时，点A到点B的d追随值dABR6,求b的取值范围.CI 1I.13IIIIA-3-2-1012345678.从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具 体案例，请完善整个探究过程。已知：点C在直线48上，AC = a , BC = b,且“大，点是A8的中点，请按照 下面步骤探究线段MC的长度。(1)特值尝试若。=10 , =6 ,且点C在线段A3上，求线段MC的长度.(2)周密思考：若。=10 , = 6,则线段MC的长度只能是(1)中的结果吗？请说明理由.(3)问题解决类比(1)、(2)的解答思路，试探究线段的长度(用含。、的代数式表示).如

14、图，AB = 12cm,点C是线段AB上的一点，8C = 24C.动点尸从点4出发，以 女m/s的速度向右运动，到达点4后立即返回，以3cm/s的速度向左运动：动点。从 点。出发，以lcm/s的速度向右运动.设它们同时出发，运动时间为公.当点p与点。 第二次重合时，尸、。两点停止运动.(1)求 4c , BC ;(2)当/为何值时，AP = PQ ;(3)当/为何值时，。与0第一次相遇；(4)当/为何值时，PQ = 1cm.【参考答案】*11试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答.【详解】A . 3d2儿与儿出所含有的字母以

15、及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误.B .3坐的系数是：，故本选项错误.C.单项式-x3yz的次数是5 ,故本选项正确.D . 3x2 -户5*必是六次三项式，故本选项错误.故选C .【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质.需要学生对概念的记忆，属于基础 题. C解析：C【解析】试题解析：A 的绝对值是0 ,故本选项错误.B，.,互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确.C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身.D：0的绝对值是0 ,故本选项错误.故选C . B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为“x 10”的形式，其中1时10,为整数.确定的值时

16、，要 看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值1时，是正数：当原数的绝对值V1时，是负数.【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048,所以数字604800用科学记数法表示为6.048x1（）5,故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为xl（r的形式，其中 1阿10,为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断.【详解】解：在 3.14159, 旧,71, 后，-y , 0.1313313331.（每 2 个 1之间依次多一个 3） 中，无理数

17、有芋彳、n、0.1313313331（每2个1之间依次多一个3）这3个， 故选：C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n, 2n等；开方开不 尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可.【详解】A .连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误：B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误：C.对顶角相等，正确：D .线段48的延长线与射线仍不是同一条射线，错误.故选C.【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题

18、的 关键.B解析：B【解析】【分析】直接利用总工作量为1,分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可.【详解】设乙独做X天，由题意得方程：4 x + 4+=1.1015故选B.【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的 关键.B解析：B【解析】分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个 交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2 , 6=1+2+3,那么第四个图5 条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解.详解：第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交

19、点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而 3=1+2 , 6=1+2+3 ,第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，A20条直线相交,最多交点的个数是1+2+3+.+19= ( 1+19 ) xl92=190 .故选B .点暗：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐 含的规律，然后根据规律计算即可解决问题.A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公 理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这种做法运用到的 数学知识是“两点确定一条直线” .故答

20、窠为:A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握. A解析：A【解析】解：A,异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A：B,同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，一1一1=一2：C,底数为- 1, 一个负数的偶次方应为正数(- 1)2 = 1：D,底数为1, 1的平方的相反数应为一 1;即一仔=一1,故选a.B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为Sz是中间边长为(a-b)的正方形面积与上下两个直角边为 (a+b)和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形而积与空白部分面积

21、之差，再由S2 = 2S便可得解.【详解】由图形可知，S2= (a-b) 2+b (a+b) +ab=a2+2b2,Si= (a+b) 2-S2=2ab-b2tVS2=2Slt：.a22b2=2 Cab-b?),A a2 - 4ab+4b2=0,即 Ca - 2b) 2=0,故选8.【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积 和正确进行因式分解.C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，.6x - 0.5x=180 - 120 ,解得xll ；再设做，完作业后的时间是6点y分，.6y - 0.5y=180+120 ,解得尸55 ,此

22、同学做作业大约用了 55 - 11=44分钟.故选C . A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x - (x-6), 去括号得：2ax=2x+6,移项，合3并得，x二，因为无解，所以a-l=O,即a=1.。一1故选A.点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值.二、填空题. -2.【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.【详解】解：,单项式2xmy3与5ynx是同类项， m=19 n3,Am - n= 1 - 3= - 2.故答案解析：-2.【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫

23、做同类项.【详解】解：.单项式2/y3与-5/x是同类项，m = 1,。=3,.m - n=l - 3= - 2.故答案为：- 2.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键.【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律 即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4 (n-1) =4n-3,其它三个分 别为 4n-2, 4n-l, 4n,解析：8/?-3【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值：首先求得第n个的最小数为1+4 (n-1) =4n-3,其它三个分别为4

24、n-2, 4n-l, 4n,由 以上规律即可求解.【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，.第4个正方形中间的数字m=14+15=29；,第n个的最小数为1+4 (n-1) =4n-3,其它三个分别为4n-2, 4n-l, 4n,第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-l=8n-3.故答案为：29： 8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解 题的关键.Y L L O10. 0.【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解：5330用度表示为53. 5,故答案为：53.5.【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应

25、乘以60,由分化度应除以解析：5。.【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解：53 30*用度表示为53.5。,故答案为：53.5.【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60,由分化度应除以60,注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行.16.【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,观察图2可得出关于m的一元一次方 程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x,根据长方形的 周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即 可求出m的值

26、，设盒子底部长方形的另一边长为x,根据长方形的周长公式结合图2与图 3阴影部分周长之比为5： 6,即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再 利用长方形的而积公式即可求出盒子底部长方形的面积.【详解】解：设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,依题意，得：2m+2m=4,解得：m = l,2m = 2.再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2 （4+x- 2） ： 2X2 （2+x- 2） =5： 6,整理，得：10 x=12+6x,解得：x=3,.盒子底部长方形的面积= 4X3 = 12.故答案为：12.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是

27、解题的关键.17. 4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n, m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n=2, m=3,解得：n=l, m=3,则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m的值， 再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n = 2, m=3,解得：n=l, m = 3,则 m+n=4.故答案是：4.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关犍，所 含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相

28、同列 方程（或方程组）求解即可.【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180。列式进行计算即可得解.【详解】解：，的补角=180-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒解析：14210,【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180,列式进行计算即可得解.【详解】解：/4 = 37。50,； NA 的补角=180。-37o50 = 14210,.故填 142。10.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制.三【解析】【分析】由题意设原价为X,分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为X,两次提价

29、后方案一：；方案二：；方案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】【分析】由题意设原价为X,分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为X,两次提价后方案一：(1 +10%)d + 30%)x = 1.43x ；方案二：(1 + 30%)(1 + 10%)x = 1.43x；方案三：（1 + 20%）（1 + 20%）x = L44x.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可. 5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,就要先设出未知数,再通过理解题意可知本题 的等量关系，即驴子

30、减去一袋时的两倍减1 （即骡子原来驮的袋数）再减1 （我 给你一袋，我们才恰好驮的一样多）二驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1 （即骡子原来驮的袋数）再减1 （我给你一袋，我们才恰 好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1 ,根据这个等量关系列方程求解.【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：2 （x- 1 ） - 1 - l = x+l解得：x = 5 .故驴子原来所托货物的袋数是5 .故答案为5 .【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思、，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，

31、 再求解.21 . 130 .【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可.【详解】解：与互为补角，故答案为：.【点睛】此题考查了补角的定义.补角：如果两个角的和等于（平角）， 解析:130 .【解析】【分析】若两个角的和等于180。，则这两个角互补，依此计算即可.【详解】解：a与夕互为补角,a +夕= 180,./? = 180-a = 180o-50o = 130 .故答案为：130.【点睛】此题考查了补角的定义.补角：如果两个角的和等于180。(平角)，就说这两个角互为补 角.即其中一个角是另一个角的补角.(2019, -2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于

32、运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4,余数是儿则与第儿次的纵坐标相同，然后求解即可.【详解】第1次运动解析：(2019, -2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除 以4,余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可.【详解】第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2, 0),第3次接着运动到点(3, -2),第4次运动到点(4, 0),第5次运动到点(5, 1)，运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019.纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，V20194-4=504

33、-3,.第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2,.,点 P(2019, -2),故答案为：(2019, -2).【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题 的关键.4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hem,根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程 并解答.【详解】设放入正方体铁块后水面高为hem, 由题意得：50X40X8+20X 20Xh二 解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水而高hem,根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答.【详解】设放入正方体铁块后水

34、而高为hem,由题意得：50 x40 x8+20 x20 xh=50 x40 xh,解得：h=10,则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10 (cni),所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20 x20 x10=4000 (cm3).故答窠为:4000.【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键.6【解析】如图，VAB=2cm, BO2AB,:.BC=4cm,AC-AB+BC-6cm.故答案为：6.解析：6【解析】如图，VAB=2cm, BC=2AB,.,.BC=4cm,AC=AB+BC=6cni.故答案为：6.ABC三、压轴题(1)5：OQ平分N

35、AX,理由详见解析：(2) 5秒或65秒时OC平分NPOQ；70 rl（3） t=秒.3【解析】【分析】（1）由4OC=30。得到N80c=150。，借助角平分线定义求出NPOC度数，根据角 的和差关系求出NCOQ度数，再算出旋转角NAOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值：根据N40Q和NCOQ度数比较判断即可：（2）根据旋转的速度和起始位置，可知NAOQ=3t, NAOC=30 +6t,根据角平分线定义 可知NCOQ=45 ,利用N40Q、ZAOC. NCOQ角之间的关系构造方程求出时间t：（3）先证明NAOQ与NPO8互余，从而用t表示出NPO8=90 - 3t,根据角平分线定义 再

36、用t表示N8OC度数：同时旋转后N4OC=30 +6t,则根据互补关系表示出N80c度 数，同理再把N8OC度数用新的式子表达出来.先后两个关于N8OC的式子相等，构造方 程求解.【详解】V ZAOC=304OC=180o -30, - 63，180 - 30 - 61= (90- 3t), 2,70解得t=.3【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键.(1) 80 ； (2) 140【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义得NBOM二L/AOB, ZBON=-ZBOD,再根据角的和差得 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l book

37、mark202 o Current Document 22NAOD=NAOB+NBOD, ZMON=ZBOM+ZBON,结合三式求解：(2)根据角平分线的定义NMOCNAOC, ZBON=-ZBOD,再根据角的和差得NAOD=NAOC+NBOD./BOC, HYPERLINK l bookmark233 o Current Document 22ZMON=ZMOC+ZBON-ZBOC 结合三式求解.【详解】解：(1):。“ 平分NAOB, ON 平分NBOD, HYPERLINK l bookmark200 o Current Document 1AZBOM=- ZAOB, NBON二一 NB

38、OD, HYPERLINK l bookmark245 o Current Document 22 HYPERLINK l bookmark216 o Current Document I1 z、AZMON=ZBOM+ZBON=-ZAOB+- ZBOD=- ZAOB+ZBOD . HYPERLINK l bookmark208 o Current Document 22VZAOD=ZAOB+ZBOD=a =160 ,AZMON=- X1600 =80c ； 2(2) TOM 平分/AOC, ON 平分NBOD,AZMOC=-ZAOC, ZBON=-ZBOD,V ZMON=ZMOC+ZBON-Z

39、BOC.1 1 1，ZMON= - ZAOC+ - ZBOD -ZBOC= y(ZAOC+ZBOD )-ZBOC.1 1/ ZAOD=ZAOB+ZBOD, ZAOC=ZAOB+ZBOC,1 1AZMON=-(ZAOB+ZBOC+ZBOD)-ZBOC=-(ZAOD+ZBOC )-ZBOC,V ZAOD= a ZMON=60 ,NBOC=20 , .,.60 =i(a+20 )-20 ,【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.27. (1) 6, -1： (2) 2019 或 2014： (3) 234【解析】【分析】(1)根据三个相邻格子的整数的和相等列

40、式求出。、x的值，再根据第9个数是-2可得 b=-2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3,根据余数的 情况确定与第几个数相同即可得解.(2)可先计算出这三个数的和，再照规律计算.(3)由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果.【详解】(1)任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，6+a+b=a+b+x,解得x=6, a+b+x=b+x- 1,所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1. b,第9个数与第三个数相同，即 b=-2,所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环.2021 + 3=6732, .第2021个格子中的整数与第2个格子

41、中的数相同，为-1.故答案为:6, -1.(2) V6+ (-1) + (-2) =3,，2019：3=673.；前k个格子中所填数之和可能为2019, 2019=673X3或2019=671X3+6, .k的值为： 673X3=2019 或 671X3+1=2014.故答案为：2019或2014.(3)由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了 3次，-2 出现了 2次.故代入式子可得:(|6+2|X2+|6+1|X3) X3+ (|-1-6| X3+|-l+2| X2) X3+ (|-2-6|X3+|- 2+1| X3) X2=234.【点睛】本题考查了列一元一次

42、方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是 按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算.(1)详见解析：(2) 35； (3) -5、15、11- 7-.37【解析】【分析】(1)根据尺规作图的方法按要求做出即可；(2)根据中点的定义及线段长度的计算求出：(3)认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程 来计算相遇的时间，然后计算出位置.【详解】解：(1)如图所示：(2)根据(2)所作图的条件，如果以点八为原点，若点8对应的数恰好为10,则有点C对应的数为30,点D对应的数为-30, MN=20- ( - 15) |=3

43、5（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t,则=35 （秒）2MN 2x35 t=35 （秒）22那么甲在总的时间t内所运动的长度为 s=5t=5x35 = 175可见，在乙运动的时间内，甲在C,。之间运动的情况为05+60 = 2.55,也就是说甲在C, D之间运动一个来回还多出55长度单位.设甲乙第一次相遇时的时间为打，有5ti = 2ti+15, h=5 （秒）而-30+5x5= - 5, - 15+2x5= - 5这时甲和乙所对应的有理数为-5.设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间肉有5t2+2t2=25+30+5+10, t2 = 10 （秒）此时甲的位置：- 15x5+60+30

44、 = 15,乙的位置15x2 - 15 = 15这时甲和乙所对应的有理数为15.设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间3,有205t3-2t3 = 20, t3=（秒）3202202此时甲的位置：30- （5x - 15） =11-,乙的位置：20- （2x -5） =11-33332这时甲和乙所对应的有理数为111从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇.设第四次相遇时经过的时间为如有2216 /fl5t4-11- -30-15+2=11，U=9 （秒） TOC o 1-5 h z 3321I zo1A f此时甲的位置：5x9-45-11-= -7-f乙的位置：11- 2x9= - 7- H

45、YPERLINK l bookmark239 o Current Document 21373217这时甲和乙所对应的有理数为-7y.四次相遇所用时间为：5+10+9=31-（秒），剩余运行时间为：35-31-=3- HYPERLINK l bookmark241 o Current Document 321777（秒） HYPERLINK l bookmark255 o Current Document 45x25当时间为35秒时，乙回到/V点停止，甲在剩余的时间运行距离为5x3 ,=二万二= 位置在-7?+吗 =10,无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为-5、15、甲一乙一*4.i.

46、A DNABMC【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的 运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度.正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次 方程是解题的关键.（1） -4, 6-5t： （2）当点P运动5秒时，点P与点Q相遇：当点P运动1或 9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度.【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A,然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B,由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P即可：（2）由于点P和Q都是向左运动，故当P追上Q时相遇，根据P比Q多走了 10个单 位长度列出等式，根据等式求出t的值即

47、可得出答案；要分两种情况计算：第一种是点P追上点Q之前，第二种是点P追上点Q之后.【详解】解：（1）数轴上点A表示的数为6,.OA=6,则 OB = AB - OA=4,点B在原点左边，.数轴上点B所表示的数为-4：点P运动t秒的长度为53；动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，P所表示的数为:6-53故答案为-4, 6 - 5t；（2）点P运动t秒时追上点Q,根据题意得5t=10+33解得t=5,答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇：设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，贝IJ 10+3a - 5a=8,解得a = L当P超过Q，则10+3a+8=5a,解得a = 9：答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度.【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形 结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.八1 ,、530 . (l)l + a 或 l-a： (2),或彳：(3)lb7.【解析】【分析】根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案 即可：分点A在点B左侧和点A在点