平面几何立体几何计算公式大集合讲课教案

1、多面体的体积和表面积图形 尺寸符号立 方 体长 方 体棱 柱三 棱 柱棱 锥棱 台圆 柱 和 空 心 圆 柱管斜 线 直 圆 柱直 圆 锥圆 台球球 扇 形球 楔球 缺圆 环 体胎球 带 体桶 形椭 球 a,b,c- 半轴 体交 叉 圆 柱 体梯 形 体常用图形求面积公式图形尺寸符号面积（F） 表面积（S）正 方 形长 方 形三 角 形平 行 四 边 形任 意 四 边 形正 多 边 形菱 形梯形圆形椭圆a b- 主轴F= /4 a b形扇 形弓 形圆 环部 分 圆 环新 月 形L d/10 2d/10 3d/10 4d/10 5d/10 6d/10 7d/10 P 0.40 0.79 1.18

2、 1.56 1.91 2.25 2.55 抛 物 线 形等 多 边 形土方开挖体积：V=（长+2 垫层超出基础长度 +2 工作面宽 +放坡系数 高度） （宽 +2 垫层超出基础长度 +2 工作面宽 +放坡系数 高度） 高度 +1/3 放坡系数 2 高度3几何图形及运算公式大全 平面图形名称符号周长 C和面积 S 正方形a边长C4a Sa2 长方形a 和 b边长C2a+b Sab 三角形边长a,b,c 三Sah/2 高ha 边上的一半s周长的ab/2 sinC ss-as-bs-c1/2 角A,B,C内a2sinBsinC/2sinA 其中 sa+b+c/2 d,D对角四边形线长 对角线SdD/

3、2 sin 夹角a,b 边长边形平行四ha 边的高Sah 两边夹absin 角a边长 夹角菱形线长D长对角SDd/2 a2sin d短对角 线长a 和 b上、梯形下底长Sa+bh/2 h高mh m中位线长圆r 半径C d2 rS r2d直径 d2/4r 扇形半扇形径a圆心角C2r 2 r a/360S r2 a/360度数弓形l 弧长Sr2/2 /180 - sin b弦长r2arccosr-h/r - r-h2rh-h21/2 h矢高 r2/360 - b/2 r2 -b/221/2 r 半径rl-b/2 + bh/2 圆心角2bh/3的度数R外圆半径r 内圆半圆环径D外圆直S R2-r2

4、D2-d2/4 径d内圆直径椭圆D长轴S Dd/4d短轴立方图形名称符号面积 S 和体积 V 正方体a边长S6a2 Va3 长方体a长S2ab+ac+bc b宽Vabc c高棱柱S底面积VSh h高棱锥S底面积VSh/3 h高S1和 S2棱台上、下底面积VhS1+S2+S1S11/2/3 h高积S1上底面S2下底面拟柱体积VhS1+S2+4S0/6 S0中截面 积 h高r 底半径圆柱长h高C2 rC底面周S底 r2积S底底面S侧 Ch S表 Ch+2S底积S侧侧面VS底 h r2hS表表面 积柱空心圆径R外圆半V hR2-r2 径r 内圆半h高直圆锥r 底半径V r2h/3h高r 上底半 径圆台R下底半V hR2Rrr2/3 径 h高球r 半径V4/3 r3 d2/6d直径球缺半径h球缺高V h3a2+h2/6r 球半径 h23r -h/3 a球缺底a2h2r-h r1 和 r2 球球台台上、下底半径V h3r12 r22+h2/6 h高R环体半 径D环体直圆环体径V2 2Rr2r 环体截 2Dd2/4面半径d环体截 面直