数学教学：在“大任务”驱动下“做中学”

1、PAGE 9 -数学教学：在“大任务”驱动下“做中学”王永宪摘要“做中学”能集聚学生的数学学习感受、体验，促进学生对知识的深度建构。在引导学生借助“大任务”进行“做中学”的过程中，教师要创设情境、设计方案、助推实施、引导交流评价等，从而调动学生的“做中学”积极性，激发学生的“做中学”思维，积累学生的“做中学”经验，提升学生的“做中学”品质。“做中学”活动是一种具身认知活动，它追求“学玩创一体”“做思学共生”的学习境界。“做中学”活动可不断地提升学生的数学学习力、数学实践力，发展学生的数学核心素养。关键词数学教学;任务驱动;做中学与其他学科相比，小学数学是一门集“知识性”与“技能性”、“理论性”

2、学习与“实践性”于一体的学科。要使小学数学学习从传统的“纸笔学习”方式中解放出来，教师就需要引导学生充分地“做”，让学生在“做中学”，形成学生的“做思共生”的学习样态1。引导学生“做中学”，不仅要关注学生的“做”，更要关注学生的“思”，还要关注“做”与“思”如何“共生”。笔者在教学中，通过设计“大任务”，驱动学生展开自主性学习，这是一种“具身认知”的学习形态。在“大任务”驱动下开展“做中学”活动，是一种以“具象经验”为原型、以“思维”为支撑、以“表象”为纽带、以“知行合一”为表现、以“动作技能”为外显、以“心智技能”为内隐的一种学习活动。一、创设任务情境，调动学生“做中学”积极性教师在设计“大

3、任务”时，要根据数学学科内容的特质以及学生的具体学情，从多个角度出发，创设一个既与教学内容相吻合，又能激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生产生想要完成任务、“做中学”的愿望的情境。学生置身于这样的情境之中，不仅能产生“动手做”的兴趣，更能唤醒、激活学生的经验，让学生自觉地调动已有的知识经验，去进行主动的数学探究、实验。比如教学“圆的认识”，课伊始，笔者借助多媒体课件，向学生展示了各种美丽的圆形图案，以及日常生活中各种圆形的物体等。同时，笔者还借助多媒体课件，向学生展示了“小动物开着不同轮子的车（圆形的轮子、三角形的轮子、长方形的轮子、椭圆形的轮子等）比赛”的动画。置身于美美的情境之

4、中，学生被激发好奇心、被点燃求知欲，产生了动手做圆、探究圆的特征等兴趣。在此基础上，笔者出示驱动性学习任务：动手做一个圆，探究圆有怎样的特征。在“大任务”的驱动下，学生开展积极的“动手做”活动，有学生借助圆形物体做圆，有学生借助圆规画圆、做圆，等等。在做成一个圆之后，有学生主动将纸上的圆反复地变换方向对折，进而认识了半径、直径、圆心等关于圆的各种概念。通过“量一量”“比一比”等“动手做”活动，学生探究了圆的特征。经过“动手做”活动，学生深刻认识了車轮做成圆形的“数学道理”。“动手做”，不仅引导学生了解了与生活相关的数学知识，还萌发了学生的问题意识，引发了学生的积极提问。如有学生提问，“车轮一定

5、要做成圆形吗？”“怎样让不是圆形的车轮能像圆形车轮那样正常行驶？”等等。任务性情境，将学生的“做中学”“做中思”推向了新的高度。任务性情境，是一种具有引导性质的情境，它能吸引学生积极、主动地投入、融入数学的“动手做”活动中2。在“做中学”中，学生不再是传统学习中的一个个“看客”，而是一个个“创客”，他们亲身经历数学知识的建构、创造过程。在这个过程中，学生的感性与理性交融、操作与思维共生。二、设计任务方案，激发学生“做中学”思维有时候，面对一个“大任务”，学生往往不知从何入手。为此，教师需要帮助学生明确完成任务的步骤，设计完成任务的方案，帮助学生解决“做什么”“怎么做”“为什么这样做”等问题。在

6、这个过程中，教师要激发学生的“做中学”思维，催生学生的“做中学”想象。激发学生的“做中学”思维，要侧重于活化学生的思路，敞亮学生的思考，引发学生的反思等。激发学生的“做中学”思维，关键就是要引导学生经历能匹配其心智特质的活动。比如学习“平行四边形的面积”这一部分内容，学生在学习过程中产生了一种猜想，即基于平行四边形可以推拉成长方形，进而猜想平行四边形面积也可用平行四边形的两条边相乘来求得，即“底乘邻边”。对于这样的猜想，笔者让学生借助方格图进行验证，从而让学生对猜想进行纠正。在此基础上，我们引导学生再次猜想，并对学生的合理性、合情性猜想给予积极的肯定。为了让学生验证猜想，笔者还是借助方格纸来引

7、导学生验证。由此，一个推动学生“做中学”的“大任务”就呈现出来：将平行四边形转化成长方形，推导平行四边形的面积计算公式。针对这样的“大任务”，笔者引导学生设计“做中学”方案，激发学生的“做中学”思维。经过充分的思考、交流，学生对“做中学”方案达成了一致：沿着平行四边形的高将平行四边形分成两个直角梯形，或者一个直角三角形、一个直角梯形，或者两个直角三角形、一个长方形，等等，并将所分图形重新拼接成长方形;比较原来平行四边形的底、高与长方形长、宽之间的关系;根据长方形的面积公式推导平行四边形的面积公式。“大任务”关照下的“做中学”方案，有效地推动了学生的动手实验。借助“做中学”，学生深刻感受、体验到

8、数学的转化思想方法。设计“做中学”的方案，能有效地激发学生的数学思维。在教学中，有时候教师还要将“大任务”进行分解、细化，只有这样，学生才能设计出“做中学”的方案来。教师在这个过程中要发挥主导性作用，为学生提供一些设计方案的线索，或者对学生的方案设计给予指点，助推学生的“做中学”方案设计不断走向完善。三、助推任务实施，积累学生“做中学”经验方案的实施是“做中学”的核心环节。学生的“做中学”技能的形成、“做中学”习惯的形成、“做中学”经验的积累等，都依赖学生实际的“做中学”活动。在“做中学”的过程中，学生充分地理解、应用知识，掌握相关的技能，并真正实现学以致用3。在这个过程中，教师一方面要激发学

9、生的非逻辑性的直觉思维，另一方面也要引导学生进行逻辑推理与演绎，要将逻辑的学习与非逻辑的学习相结合。6FE46E6C-E1D5-4398-905B-FCE0B1A504DA比如学习“分数的意义”这一部分内容，学生历来对“分数的意义”认识比较模糊。比如对于“1个圆的”和“3个圆的”之间的关系，很多教师在教学中就是简单地让学生看图，引导学生发现结论。这样的一种发现，是一种基于直观的认知。相比较于“动手做”活动，直观的认知难以让学生形成深刻的感受与体验。笔者在教学中，通过引导学生开展“动手做”活动，让学生自主建构“1个圆的”和“3个圆的”的关系。教学中，笔者设置了这样的“大任务”：用1个圆表示1块饼

10、，操作表示块饼。这样的“大任务”，激发了学生的探究激情，让学生积极主动地投入“动手做”的活动中去。在活动中，有学生将1块饼平均分成4份，取其中的3份;有学生将3块饼平均分成4份，取其中的1份。对于学生的“动手做”活动，教师要及时介入、主动跟进，引导学生思考、比较：“1块饼的”和“3块饼的”有怎样的关系？为什么？通过启发学生思考，引导学生对“动手做”的过程进行打量、审视，从而助推学生的数学认知走向深刻。经历了这样的“动手做”活动，学生能形成良好的活动习惯，积累丰富的活动经验，从而获得学习感悟。如学生认为“米既是1千米的，也是8千米的”，还有学生认为“千米既是2千米的，也是4千米的”，等等。显然，

11、在“做中学”的过程中，学生的认知从低阶跨至高阶，学生的思维从肤浅变得深刻。学生的“做中学”不仅仅需要知识储备，更需要一定的技能储备。在数学教学中，教师要在引导学生建构数学新知的过程中，有意识地发展学生的数学技能，比如画图的技能、剪纸的技能等。教师要通过引导学生储备知识和储备技能，为学生的“做中学”奠定坚实的基础。教学中，教师不仅要设置任务，还要引导学生创设任务，让学生明确任务，并积极主动地分析任务，完成任务，等等。四、交流评价任务，提升学生“做中学”品质在“做中学”的过程中，教师不仅要引导学生积极主动地设计任务、分析任务，还要引导学生对任务的完成过程和结果等进行交流评价。教师要引导学生反思“做

12、”得怎样，引导学生反思“思”得怎样，引导学生反思“学”得怎样，从而让学生发现自己于“做中学”中的不足，并及时加以改进。教师要通过学生的交流与评价，提升学生“做中学”的品质，提升学生“做中学”的质量4。比如教学“长方形的面积”这一部分内容，笔者首先创设了一个“铺地砖”的情境，引导学生用“方砖”（单位面积的小正方形方片）去铺地（长方形）。在活动开始时，笔者设置了这样一个任务：数一数，一共需要多少块地砖？这一情境性的任务，激发了学生“做中学”的兴趣，调动了学生“做中学”的积极性，让学生能积极主动地去“铺地”。在完成任务的过程中，学生展开积极的思考：横着摆了多少块砖？一共摆了多少排（行）？一共摆了多少

13、块？为了深化学生的“做中学”，让学生自主建构数学知识，笔者在学生“做”的过程中，给学生提供了大小不一的“地”（长方形），进而让学生在“做中学”思考：地砖不够铺怎么办？有没有方法可以计算铺好地一共需要多少块方砖？长方形的长相当于什么？长方形的宽呢？长方形的面积呢？在“做中学”的过程中，学生不断地反思，不断地评价自己的操作，从而让“做中学”不断得到优化。如有学生认为，我们只需要铺上一行和一列地砖，就能推算出一共需要多少块地砖;有学生认为，不需要实际铺地砖，只需通过长方形的长和宽测算出长方形地的面积，也就能测算出所需要的地砖数量;有学生认为，我们不应该通过铺地砖来计算长方形的面积，而应该通过计算长方

14、形的面积来测算所需要的地砖数量，等等。学生正是在交流“做中学”的感受和体验，评价“做中学”的过程和结果中，积累了丰富的数学活动经验，提升了“做中学”品质，提升了学习质量。交流、互动是“做中学”学习的重要组成部分。通过交流、互动，学生的“做中学”经验能被分享、共享。反思与评价也是“做中学”的重要组成部分，并且应当贯穿于学生“做中学”的全过程。通过“反思与评价”环节，教师可以让学生的“做”不再机械、盲目、肤浅，而是走向灵动、智慧与深刻，让学生自我纠偏、自我纠错，从而不断规范学生的“做中学”活动。数学家欧拉认为，数学这门学科，不仅仅需要观察，更需要实验。“做中学”是学生数学学习的重要方式，它摆脱了传统的“离身”学习。在学生展开“做中学”的过程中，教师要为学生提供相关资源、素材，优化学生“做中学”内容，豐富学生“做中学”形式，让学生积极主动地展开“做中学”活动。“做中学”能集聚学生的数学学习感受、体验，能促进学生对知识的深度建构。“做中学”追求一种“学玩创一体”“做思学共生”的学习境界。通过“做中学”活动，教师能不断地提升学生的数学学习力、数学实践力