2022-2023学年山东省德州市禹城综合中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省德州市禹城综合中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（）Ax=（kZ）Bx=+（kZ）Cx=（kZ）Dx=+（kZ）参考答案：B【考点】正弦函数的对称性；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）（A0，0）的图象的变换及正弦函数的对称性可得答案【解答】解：将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，得到y=2sin2（x+）=2sin（2x+），由2x+=

2、k+（kZ）得：x=+（kZ），即平移后的图象的对称轴方程为x=+（kZ），故选：B【点评】本题考查函数y=Asin（x+）（A0，0）的图象的变换规律的应用及正弦函数的对称性质，属于中档题2. 函数的零点一定位于区间（ ）A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(5,6) 参考答案：B，的存在零点在定义域上单调递增，的存在唯一的零点故选3. 下列命题中正确的是（）A有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱B有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥C由五个面围成的多面体一定是四棱锥D棱台各侧棱的延长线交于一点参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；转化思想；综

3、合法；简易逻辑【分析】根据棱柱、棱锥、棱台的几何特征，即可得出结论【解答】解：有两个面平行，其余各面是相邻的公共边都相互平行的平行四边形的几何体叫棱柱，故A错误；有一个面是多边形，其余各面都是有公共顶点三角形的几何体叫棱锥，故B错误；由5个面成的多面体可能是四棱锥或三棱柱，故C不正确；拿一个平行于底面的平面截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台，故棱台各侧棱的延长线交于一点，即D正确【点评】本题考查的知识点是棱柱的几何特征，棱锥的几何特征，棱台的几何特征，熟练掌握相关定义是解答的关键4. 右边程序运行结果为( ) A3 B4 C5 D6参考答案：C略5. 若在直角坐标平面内两点满足条件：点都在函数

4、的图象上；点关于原点对称，则称为函数的一个“黄金点对”那么函数的“黄金点对”的个数是（ ） A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：C略6. 函数恒过点（ ）.A. B. C. (0,1) D.(0,5) 参考答案：A时，总有函数恒过点，故选A.7. 已知则的值为 （A）1 (B)2 (C)0 (D)-1参考答案：A略8. 函数的部分图像如图所示，则的解析式为 （ ）A. B. C. D. oxy21参考答案：D略9. （5分）已知角的终边过点P（2x，6），且tan=，则x的值为（）A3B3C2D2参考答案：A考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：根据正切函数的定义建立方程

5、即可得到结论解答：角的终边过点P（2x，6），且tan=，tan=，即2x=8，即x=3，故选：A点评：本题主要考查三角函数的求值，利用三角函数的定义是解决本题的关键10. 如图所示为函数（，）的部分图像，A，B两点之间的距离为5，且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先利用，两点之间距离以及纵向距离，求出横向距离，从而得到周期，进而求出的值，再利用求出的值，从而求出.【详解】过点作直线轴，过点作于点，因为，由勾股定理可得，所以，可得，所以，因为，结合图像可知，解得，因为，所以，所以则，故答案选A.【点睛】本题主要考查了已知图像求正弦型函数解析式，以及求值问题，属于中档题.这

6、类型题，一般通过观察图像得到周期，从而求出；再根据图像的最值求出值；然后再利用特殊点代入，结合的范围确定的值.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：(,1)(1,4试题分析：要使函数有意义，需满足，定义域为12. 已知函数 _ 参考答案：3略13. 若圆与恒过点的直线交于两点，则弦的中点的轨迹方程为 参考答案： 14. 若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是60，则圆锥的体积是参考答案：【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】设圆锥的底面半径为r，母线为l，利用圆锥的底面周长就是圆锥的侧面展开图的弧长，推出

7、底面半径与母线的关系，通过圆锥的表面积求出底面半径，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积【解答】解：设圆锥的底面半径为r，母线为l，则，得l=6r，S=r2+r?6r=7r2=15，得，圆锥的高h=即，故答案为：15. 数列an是等差数列，若a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，则q= 参考答案：1【考点】88：等比数列的通项公式【分析】设出等差数列的公差，由a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列列式求出公差，则由化简得答案【解答】解：设等差数列an的公差为d，由a1+1，a3+3，a5+5构成等比数列，得：，整理得：，即+5a1+a1+4d化简得：（d+1）2=0，即d

8、=1q=故答案为：116. 设直线上的点集为P，则P=_。点（2，7）与P的关系为（2，7）_P。 参考答案： 17. 经统计，某小店卖出的饮料杯数y杯与当天气温x的回归方程为若天气预报说“明天气温为2”，则该小店明天大约可卖出饮料 杯参考答案：143，（答144不扣分）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，向量.（1）求在方向上的投影；（2）求的最大值；（3）若，求.参考答案：（1）（2）3（3）解析 ：解：(1) 3分(2) ，当，即当时， 7分(3) ， 9分， 12分【答案】略19. 如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆

9、及其上一点.（1）是否存在直线与圆有两个交点，并且，若有，求此直线方程，若没有，请说明理由；（2）设点满足：存在圆上的两点和使得，求实数的取值范围.参考答案：(1)由已知，可知直线，直线为，即，又圆心到直线的距离，即直线与圆相离，所以不存在.(2)设， 点在圆上， . 将代入，得，于是既在圆上，又在圆上，从而圆与圆有公共点，解得，因此，实数的取值范围是.20. （12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosB=3ccosA2bcosA（1）若b=sinB，求a；（2）若a=，ABC的面积为，求b+c参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由正弦定理，三角函数

10、恒等变换的应用化简已知可得2sinC=3sinCcosA，结合sinC0，可求cosA，利用同角三角函数基本关系式可求sinA，结合已知利用正弦定理可求a的值（2）利用三角形面积公式可求bc=3，进而根据已知，利用余弦定理即可解得b+c的值【解答】（本题满分为12分）解：（1）2acosB=3ccosA2bcosA由正弦定理可得：2sinAcosB=3sinCcosA2sinBcosA2（sinAcosB+sinBcosA）=2sinC=3sinCcosA，sinC0，cosA=，解得sinA=，b=sinB，由正弦定理可得：a=6分（2）ABC的面积为，bcsinA=，解得：bc=3，a=，b2+c2bc=6，（b+c）2bc=6，即（b+c）2=16，b0，c0，b+c=412分【点评】本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题21. 不使用计算器，计算下列各题：（1）（log3）2+?log43；（2）log3+lg25+lg4+7+（9.8）0参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）（2）利用指数与对数的运算性质即