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1、233233 解析 f (x)exx exex(1 x)，令 f (x) 0，得 x1. ， 解析 f (x)(2 2x)ex(2xx2)ex(2 x2)ex，由 f (x) 0，得 x 2或 x 2.由 f (x)0 ，得 x 2.由 f (x)0 ，得 2x0， f (x) 3(x a)( x a)， 解析 f (x)eax0，则 ex a， xln( a) HYPERLINK l _bookmark1 5若函数 f (x)x2 a( a0)在1 )上的最大值为 7 7 2232 23 取值 X 围为_ 解析 f (x)3x2 x2，令 f (x) 0，得 3x2x20， ， a10， 2

2、f (x) 2x21x231a0，即 xln 2 时，该函数单调递增；g(x) ex2ln 2 时，该函数单调递减， 所以 a2ln 2 2. 所以 f (x) ln xax，f (x) xa0， 由于 x0 时 f (x) ；当 x时， f (x) ，只要 f a ln a10， 1 解析 因为 f (x) 3x233(x1)( x1)，令 f (x)0，得 x 1， 所以 1， 1 1e01e0 所以 g(x) (x23x2) ex，故切线的斜率为 g(1) 4e. (2) f (x) ln x1.x， f (x)， f (x) 的变化情况如下表：xf (x)f (x)当 t 时，在区间

3、t， t2 上 f(x)为增函数， 1e， 又曲线 yf (x)在点 (1，f(1) 处的切线平行于 x 轴，得 f (1) 0，即 10，解得 ae.(2) f (x) 1，当 a0 时， f (x)0， f(x)为( ， )上的增函数，所以函数当 a0 时，令 f (x) 0，得 ex a，即 xln a.f( x)无极值 x(ln a， ) 时， f (x)0， ， 综上，当 a0 时，函数 f(x)无极值； f(x) kx33x10 可化为 kx2x3. g(x121 2 k4；kx2x3， 解析 因为 f (x)是奇函数，所以 f( x)在(0， 2) 上的最大值为 1. 2 21

4、1 HYPERLINK l _bookmark2 解析 因为 f (x) 3x22axb，函数 f(x) 的两个极值点为 x1， x2，则 f (x1) 0， ， 解析 由题意得 f (x) 3ax23，当 a0 时， f (x) 3ax230，所以 f (x) 在 1， 令 f (x) 0 可得1x ， a 和 1， a20，可得 2a4，又 f a aa a a11 a0，可得 a4，综上可知a4.a 22 22 32 2 解 (1) 由 f (x) x2x2a x 2a，当 x 时， f (x) 的 (2) 令 f (x) 0，得两根 xxa. 所以 f(x)在1， 4 上的最小值为f (x) 在1， 4 上的最大值为 f (x2) x x， x1， 解 (1) 当 x1 时

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