鸡兔同笼 名师获奖 完整版课件

1、数学广角 主讲: 逸夫浏湾中心小学 田云南 2012.下.人教版六年级上册今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？中国古代数学名题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？意思是：为什么著名呢？为什么著名呢？列表法、画图法、假设法、方程法,许多人想出各种奇招，妙招，怪招。鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？从有0只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头/个鸡/只兔/只脚/只20020802011978201737420416722051570206146820713662021876这样列表太慢了，你有什么想法吗？这么多脚，兔

2、子太多了，减少兔子数。头/个鸡/只兔/只脚/只2002080205157020101060还多，兔子数还应减少。改进了的列表法：跳跃式列表法20155502014652比54少了，兔子数应该在5和10之间。201375413只鸡，7只兔。头/个鸡/只兔/只脚/只201010602013754 先假设鸡和兔各占一半，再列表。201285613只鸡，7只兔。改进了的列表法：折半列表法 对列表法的思考：头/个鸡/只兔/只脚/只2020202020201918171680787674722054鸡每增加一只，兔子就减少一只，脚数减少_只.01234由80只脚减少到54只脚需要减少_只兔子.213713

3、头/个鸡/只兔/只脚/只20020802054假设全部是兔子，则有脚：80只脚减少到54只，需要减少脚：减少这么多脚需要减少兔子：兔子：204=80（只）8054=26（只）262=13（只）20-13=7（只）由列表法到假设法减少1只兔子也就增加1只鸡，脚数也就减2头/个鸡/只兔/只脚/只20200402054假设全部是鸡，则有脚：40只脚增加到54只，需要增加脚：增加这么多脚需要增加兔子：鸡：202=40（只）5440=14（只）142=7（只）20-7=13（只）可以这样假设吗？ 用画图的方法试一试。先画20个圆圈表示20个头。再为每条动物画两只只脚，20只动物只用完40只脚，还多出14

4、只脚。把剩下的14只脚用完，要给其中的7只动物各添2只脚，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。头/个鸡/只兔/只脚/只201010602054假设鸡兔各10只，则有脚：60只脚减少到54只，需要减少脚：减少这么多脚需要减少兔子：兔子：102+104=60（只）6054=6（只）62=3（只）103=7（只）鸡：103=7（只）可以这样假设吗？头/个鸡/只兔/只脚/只20317742054假设鸡3兔17，则有脚：74只脚减少到54只，需要减少脚：减少这么多脚需要减少兔子：兔子：32+174=74（只）7454=20（只）202=10（只）1710=7（只）鸡：207=13（只）可以这样假设吗？鸡

5、兔同笼问题假设发现矛盾列表、画图、计算分析、推理调整数量得出结论头/个鸡/只兔/只脚/只20 xy54头/个鸡/只兔/只脚/只20 x20-x54可以这样假设吗？解：设有x只兔，那么就有（20-x）只鸡。鸡兔共有54只脚. 4x+2(20-x) = 54 4x+40-2x=54 2x+40 = 54 2x = 14 x = 7 20-7=13（只） 答：免有7只，鸡有3只。鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？头/个鸡/只兔/只脚/只20 xy54解：设有x只鸡，有y只兔。 鸡兔共有54只脚：2x+4y=54 鸡兔共有20头： xy=202x+4y=54xy=20 鸡兔同笼问题“现代化”你知道20元和50元的各多少张吗？24张，780元错误：扣2分正确：记2分20道选择题，选对了记2分，选错扣2分，小明一共得了28分，小明答错答对各多少题？鸡兔同笼问题“现代化”两