2022-2023学年山东省枣庄市新庄中学高三数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市新庄中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数Z=（i为虚数单位）所对应复平面内的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简求得Z所对应点的坐标得答案【解答】解：由Z=，得复数Z=所对应复平面内的点的坐标为（），在第三象限故选：C2. （5分）（2014?天津一模）阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（） A 39 B 21 C 81 D 102参考答案：【考

2、点】： 循环结构【专题】： 图表型【分析】： 用列举法，通过循环过程直接得出S与n的值，得到n=4时退出循环，即可解：第一次循环，S=3，n=2；第二次循环，S=3+232=21，n=3；第三次循环，S=21+333=102，n=4；第四次循环，不满足条件，输出S=21+333=102，故选D【点评】： 本题考查循环结构，判断框中n=4退出循环是解题的关键，考查计算能力3. 计算可采用如图所示的算法，则图中处应填的语句是（ ）ABCD参考答案：B试题分析：本题关键是的理解，因此应该选B考点：程序框图4. 若的展开式中第四项为常数项，则n=（ ）A.4 B.5 C.6 D.7参考答案：B略5.

3、已知函数，若ff（m）0，则实数m的取值范围为（）ABCD（，3（1，0（1，log23）参考答案：B【考点】分段函数的应用【分析】由已知中函数，若ff（m）0，则f（m）0，1）（，2），进而得到实数m的取值范围【解答】解：函数，若ff（m）0，则f（m）0，1）（，2），当m0时，由2m20，1）得：m（1，log23），当m0时，由0，1）（，2）得：故m，故：B6. 设是虚数单位，那么复数等于 AB CD参考答案：B略7. 设F1、F2分别是椭圆的两焦点，点P是该椭圆上一个动点，则的取值范围是A一2,1） B（2,1） C（一2,1 D2,1参考答案：D【知识点】椭圆的应用；平面向量数

4、量积的运算由椭圆的知F1（，0），设P（x，y），则=（x，y）（x，y）=x2+y23=（3x28）x2，2，0 x24，故2，1,故选D.【思路点拨】设出点P的坐标，进而可表示出，进而根据x的范围确定的范围。8. 已知等差数列的前项和为，且满足则数列的公差是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为( ).A. B. C. D.参考答案：C结合三视图，还原直观图，得到三棱锥P-ABC即为该几何体，结合题意可知AB=4，AC=2，高h为2，故体积为，故选C。10. 若与在区间1，2上都是减函数，则的取值范

5、围是（ ）A (0，1) B (0，1C (-1,0）(0，1) D (-1，0) (0，1参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 球内接正六棱锥的侧棱长与底面边长分别为和2，则该球的体积为 ； 参考答案：12. 数列an中，a2n=a2n1+（1）n，a2n+1=a2n+n，a1=1，则a20= 参考答案：46【考点】8H：数列递推式【分析】由已知数列递推式分别取n=1，2，3，10，累加求得答案【解答】解：由a2n=a2n1+（1）n，得a2na2n1=（1）n，由a2n+1=a2n+n，得a2n+1a2n=n，a2a1=1，a4a3=1，a6a5=1，a20

6、a19=1a3a2=1，a5a4=2，a7a6=3，a19a18=9又a1=1，累加得：a20=46故答案为：4613. 已知集合表示的平面区域为，若在区域内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足不等式x2+y22的概率为参考答案：【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】由 我们易画出图象求出其对应的面积，即所有基本事件总数对应的几何量，再求出区域内和圆重合部分的面积，代入几何概型计算公式，即可得到答案【解答】解：满足区域为ABO内部（含边界），与圆x2+y2=2的公共部分如图中阴影扇形部分所示，则点P落在圆x2+y2=2内的概率概率为：P=故答案为：【点评】本题考查的知识点是几

7、何概型，二元一次不等式（组）与平面区域，求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=N（A）/N求解14. 如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第行有个 数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：，则第行第3个数字是 参考答案：略15. 三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为参考答案：3考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积专题： 计算题；空间位置关系与距离分析： 根据题意，三棱锥SABC扩展为正方体，正方体的外接球的球心就是正方

8、体体对角线的中点，求出正方体的对角线的长度，即可求解球的半径，从而可求三棱锥SABC的外接球的表面积解答： 解：三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC，又SA=AB=BC=1，三棱锥扩展为正方体的外接球，外接球的直径就是正方体的对角线的长度，球的半径R=球的表面积为：4R2=4?（）2=3故答案为：3点评： 本题考查三棱锥SABC的外接球的表面积，解题的关键是确定三棱锥SABC的外接球的球心与半径16. 已知为奇函数，且当时，则 参考答案：17. 从数字0，l，2，3中取出2个组成一个两位数，其中个位数为0的概率为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分

9、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，ABBC，AFAC，AFCE且AF=2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC=2（）当GB=GF时，求证：EG平面ABC；（）求二面角EBFA的余弦值；（）是否存在点G，满足BF平面AEG？并说明理由参考答案：【考点】LS：直线与平面平行的判定；MT：二面角的平面角及求法【分析】（）当GB=GF时，根据线面平行的判定定理即可证明EG平面ABC；（）建立空间直角坐标系，利用向量法即可求二面角EBFA的余弦值；（）根据线面垂直的判定定理和性质定理，建立条件关系即可得到结论【解答】（）证明：取AB

10、中点D，连接GD，CD，又GB=GF，所以AF=2GD因为AFCE且AF=2CE，所以GD平行且等于CE，四边形GDCE是平行四边形，所以CDEG因为EG?平面ABC，CD?平面ABC所以EG平面ABC（）解：因为平面ABC平面ACEF，平面ABC平面ACEF=AC，且AFAC，所以AF平面ABC，所以AFAB，AFBC因为BCAB，所以BC平面ABF如图，以A为原点，建立空间直角坐标系Axyz则F（0，0，2），B（2，0，0），C（2，2，0），E（2，2，1），=（0，2，0）是平面ABF的一个法向量设平面BEF的法向量=（x，y，z），则令y=1，则z=2，x=2，所以=（2，1，2）

11、，所以cos，=，由题知二面角EBFA为钝角，所以二面角EBFA的余弦值为（）解：因为=（2，0，2）?（2，2，1）=200，所以BF与AE不垂直，所以不存在点G满足BF平面AEG【点评】本题主要考查线面平行的判定以及空间二面角的计算，建立空间直角坐标系，利用向量法是解决本题的关键19. 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的的菱形，四边形BDEF是矩形，G和H分别是CE和CF的中点.（1）求证：平面BDGH/平面AEF；（2）若平面BDEF平面ABCD，求平面CED与平面CEF所成角的余弦值参考答案：（1）连接交于点，显然，平面， 平面，可得平面，同理平面， 又平面，可得：

12、平面平面. 5分（2）过点在平面中作轴，显然轴、两两垂直，如图所示建立空间直角坐标系. 7分，.设平面与平面法向量分别为，.，设；，设. 10分，综上：面与平面所成角的余弦值为. 12分20. 设ABC的内角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，延长BC至D，若BD=2，则ACD面积的最大值为 .参考答案： ，又成等比数列，由正弦定理可得，-得，解得，由，得，为正三角形，设正三角形边长为，则，时等号成立。即面积的最大值为，故答案为.21. （本小题满分12分）已知（，），（，），函数=?（I）求函数的单调递增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？参考答案：（I）=?= =4分当，即，时，函数单调递增，所以函数的单调递增区间为，7分（II）函数图象 向左平移个单位长度 得到函数的图象；然后 使曲线上各点的横坐标缩为原来的倍 得到函数的图象；再将 曲线上各点的纵坐标缩为原来的倍 得到函数的图象；最后把 得到的曲线向上平移个单位长度 就得到函数的图象了12