2022-2023学年安徽省滁州市清塘中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市清塘中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是（ ）A我校爱好足球的同学组成一个集合 B是不大于3的自然数组成的集合C集合和表示同一集合D数组成的集合由7个元素参考答案：C略2. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A B C D参考答案：D略3. 设向量满足，则（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）5参考答案：A4. 要得到函数的图象，只需将的图象 （ ） A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平

2、移个单位长度 D向右平移个单位长度参考答案：B5. 如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为5，则在区间上是（ ）（A）增函数且最小值为；（B）增函数且最大值为；（C）减函数且最小值为；（D）减函数且最大值为。参考答案：B6. 设函数，则满足f（x）2的x的取值范围是（）A1，2B0，2C1，+）D0，+）参考答案：D【考点】对数函数的单调性与特殊点 【专题】分类讨论【分析】分类讨论：当x1时；当x1时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可【解答】解：当x1时，21x2的可变形为1x1，x0，0 x1当x1时，1log2x2的可变形为x，x1，故答案为0，+）故选D【点评】本

3、题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解7. 函数f(x)=sin2(x+)+cos2(x-)-1是（）A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数参考答案：A【考点】三角函数的周期性及其求法；二倍角的正弦；二倍角的余弦【分析】先根据二倍角公式和诱导公式进行化简，最后结合最小正周期T=和正弦函数的奇偶性可求得答案【解答】解：=sin2x，所以，故选A8. 计算的值为()A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用诱导公式以及特殊角的三角函数值可求出结果.【详解】由诱导公式可得，故选：D.【点睛】本题考查诱导公式求值，解题时要熟练利用“奇变偶不变，符

4、号看象限”基本原则加以理解，考查计算能力，属于基础题.9. 已知函数，则的最小值等于A B C D参考答案：A10. 若两个正实数x，y满足+=1，且x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A（，2）4，+）B（，4）2，+）C（2，4）D（4，2）参考答案：D【考点】基本不等式【分析】由题意和基本不等式可得x+2y的最小值，再由恒成立可得m的不等式，解不等式可得m范围【解答】解：正实数x，y满足+=1，x+2y=（x+2y）（+）=4+4+2=8，当且仅当=即x=4且y=2时x+2y取最小值8，x+2ym2+2m恒成立，8m2+2m，解关于m的不等式可得4m2故选：D二、 填空题:

5、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 全集I=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A=1，2，3B=2，5，6，7，则AB= ，AB= ，（?IA）B= 参考答案：1，2，3，5，6，7,2，5，6，7.【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；综合法；集合 【分析】根据集合的交、并、补集的混合运算法则计算即可 【解答】解：全集I=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A=1，2，3，B=2，5，6，7， 则AB=1，2，3，5，6，7，AB=2，（?IA）=0，4，5，6，7，8，9， 则（?IA）B=5，6，7， 故答案为：1，2，3，5，6，7，2，5，6，7

6、 【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键12. 幂函数的图像经过点，则的值等于 。参考答案：13. 设，则 ；参考答案：14. 已知数列的前n项的和满足,则= 参考答案：15. 设等比数列an的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+log3a10= 参考答案：10考点：等比数列的性质 专题：等差数列与等比数列分析：由题意可得a4a7=a5a6，解之可得a5a6，由对数的运算可得log3a1+log3a2+log3a10=log3（a1a2a10）=log3（a5a6）5，代入计算可得解答：解：由题意可得a5a6+a4a7=2

7、a5a6=18，解得a5a6=9，log3a1+log3a2+log3a10=log3（a1a2a10）=log3（a5a6）5=log395=log3310=10故答案为：10点评：本题考查等比数列的性质和通项公式，涉及对数的运算，属中档题16. 已知集合，若，则实数= 参考答案：略17. 函数，其中的值域为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB1，BC2，CD1，过A作AECD，垂足为E，现将ADE沿AE折叠，使得DEEC.(1)求证：BC面CDE;(2)在线段AE上是否存在

8、一点R，使得面BDR面DCB，若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）略；（2）【分析】（1）由已知中，垂足为，根据线面垂直的判定定理，我们可得面由线面垂直的定义，可得，又由，得到平面；（2）取中点，连接、，求出，解，可得，又由等腰中，为底边的中点，得到，进而根据线面垂直判定定理，及面面垂直判定定理，得到结论【详解】（1）由已知得：，,面，又，面（2）分析可知，点满足时，面面理由如下：取中点，连接、容易计算，在中，由平行四边形性质得,所以可知，在中，又在中，为中点，因为面，因为,面面【点睛】本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定，直线平面垂直的判定，熟练掌握空间直线平面之

9、间平行及垂直的判定定理、性质定理、定义、几何特征是解答此类问题的关键说明：条件“G、F分别为AD、CE的中点，”没有使用，是因为这个题目是改编的，把第2问删除了，第2问是证明GF|平面BCD.19. （本小题12分）已知集合.（）求；（）若,求的取值范围.参考答案：20. 已知数列an满足： ，且.（1）求证：数列bn是等比数列；（2）设Sn是数列an的前n项和，若对任意都成立试求t的取值范围参考答案：（1）见解析;（2）试题分析：(1)利用题中的递推关系计算可得后项与前项的比值为定值，计算首项为即可证得数列为等比数列；(2)原问题转化为对任意的都成立，分类讨论可得：实数的取值范围是试题解析：

10、（1）因为，所以，所以，又，所以数列是首项为，公比为的等比数列.（2）由（1）得，即，则 又 ，要使对任意的都成立，即（*）对任意的都成立当为正奇数时，由（*）得，即，因为，所以对任意的正奇数都成立，当且仅当时，有最小值1，所以当为正偶数时，由（*）得，即，因，所以对任意的正偶数都成立当且仅当时，有最小值，所以综上所述，存在实数，使得对任意都成立，故实数的取值范围是21. （10分）已知集合A=x|log2xm，B=x|4x44（1）当m=2时，求AB，AB；（2）若A?RB，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（1）当m=2时，求出集合A，B，即可求AB，AB；（2）A=x|log2xm=x|x2m，?RB=x|x0或x8，利用A?RB，求实数m的取值范围【解答】解：（1）当m=2时，A=x|log2xm=x|x4，B=x|4x44=x|0 x8AB=x|x0，AB=x|4x8；（2）A=x|log2xm=x