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文档简介

1、集合习题课一.基础知识1.集合的概念 (1)定义 (2)集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性。(3)表示法：列举法、描述法（文字描述、代表元素法）韦恩图法2.集合间的关系(1)子集:定义符号:韦恩图: 性质:2)真子集:定义）并集定义：AB=x|xA,或xB. 性质：1)AA=A 2)A=A 3)AB=BA 4） AB A AB 集合基本运算）交集 定义：AB=x|xA,且xB. 性质： 1)AA=A 2)A= 3)AB=BA另外还有：AB A, AB B ）补集 定义：CA=x|x,但x A 性质：1) CU( CUA) =A， 2) CUU =, 3) CU=U. 4） 若A B ,则

2、CA CB 补充性质 1）(CUA)(CUB)= CU (AB) 2）(CUA)(CUB)= CU (AB) card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB). 集合中元素个数 规律总结1.理解集合的概念,特别要注意集合中元素的三个属性,尤其是互异性.2.空集与全集是两个特殊的集合,应了解其意义,解题时要特别注意对空集的分析3.研究集合问题时,应作到意义化、具体化、直观化.意义化即分清研究集合是哪类集合(数集、点集、图形、定义域、值域、方程或不等式的解);具体化即具体求出相关集合并尽可能化简,以便于集合关系的研究或进行集合运算;直观化即借助于数轴、直角坐标系或韦氏图直观地

3、表示集合,从而用数形结合的方法解决问题.4.求解集合有关的综合问题,要注意等价转化,数形结合,分类与整合等数学思想的灵活运用例1.设集合G中的元素是所有形如ab（aZ, bZ）的数，求证： (1) 当xN时, xG; 1.概念题 例题练习：已知集合S=x|x=2n+1,nZ ,S= x|x=4n1,nZ ,试判断S,T的关系.不一定属于集合G。 (2) 若xG，yG，则xyG，而2.计算题例2.设A=x|x2+ax+b=0,B=x|x2+cx+15=0,又AB=3，5，AB=3，求实数a,b,c的值. 例3已知集合若，求实数m的取值范围；若，求实数m的取值范围。基础练习1. 集合用列举法表示为

4、2. 全集则集合P的个数是A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 D3. 集合则下列各式正确的是A. M=N B. MN=PC. N=MPD. N=MPC4. 已知A中含有5个元素,B中含有6个元素,AB中含有3个元素.AB中的元素个数是8 5已知非空集合M和N,规定M N=x xM,但x N, 那么M (M N)=( ) A MN B MN C M D NB补充作业：1.已知集合A= 1）若A是空集，求a的取值范围； 2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来； 3）若A中至少含有一个元素，求a的取值范围2已知集合A=-1,|1-a|, B=a-1,2,若 AB=-1,2,a2-3a+2,求实数a的值。 3高一某班的学生中,参加语文课外小组的有20人

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