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文档简介
1、圆的周长哈尔滨市第五十五中学 贾国红2015年10月平房区烛光杯课堂教学展示课阿凡提骑着小黑驴 创设情境 国王想捉弄阿凡提,从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑,并且规定小花驴沿着直径为100m的圆形(如下图1)路线跑一圈,小黑驴沿着边长是100m的正方形(如下图2)路线跑 一圈。 同学们,谁跑的路程多?创设情境100m图1图2100m1.理解圆的周长和圆周率的意义.2.掌握圆的周长计算公式.3.能利用圆的周长计算公式解决简单的实际问题。学习目标复习你能指出下面图形的周长吗?围绕图形一周的长度叫周长.1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。认识圆的周长思考:怎样测量圆
2、的周长?方法1方法21、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。认识圆的周长思考:怎样测量圆的周长?方法1方法2方法一:缠绕法 要量出圆片的周长,我们可以用细绳绕圆片一周把多余部分剪掉,然后把细绳拉直放在直尺上量出长度,细绳的长度就是圆片的周长。2、测量圆的周长:认识圆的周长方法一:缠绕法2、测量圆的周长:认识圆的周长方法一:缠绕法2、测量圆的周长:认识圆的周长方法一:缠绕法2、测量圆的周长:认识圆的周长方法一:缠绕法2、测量圆的周长:认识圆的周长方法一:缠绕法2、测量圆的周长:认识圆的周长0cm10203040方法二:滚动法d=10cm2、测量圆的周长:认识圆的周长要量出圆片的周长,我们还
3、可以在圆片上做上记号,从零刻度开始滚,滚动到记号再次指向直尺,这一周的长就是这个圆片的周长。0cm10203040方法二:滚动法d=10cm2、测量圆的周长:认识圆的周长10203040d=10cm0cm方法二:滚动法2、测量圆的周长:认识圆的周长10203040d=10cm0cm方法二:滚动法2、测量圆的周长:认识圆的周长10203040d=10cm0cm方法二:滚动法2、测量圆的周长:认识圆的周长10203040d=10cm0cm方法二:滚动法2、测量圆的周长:认识圆的周长10203040d=10cm0cm方法二:滚动法2、测量圆的周长:认识圆的周长10203040d=10cm0cm方法二
4、:滚动法2、测量圆的周长:认识圆的周长10203040d=10cm0cm方法二:滚动法2、测量圆的周长:认识圆的周长10203040d=10cm0cm方法二:滚动法2、测量圆的周长:认识圆的周长推导圆的周长计算公式摩天轮的周长适合直接测量吗?推导圆的周长计算公式3.圆周率相关知识:圆周长直径= = C = dC = 2 r推导圆的周长计算公式圆周长直径例1 一个圆形花坛的直径20m,它的周长是多少?解:3.1420=62.8(m)答:花坛的周长是62.8m.应用公式解决问题一、判断(对的在括号里画“”错的在括号里画“”) 。(1)只要知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长.( )(2)大圆的圆周
5、率大,小圆的圆周率小。 ( )(3)的值就是3.14。 ( )(4)圆的周长是直径的倍。 ( )(5)圆周长约是半径的3.14倍。 ( )(6)圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商。 ( )考考你二、解答题1、求下面各圆的周长。d4厘米r=1.5米3.14412.56(厘米)3.141.529.42(米)考考你2.已知圆的周长是628cm,求圆的半径。3.已知一辆汽车轮胎外直径是0.6m,每分钟转50圈,车轮每分钟前进多少米。 国王想捉弄阿凡提,从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑,并且规定小花驴沿着直径为100m的圆形(如下图1)路线跑,小黑驴沿着边长是100m的正方形
6、(如下图2)路线跑 。 同学们,谁跑的路程多?100m图1图2解决问题100m 解:圆的周长:3.14100=314(m)正方形的周长:1004=400(m)解决问题100m图1图2100m因为314米400米,所以阿凡提的黑驴跑的路程多。 阿凡提又一次用他的智慧识破了国王的诡计,心里非常高兴,就把小毛驴拴到树上,自己出去轻松轻松。阿凡提回来的时候,看到小毛驴在草地上吃出了一片圆形空地 。你能算出小毛驴吃出的草地的周长吗?解:23.145=31.4(m)答:小毛驴吃出的草地 的周长是31.4米。问题升级5cm阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题,非常高兴。可是,可恶的国王阴谋没有得逞,心里不服
7、气,他又冥思苦想出了个新花招,设计出了新型跑道,要和阿凡提再展开一场比赛。同学们想不想看看新跑道是什么样子?问题再升级 如图,红色跑道为两个直径50m的半圆,蓝色跑道为直径100m的半圆。国王绕里面的小圈跑(如图红色线条),让阿凡提从外圈跑(如图蓝色线条),国王心想从里圈跑要比外面的大圈近,这个第一肯定是赢定了。你们能猜到比赛结果吗?国王的阴谋能得逞吗? 解:国王 3.145022=157m阿凡提 3.141002=157m问题再升级起点.终点因为157m=157m,所以跑的长度一样,国王的阴谋没能得逞。 国王还是不死心,又设计出了一种新型跑道,要和阿凡提展开第三场比赛。红色跑道为三个直径分别
8、为50m、30m和20m的半圆,国王让阿凡提绕里面的小圈跑(如图红色线条),蓝色跑道为直径100m的半圆。自己从外圈跑(如图蓝色线条),这次阿凡提有机会获胜吗?最后问题.起点终点解:国王 3.141002=157m阿凡提 3.14502+3.14302+3.14202=157m因为157m=157m,所以跑的长度一样。知识:(1)今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是 ( )和( )的比值,它用字母( ) 表示,它是我国古代数学家( )发现的。我的收获直径d周长直径祖冲之(2)我还知道圆的周长总是直径的( )倍。 已知圆的直径就可以用公式( )求周长; 已知圆的半径就可以用公式( )求周长。
9、CdCr2归纳小结3.14数学思想: 我学会了 的数学思想转化作业知识检测卷摩天轮的半径是5米,坐着它转动一周,大约在空中转过多少米?3.145231.4(米)答:大约在空中转过31.4米。一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米?(得数保留两位小数。)Cd方法一:用方程解。 设直径为x米。方法二:用算术方法解。 直径周长 一个钟的分针长10厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米? 小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是4.52米。这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数)冒险岛 小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛(如图)。你能计算出花坛的周长吗?8米下图是育才小学操场的跑道,跑道外圈长多少米?内圈长多少米?(两端各是半圆)100米10米3米圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率,用字母表示。3.1415926533.14推导
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