2022-2023学年山东省潍坊市昌邑奎聚街办第二中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市昌邑奎聚街办第二中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当时，下面的程序段输出的结果是（ ） IF THEN ELSE PRINT y A B C D 参考答案：D略2. an为等差数列，若1，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n（ ）A11B17C19D20参考答案：D略3. 函数的最小正周期是( )A、 B、 C、 D、参考答案：A略4. 从双曲线=1（a0，b0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，

2、若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|与ba的关系为（）A|MO|MT|baB|MO|MT|baC|MO|MT|=baD|MO|MT|与ba无关参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】如图所示，设F是双曲线的右焦点，连接PF利用三角形的中位线定理和双曲线的定义可得：|OM|=|PF|=（|PF|2a）=|MF|a，于是|OM|MT|=|MF|MT|a=|FT|a，连接OT，则OTFT，在RtFOT中，|OF|=c，|OT|=a，可得|FT|=b即可得出关系式【解答】解：如图所示，设F是双曲线的右焦点，连接PF点M，O分别为线段PF，FF的中点由三角形的中位线定理可得：|OM|

3、=|PF|=（|PF|2a）=|MF|a，|OM|MT|=|MF|MT|a=|FT|a，连接OT，则OTFT，在RtFOT中，|OF|=c，|OT|=a，|FT|=b|OM|MT|=ba故选：C5. 在空间四点中，无三点共线是无四点共面的A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件参考答案：B略6. 设点分别在直线和上运动，线段的中点恒在圆内，则点的横坐标的取值范围为（ ）A B C D参考答案：A略7. 甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为，敌机被击中的概率为A B C D 参考答案：C8. 如果,那么直线必不经过( ) A. 第象

4、限 B. 第象限 C. 第象限 D. 第象限参考答案：C略9. 已知在极坐标系中，点A（2，），B（，），O（0，0），则ABO为（）A正三角形B直角三角形C等腰锐角三角形D等腰直角三角形参考答案：D【考点】三角形的形状判断【分析】利用余弦定理可得|AB|，再利用勾股定理的逆定理即可得出【解答】解：|AB|=，可得|AB|2+|OB|2=|OA|2，ABOB又，ABO为等腰直角三角形故选：D10. 如果等差数列中，那么的值为 A18 B27 C36 D54参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 展开式中的系数是 参考答案：12. 若，则 参考答案：13. 不等式

5、的解集为_ .参考答案：略14. 已知球内接正方体的体积为64，那么球的表面积是_参考答案：4815. 一个几何体的三视图及其尺寸（单位：）如图所示，则该几何体的表面积为_参考答案：根据三视图可知该几何体是一个正四棱锥，底面边长为，侧高为，则该几何体的侧表面，底面积 故该几何体的表面积 16. 设，是实数，其中是虚数单位，则 参考答案：17. 我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值 参考答案：类比在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，得棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，

6、如图，不妨设O为正四面体ABCD外接球球心，F为CD中点，E为A在平面BCD上的射影 ，由棱长为a可以得到BFa，BOAOaOE，在直角三角形中，根据勾股定理可以得到BO2BE2OE2，把数据代入得到OEa，所以棱长为a的正四面体内任一点到各个面的距离之和为4aa三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)=c.（1）求C； （2）若,的面积为，求的周长参考答案：由已知及正弦定理得，即故可得，所以（II）由已知，又，所以由已知及余弦定理得，故，从而所以的周长为19. 已知等

7、差数列an的前n项和Sn满足S3=0，S5=5（）求an的通项公式；（）求数列的前n项和参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】（）设出等差数列an的首项和公差，直接由S3=0，S5=5列方程组求出，然后代入等差数列的通项公式整理；（）把（）中求出的通项公式，代入数列的通项中进行列项整理，则利用裂项相消可求数列的前n项和【解答】解：（）设数列an的首项为a1，公差为d，则由已知可得，即，解得a1=1，d=1，故an的通项公式为an=a1+（n1）d=1+（n1）?（1）=2n；（）由（）知从而数列的前n项和Sn=【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了裂项相消法求数列的和，是中档题20. （本小题满分12分）已知数列满足且，.求数列的前项和.参考答案：时 累加得-4分又经检验也成立 -6分 -8分-12分21