2022-2023学年山东省日照市五莲县管帅中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省日照市五莲县管帅中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是 “函数有零点”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A2. 若a=sin1，b=sin2，c=cos8.5，则执行如图所示的程序框图，输出的是（）AcBbCaD参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】分析该程序框图的功能是求三个数中的最大值，比较a、b、c的大小即可【解答】解：根据题意，该程序框图的功能是求三个数中的最大值，210

2、，sin2=sin（2）sin1，即ba0，c=cos8.5=sin（8.5）0，所以cab，即最大值是b故选：B3. “若存在一条与函数y的图象有两个不同交点P(x1，y1)，Q(x2，y2)的直线，使y在x处的切线与此直线平行”，则称这样的函数y为“hold函数”；下列函数：y；y(x0)；y；ylnx；其中为“hold函数”的是（ ）A B C D参考答案：B略4. 等差数列an前n项和为Sn，公差d=2，S3=21，则a1的值为（）A10B9C6D5参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【分析】直接运用等差数列的求和公式，计算即可得到所求值【解答】解：公差d=2，S3=21，可得3a1

3、+32（2）=21，解得a1=9，故选：B【点评】本题考查等差数列的求和公式的运用，考查运算能力，属于基础题5. 若点A（m，1）在椭圆+=1的内部，则m的取值范围是（）AmBm或mC2m2D1m1参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】利用已知条件列出不等式，求解即可【解答】解：点A（m，1）在椭圆+=1的内部，可得，解得：m故选：A6. 已知全集, 集合, , 等于（ ）A B C D参考答案：C7. 已知是第二象限角，且，则的值为 ( )A. B. C. D.参考答案：B8. 在等比数列中，若，则的值为 （A）9 （B）1 （C）2 （D）3参考答案：D略9. 参考答案：C略10. 在

4、同一坐标系中，方程与的曲线大致是（ ）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若命题“$xR, x2ax10”是真命题，则实数a的取值范围为.参考答案：(，2)(2，)12. 已知函数，则关于x的方程的实根的个数是_ _参考答案：5试题分析：根据题意，由于函数，则关于的方程，的实根的个数即为的方程的根的个数，那么结合解析式，由于，而对于，故可知满足题意的方程的解为5个，故答案为5.考点：函数与方程点评：主要是考查了函数与方程的根的问题的综合运用，属于中档题。13. 过点作斜率为1的直线l，交抛物线于A、B两点，则|AB|_参考答案：略14. 空间四边形 ， ， ，

5、则 的值为 参考答案： OB=OC， 。答案：015. 的展开式中，x3的系数是（用数字填写答案）参考答案：28【考点】DC：二项式定理的应用【分析】根据表示4个因式的乘积，利用组合的知识，分类讨论，求得x3的系数【解答】解：表示4个因式的乘积，x3的系数可以是：从4个因式中选三个因式提供x，另一个因式中有一个提供1；也可以是从3个因式中选两个因式都提供x，其余的两个提供，可得x3的系数，故x3的系数为：，故答案为：2816. 命题“?x0R，使得x02+2x0+50”的否定是 参考答案：?xR，都有x2+2x+50【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论【解答】解：

6、命题是特此命题，则命题的否定是：?xR，都有x2+2x+50，故答案为：?xR，都有x2+2x+5017. 如图，用，三个不同的元件连接成一个系统.当元件正常工作且元件、至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知元件，正常工作的概率依次为0.8，0.85，0.9，则系统能正常工作的概率等于 .参考答案：0.788 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某大学志愿者协会中，数学学院志愿者有8人，其中含5名男生，3名女生；外语学院志愿者有4人，其中含1名男生，3名女生现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从两个学院中共抽取3名同学，到希望小学进

7、行支教活动（1）求从数学学院抽取的同学中至少有1名女同学的概率；（2）记为抽取的3名同学中男同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（1）由已知得理科组抽取2人，文科组抽取1人，从理科组抽取的同学中至少有1名女同学的情况有：一男一女、两女，由此能求出从数学学院抽取的同学中至少有1名女同学的概率（2）由题意可知的所有可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量的分布列和数学期望【解答】解：（1）两小组的总人数之比为8：4=2：1，共抽取3人，所以理科组抽取2人，文科组抽取1人，（2分）从

8、理科组抽取的同学中至少有1名女同学的情况有：一男一女、两女，所以所求的概率为：P=（4分）（2）由题意可知的所有可能取值为0，1，2，3，相应的概率分别是P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，（9分）所以的分布列为：0123P（10分）E=1+2+3=（12分【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型之一19. 设：P: 指数函数在xR内单调递减；Q：曲线与x轴交于不同的两点。如果P为真，Q为假，求a的取值范围参考答案：解：当0a0，（4分）即a。（6分）由题意有P正确，且Q不正确，因此，a(0

9、,1)（8分）即a（10分）略20. （本小题满分12分）已知函数.（）若，求的值；（）若对于恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：(1)当x0时，f(x)0；.1当x0时，f(x)2x.2由条件可知2x2，即22x22x10，解得2x1.42x0，xlog2(1)6(2)当t1,2时，2tm0，.7即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5，.11所以.1221. 如图所示的几何体ABCDE中，DA平面EAB，CBDA，EA=DA=AB=2CB，EAAB，M是EC的中点. （1）求证：DMEB；（2）求二面角MBDA的余弦值.参考答案：证明：（1）过点M作MNBE于N，则N为BE的中点，且MNCBDA，连结AN，EA=AB且EAAB，又N为BE的中点，ANBE，又DA平面EAB，DABE，BE面ANMD，BEDM，即DMEB.解：（2）以A为原点，AE，AB，AD分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，Axyz，设AB=2，则A（0，0，0），B（0，2，0），D（0，0，2），M（1，1，），=（1，1，），=（1，1，），显然，=（2，0，0）为平面ABD的法向量，设平面MBD的法向量为=（x，y，z），由，得，令z=2，得x=1，y=2，取=（1，2，2）设二面角MBDA的平面角大小为，（0，90）