2022-2023学年山东省临沂市郯城县第三中学高一数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市郯城县第三中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个斜三棱柱，底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，侧棱与底面三角形两边所成的角都是60，则这个斜三棱柱的侧面积是（ ） A40 B C D30参考答案：B略2. 三个数0.993.3，log3?，log20.8的大小关系为（ ）（A）log3?0.993.3log20.8（B）log20. 8log3?0.993.3 （C）log20.80.993.3log3?（D）0.993.3log20.8log3? ?参考

2、答案：C3. 与角终边相同的角是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合可得。【详解】任一与终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和，可得与角终边相同的角是，当时，故选D。【点睛】本题考查任意角，是基础题。4. 已知a为给定实数，那么集合的子集个数为（ ）A1B2 C4D不确定参考答案：C5. 点M（2，-3，1）关于坐标原点对称的点是（）A.（-2，3，-1）B.（-2，-3，-1）C.（2，-3，-1）D.（-2，3，1）参考答案：A略6. 设数列的前n项和，则的值为（ ）A15B16C49D 64参考答案：A略7. 在梯形中

3、，平面，平面，则直线与平面内的直线的位置关系只能是（ ）A平行B平行或异面C平行或相交D异面或相交参考答案：B，平面，平面，平面，直线与平面内的直线可能平行，可能异面故选8. 已知函数yf(x2)的图像关于直线x2对称，在时，f(x)单调递增。若(其中e为自然对数的底，为圆周率)，则a，b，c的大小关系为A.acb B.abc C.cab D.cba参考答案：A9. 某人从A处出发，沿北偏东60行走3 km到B处，再沿正东方向行走2 km到C处，则A，C两地距离为（ ）km A.4 B. 6 C.7 D. 9参考答案：C10. 下列函数中，不是奇函数的是（）Ay=1x2By=tanxCy=si

4、n2xDy=5x5x参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据奇函数和偶函数的定义即可判断每个选项函数的奇偶性，从而找出不是奇函数的选项【解答】解：Ay=1x2是偶函数，不是奇函数，该选项正确；By=tanx的定义域为，kZ，且tan（x）=tanx；该函数为奇函数，该选项错误；Cy=sin2x的定义域为R，且sin（2x）=sin2x；该函数为奇函数，该选项错误；Dy=5x5x的定义域为R，且5x5（x）=5x5x=（5x5x）；该函数为奇函数，该选项错误故选：A【点评】考查奇函数和偶函数的定义，以及判断一个函数奇偶性的方法和过程，三角函数的诱

5、导公式二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为x|x2或x，则关于x的不等式ax2bx+c0的解集为参考答案：x|x2【考点】一元二次不等式的解法【分析】由不等式ax2+bx+c0的解集得出a0以及对应方程ax2+bx+c=0的两根，再由根与系数的关系式得、的值；把不等式ax2bx+c0化为x2x+0，代入数据求出不等式的解集即可【解答】解：关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为x|x2或x，a0，且方程ax2+bx+c=0的根为x=2或x=，由根与系数的关系式得：2+（）=，（2）（）=，即=， =1；又关于x的不等式ax2bx+c

6、0可化为x2x+0，即x2x+10，解不等式，得x2，不等式ax2bx+c0的解集为x|x2；故答案为：x|x2【点评】本题考查了一元二次不等式与对应一元二次方程之间的关系以及根与系数的关系等知识，是基础题12. 函数的单调递减区间为 . 参考答案：（4，+）13. 设函数是单调递增的一次函数，满足，则_.参考答案：14. 空间两点P1（2，3，5），P2（3，1，4）间的距离|P1P2|=参考答案：【考点】空间两点间的距离公式【专题】空间位置关系与距离【分析】直接利用空间两点间的距离公式求解即可【解答】解：空间两点P1（2，3，5），P2（3，1，4）间的距离|P1P2|=故答案为：【点评】

7、本题考查空间两点间的距离公式的应用，基本知识的考查15. 函数f（x）=2|x|+ax为偶函数，则实数a的值为参考答案：0【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的定义建立方程关系进行求解即可【解答】解：f（x）=2|x|+ax为偶函数，f（x）=f（x），即2|x|ax=2|x|+ax，则a=0，故答案为：0【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键，比较基础16. （5分）函数f（x）=sin（x）（0）的最小正周期为，则= 参考答案：2考点：三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：由三角函数的周期性及其求法即可求值解答：解：由题意可

8、知：T=，可解得：=2，故答案为：2点评：本题主要考察了三角函数的周期性及其求法，属于基础题17. 点A（1，a，0）和点B（1a，2，1）的距离的最小值为参考答案：【考点】空间向量运算的坐标表示【分析】由两点间距离公式得|AB|=，由此得到当a=1时，点A（1，a，0）和点B（1a，2，1）的距离取最小值【解答】解：点A（1，a，0）和点B（1a，2，1）的距离：|AB|=，当a=1时，点A（1，a，0）和点B（1a，2，1）的距离取最小值故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x，（1）当a=1时，

9、求f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数单调性的性质【专题】常规题型；计算题【分析】（1）先求出二次函数的对称轴，结合开口方向可知再对称轴处取最小值，在离对称轴较远的端点处取最大值；（2）要使y=f（x）在区间上是单调函数，只需当区间在对称轴的一侧时，即满足条件【解答】解：（1）f（x）=x2+2ax+2=（x+a）2+2a2，其对称轴为x=a，当a=1时，f（x）=x2+2x+2，所以当x=1时，f（x）min=f（1）=12+2=1；当x=5时，即当a=1时，f（x）的最大值是37，最小值是1（2）

10、当区间在对称轴的一侧时，函数y=f（x）是单调函数所以a5或a5，即a5或a5，即实数a的取值范围是（，5上为单调函数【点评】本题主要考查了利用二次函数的性质求二次函数的最值，以及单调性的运用等有关基础知识，同时考查分析问题的能力19. 已知函数(1)若求实数的值，并求此时函数的最小值；(2)若为偶函数，求实数的值；(3)若在上是减函数，那么实数的取值范围。参考答案：解：（1）由题可知，即此时函数 故当时，函数。 4（2）若为偶函数，则有对任意即,故 8（3）函数的单调减区间是，而在上是减函数 即 故实数的取值范围为 12略20. （9分）在ABC中，三内角A、B、C及其对边a、b、c，满足， （）求角的大小 （）若=6，求ABC面积.参考答案：、解：（） 5分 （）由余弦定理得：. 9分21. 已知是关于的方程的两个实根，且，求的值参考答案