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2 2利用数学归纳法证明“( n 1)( n2) ( nn) 2n13(2 n1)， nN* ” ( kk)； ( k 1k1) ( k1 k) (k 1 2 2 1 2 n n 即 6平面内 n(nN* )个圆中，每两个圆都相交，每三个圆都不交于一点，若该 b1 b2 bn n1成立 3 2 ybxr(b* * 2k3 n 2 2 k22 2 k1 由可知，对任意的 nN* ，不等式 b1 b2 bn n1成立 a21 所以 nN*ak0， 猜想 f(n) 3n( 1) n 3( n3)当 n3 时，左边 f(3) 24，右边 33( 1)3 324，所以等式成立 4 4 4 假设当 nk(kN*) 时成立，即 n 2 2 2 22 na2k1 22 87 87 1 an2 3. 3k3k 7k3 3 3 222 ak2 1 2 a(k1)21ak ak2 1 ak2 2 a(k1)2 ak1 1 1 2 即a k1 a k1 1 a k1 2 a(k1)2 3.
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