(江苏专版)高考数学一轮复习课时跟踪检测(十三)导数的概念及导数的运算文(含解析)苏教版-苏教版

1、 23a 1 (2019 某某调研 ) 函数 f (x) exx2sin x 的导函数 f (x) _. 解析：由 f (x) (x 1)2(x1) x3x2x1，得 f (x) 3x22x1，所以 f (1) 3214. 1(x0) ，即 xy 10. 4已知函数 f (x) 1xcos x，则 f( ) f 2解析：因为 f (x) 1x2cos3 3x1x( sin x) ，所以 f( ) f 2 ( 解析： f (x) 3x22ax 3 x2a3， 所以 f (x) 3x2 4x 1，所以 f ( 1) 8， 32 4 所以所求面积 S 10251设函数 f (x)的导函数为 f (x

2、) ，且 f (x) x2 2xf (1) ，则 f (2) _.解析：因为 f(x) x22xf (1) ，所以 f (x) 2x2f (1) ，令 x1，得 f (1) 2 2f (1) ，解得 f (1) 2，则 f (x) 2x4，所以 f (2) 22 40. 2已知 f(x) ax4 bcos x7x2. 若 f (2 018) 6，则 f ( 2 018) _.解析：因为 f (x) 4ax3bsin x7.所以 f ( x) 4a( x) 3bsin( x) 7 所以 f (x)f ( x) 14.又 f (2 018) 6，所以 f ( 2 018) 1468. 所以 y y

3、| x 12， 4 (2018 某某期末 ) 在曲线 yxx(x0)上一点1 x0_.x 2x0 2x02x0 2x03 f 所以切线斜率 ky|xx0 11x， 所以 SOAB2 x1 x0 x13，解得 x0 5. 解析：因为 f (x) 1x，所以直线 l 的斜率为 kf (1) 1， g(x) xm，设直线 l 与 g(x) 的图象的切点为 (x0， y0)， 线与该曲线交于另一点 Q(x2， f (x2) ，记 f (x)为函数 f (x) 的导函数，则 f _解析：由 f (x) 3x2 ，得 f (x1) 3x，所以曲线 yf(x) 在点 P(x1， x) 处的切线方程为 y3x

4、x2x，由 yx3， 3 sin x1 x2 cos xx 2x4f f x2 21 解析： f (x) 2cos x， g(x) asin x设点 P的横坐标为 x0，则 f(x0) g(x0)， f (x0) g(x0) 1，即 2sin x0acos x0， (2cos x0) ( asin x0) 1 yx2 1( x1,2)为_ 2x06x02，所以 S普通梯形 2 1 x3x01 x0 所以P点坐标为 (3) y xln x.解： (1) y 2x(ln xsin x)x2 xcos x 2xln x2xsin xxx2cos x.(2) y x4x2cos xxsin x x3 . (3) y 2 解： (1) 因为 f (x) 3x28x5，所以 f (2) 1， 因为 f (x0) 3x8x05， _ f (x) 3x2 a， f (0) a， f(0) 4，所以曲线 yf (x)在 x0 处的切线方程为y4ax. g(x) x，ln x0 4ax0， 3434 ，3所以 x0e 4，3 e3 和直线 l： ykx9，且 f ( 1) 0. 解： (1) 由已知得 f (x) 3ax26x6a，因为 f ( 1) 0，所以 3a66a0，解得 a 2. 则设切点为 (x0,3x6x012)因为 g(x0) 6x0 6， 将(0,9) 代入切线方程，