带电粒子在电场中的运动专题练习

1、带电粒子在电场中的运动专题练习1、如下列图电路中,4 个电阻阻值均为R,开关 S 闭合时,有一个质量为ml,带电量为q 的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间；现打开开关S,这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动并与该极板碰撞；碰撞过程中小球没有机械能缺失,只是碰撞后小球所带电量发生变化, 所带电荷的性质与该板所带电荷相同；设两极板间距离为 d,不计电源内阻,求：（1）电源电动势 E 多大？（2）小球与极板碰撞后所带电量 q为多少？R R R S m q E R 碰后小球恰好能运动抵达另一极板；2、如下列图,电容为 C、带电量为 Q、极板间距为 d 的电容器固定在绝缘底座上,两板竖直放

2、置, 总质量为 M ,整个装置静止在光滑水平面上；在电容器右板上有一小孔,一质量为 m、带电量为 +q 的弹丸以速度 v0 从小孔水平射入电容器中（不计弹丸重力, 设电容器四周电场强度为 0）,弹丸最远可到达距右板为 x 的 P 点,求：（1）弹丸在电容器中受到的电场力的大小；（2）x 的值；（3）当弹丸到达P 点时,电容器电容已移动的距离s；（4）电容器获得的最大速度；3. 如下列图,在竖直平面内建立 xOy 直角坐标系, Oy表示竖直向上的方向；已知该平面内存在沿 x 轴负方向的区域足够大的匀强电场,现有一个带电量为 2.5 104C的小球从坐标原点 O沿 y 轴正方向以 0.4kg.m/

3、s 的初动量竖直向上抛出,它到达的最高点位置为图中的 Q点,不计空气阻力,g 取 10m/s 2. （1）指出小球带何种电荷；（2）求匀强电场的电场强度大小；（3）求小球从O点抛出到落回x 轴的过程中电势能的转变量. y/m 3.2 Q 4.8 6.4 x/m va 1.6 V 0+q A B m 0 1.6 3.2 E4如图,一绝缘细圆环半径为r,环面处于水平面内,场强为 E 的匀强电场与圆环平面平行；1 环上穿有一电量为q、质量为m 的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动；如小球经A 点时速度的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用（设地球表面重力加速度为 g）；就：（1）小球经

4、过 A 点时的速度大小 vA 是多大？（2）当小球运动到与 A 点对称的 B 点时,小球的速度是多大？圆环对小球的作用力大小是多少？5如下列图,两块竖直放置的平行金属板 A、B,两板相距 d,两板间电压为 U,一质量为m 的带电小球从两板间的 M 点开头以竖直向上的初速度 v0运动,当它到达电场中的 N 点时速度变为水平方向, 大小变为 2v0,求 M、N 两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功（不计带电小球对金属板上电荷匀称分布的影响,设重力加速度为 g）A + _ B 2v0 O d O O N v0 L1 L2M 6如下列图是示波器的示意图,竖直偏转电极的极板长 L1= 4cm,板间距

5、离 d=1cm；板右端距离荧光屏 L 2=18cm ,（水平偏转电极上不加电压,没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是 v= 1.6 10 7m/s,电子电量 e=1.6 10-19C,质量 m=0.91 10-30kg；1要使电子束不打在偏转电极上,加在竖直偏转电极上的最大偏转电压 U 不能超过多大？2如在偏转电极上加 u=27.3sin100 t V 的交变电压, 在荧光屏竖直坐标轴上能观看到多长的线段？7 如下列图,AC 为一光滑曲面,C 处切线呈水平方向在曲面所在空间存在场强107CE2.0108N/C的竖直向下的匀强电场一质量为 M4900g、带电量为q2 5.的小物块停放在

6、C 点一质量m100g 的不带电铅弹水平射入小物块且留在其中一起运动（时间极短）,它们恰好能够冲到A点已知 AC 间的高度差h0.1m（g 取10m/s2）求：（1）铅弹射入前的速度（2）铅弹射入物块的过程中系统缺失的机械能（3）由 C 到 A 的过程中小物块的电势能增加量2 8. 两个正点电荷Q1Q 和 Q24Q 分别置于固定在光滑绝缘Q1AOBQ2水平面上的A、B 两点, A、B 两点相距 L,且 A、B 两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处,如图所示；（ 1）现将另一正点电荷置于A、B 连线上靠近A 处静止P释放,求它在 AB 连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A

7、点的距离；（2）如把该点电荷放于绝缘管内靠近A 点处由静止释放,已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P 处；试求出图中PA 和 AB 连线的夹角 ；9 如图,在光滑的水平面上有质量为m 的小车处于静止状态,车底板光滑绝缘,左右两块金属板 M 、N 竖直固定在车上,他们间的距离为 d,分别接电压为 U 电源 , N 接电源负极且接地；（ 1）现有一可看作质点的带正电荷 q,质量为 m0 的物块放置在靠近 M 板的地方,（与M 板不接触）如图 1 所示,释放后,求当物块穿过 N 板的小孔时刻物块和车速度各是多大？（2）如图 2,如物块从 N 板的小孔以速度 v0 射入静止小车的两板间,求物块

8、在两板电场中的最大电势能和小车达到的最大速度（物块与 M 板不会接触）10. 长木板 AB 放在水平面上如下列图,它的下表面光滑而上表面粗糙,一个质量为 m、电量为 q 的小物块 C 从 A 端以某一初速度起动向右滑动当存在向下的匀强电场时,C 恰能滑到 B 端,当此电场方向改为向上时,此电场的场强C 只能滑到 AB 的中点,求11.如下列图静电喷漆示意图,同喷漆K 喷出的油漆,形成带负电的雾状液滴初速可忽视不计 ,经 a 与 K 间的电场加速后奔向阳极a 被漆零件 并附着在上面 如 a 与 K 间的电压为U,电路中的电流强度为I,在时间 t 内,喷嘴喷出的油漆质量为m,那么在喷漆过程中,油

9、a 漆对零件表面的压力有多大？K 3 U 12. 如下列图, ab 是半径为 R 的圆的一条直径,该圆处于匀强电场中,场强大小为 E,方向肯定在圆周平面内将一带正电 q 的小球从 a 点以相同的动能抛出,抛出方向不同时,小球会经过圆周上不同的点在这些点中,到达 c 点时小球的动能最大,已知 ac 和 bc 间的夹角 = 30 ,如不计重力和空气阻力,求：1 电场方向与 ac 间的夹角 为多大？2如小球在 a 点时初速度与电场方向垂直,就小球恰好能落在 C 点,就初动能为多大？13. 如下列图,水平放置的平行板电容器,原先两板不带电,上极板接地,它的极板长L = 0.1m ,两板间距离d = 0

10、.4 cm ,有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中心平行极板射入,由于重力作用微粒能落到下板上,已知微粒质量为 m = 2 10-6kg,电量 q = 1 10-8 C,电容器电容为 C =10-6 F求1 为使第一粒子能落点范畴在下板中点到紧靠边缘的 B 点之内,就微粒入射速度 v0应为多少？2 以上述速度入射的带电粒子,最多能有多少落到下极板上？L 14一个带电荷量为q 的油滴,从O 点以速度v 射入匀强电O m,q vv0 d A B 场中, v 的方向与电场方向成 角,已知油滴的质量为m,测得E 油滴达到运动轨迹的最高点时,它的速度大小又为v,求：1 最高点的位置可能在O 点的哪一方

11、？2 电场强度 E 为多少？3 最高点处 设为 N与 O 点的电势差 U NO为多少？E 15带电荷量为 q、质量为 m 的粒子 重力不计 置于宽广的匀强电场区域,场强随时间变化规律如下列图,当 t = 0 时,把带电粒子由静止释放,求经过时间t = nT n 为正整数 时,求：1 带电粒子的末动能；2 t = nT 时间内前进的总位移O t 4 16如下列图,同一竖直平面内固定着两水平绝缘细杆 AB、CD ,长均为 L,两杆间竖直距离为 h,BD 两端以光滑绝缘的半圆形细杆相连,半圆形细杆与 AB、CD 在同一竖直面内,且 AB、CD 恰为半圆形圆弧在 B、D 两处的切线, O 为 AD、B

12、C 连线的交点,在 O 点固定一电量为 Q 的正点电荷质量为 m 的小球 P 带正电荷,电量为 q,穿在细杆上,从 A以肯定初速度动身,沿杆滑动,最终可到达C 点已知小球与两水平杆之间动摩擦因数为 ,小球所受库仑力始终小于小球重力求：1 P 在水平细杆上滑动时受摩擦力的极大值和微小值；C O D 2 P 从 A 点动身时初速度的最小值vA B 17如下列图, 两平行金属板水平放置,距离 d = 2 cm ,极板长 L = 40 cm,两板与电压 U =182 V 的直流电源相接, 质量 m = 0.91 10-30 kg,电量 q = 1.6 10-19 C 的电子以速度 v0 = 4 10

13、7 m/s在特别靠近 A 板的 O 处垂直于场强方向射入电场1用运算说明电子是否飞出电场；2要使电子飞出电场, A、B 板应怎样上下平行移动？O m,q v0 d A 只就单独移动一块极板进行争论 B L + 18. 右图中 A和 B 表示在真空中相距为 d 的两平行金属板加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场；右边表示一周期性的交变电压的波形,横坐标代表时间 t ,纵坐标代表电压 U,从 t=0 开头,电压为给定值 U0,经过半个周期,突然变为-U0 ；如此周期地交替变化；在t=0 时刻将上述交变电压 U加在 A、B 两极上,求：1 在 t=0 时刻,在 B的小孔处无初速地释放一电子,要想

14、使这电子到达 A 板时的速度最大,就所加交变电压的频率最大不能超过多少 .2 在 t=0 时刻,在 B的小孔处无初速地释放一电子,要想使这电子到达 A 板时的速度最小 零 ,就所加交变电压的频率为多大 .3 在 t=. 时刻释放上述电子,在一个周期时间,该电子刚好回到动身点 .4 在什么时间范畴内释放上述电子,该电子不行能到达A板；5 19. 如下列图, 两个固定的带正电 q 的点电荷相距 2a,通过其连线中点 O作此线段的垂直平分面,在此平面上有一个以 O为圆心,半径为 a 的圆周,在圆周上另有两个点电荷,质量均为 m,各带电量 -q ,它们都绕这个圆周做匀速圆周运动,而且两个电荷始终保持在

15、同始终径的两端,求运动电荷的角速度 不计重力 20. 如下列图,半径为 r 的绝缘细圆环的环面固定在水平面上,场强为 E 的匀强电场与环面平行；一电量为 +q、质量为 m 的小球穿在环上,可沿环作无摩擦的圆周运动,如小球经 A 点时,速度 vA 的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用,试运算：（1）速度 vA 的大小；（2）小球运动到与 A 点对称的 B 点时,对环在水平方向的作用力；21 如下列图,在地球表面邻近某处存在这样的电场,当质量为 m、带电量为 q 的 A 小球从 A 点从静止释放后,小球恰能在 A、B 之间往复运动,AB 连线长为 l 且在竖直方向, C为 AB

16、连线上一点,当带电小球经过C 时速度最大；依据你学过的物理学规律和题中C 所给的信息,对反映电场本身性质的物理量,你能求得哪些定量结果？B 22.示波器是一种多功能电学仪器,可以在荧光屏上显示被检测的电压波形它的工作原理等效成以下情形：如图甲所示,真空室中阴极 K 逸出电子（初速不计） ,经过电压为 U1 的加速电场后,由小孔 S沿水平金属极板 A、B 间的中心线射入两板间金属极板 A、B 长均为 l,相距为 d,在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压,周期为 T前半个周期内B 板的电势高于 A 板的电势,电场全部集中在两板之间,且分布匀称在每个电子通过两板间的短时间内,电场视作恒定的在两极板右

17、侧与极板右端相距 D 处有一个与两极板中心线垂直的荧光屏,中心线正好与屏上坐标原点相交荧光屏足够大,能从两极板间穿出的全部电子都能打在荧光屏上当t0 时,某一个电子恰好到达荧光屏坐标原点O,这时, 使荧光屏以恒定速度v 沿水平 x 轴向负方向运动,每经过肯定的时间后,在一个极短时间内（时间可忽视不计）荧光屏又跳回初始位置,然后做同样的匀速运动已6 知电子的质量为 m,带电荷量为e,不计电子的重力求：（1）电子刚进入金属极板 A、B 间时的初速度（2）要使全部的电子都能打在荧光屏上,图乙中电压的最大值 U0 应满意什么条件？（3）如已知 U 0 且满意（ 2）中的条件,要使荧光屏上能显示一个完整

18、的波形,荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？运算这个波形的峰值和长度,并在图丙中画出这个x K S 波形A u O y U 0 u y U1B 甲D x O 乙T t O 丙 U0 23、 如图 a 所示 , 平行金属板A 和 B的距离为d, 它们的右端安放着垂直金属板的靶MN.现在A、B板上加上如图 （b）所示的方波形电压,t=0 时 A 板比 B 板的电势高 , 电压的正向值为 U0,反向值也为 U0, 现有质量为 m的带正电且电量为 q 的粒子束从 AB的中点 O以平行于金属板的方向 OO 射入；设粒子能全部打在靶 MN上,而且全部粒子在 AB间的飞行时间均为 T,不计重力影响,试问：（

19、1）在距靶 MN的中心 O 点多远的范畴内有粒子击中 .（2）要使粒子能全部打在靶 MN上,电压 U0 的数值应满意什么条件 . 写出 U0,m,d ,q,T 的关系式即可 （3）电场力对每个击中 O点的带电粒子做的总功是多少 . A M U0 V 0 Od O N O 2T/3 T 5T/3 2T t B a -U 0 b 24 一个带正电的微粒,从 A 点射入水平方向的匀强电场中,微粒沿直线 AB 运动,如图,AB 与电场线夹角 =30,已知带电微粒的质量 m=1.0 107kg,电量 q=1.0 10 10C,A、B 相距 L=20cm（取 g=10m/s 2,结果保留二位有效数字）求：

20、（1）说明微粒在电场中运动的性质,要求说明理由（2）电场强度的大小和方向？（3）要使微粒从A 点运动到B 点,微粒射入电场时的最小速度是多少？7 25 光滑水平面上放有如下列图的用绝缘材料制成的“ ” 型滑板,（平面部分足够长） ,质量为 4m,距滑板的 A 壁为 L 1 距离的 B 处放有一质量为 m,电量为 +q 的大小不计的小物体,小物体与板面的摩擦不计,整个装置处于场强为 都静止,试求：E 的匀强电场中,初始时刻,滑板与小物体（1）释放小物体,第一次与滑板A 壁碰前小物体的速度v1 多大？A 壁碰（2）如小物体与A 壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的3 ,就小物体在其次次跟 5撞之前瞬

21、时,滑板的速度v 和物体的速度v2 分别为多大？（均指对地速度）（3）小物体从开头运动到其次次碰撞前,电场力做功为多大？（碰撞时间可忽视）26如下列图,在A 点固定一正电荷,电量为Q,在离 A 高度为 H的 C处由B 静止释放某带同种电荷的液珠,开头运动瞬时的加速度大小恰好为重力加速度 g；已知静电常量为k,两电荷均可看成点电荷,不计空气阻力；求：kQ ,其 rC 1 液珠的比荷（ 2）液珠速度最大时离A点的距离 h；A （3）如已知在点电荷Q 的电场中,某点的电势可表示成中 r 为该点到 Q 的距离（选无限远的电势为零）；求液珠能到达的最高点 B 离 A 点的高度 rB；27 如图甲所示,

22、A、B 是一对平行放置的金属板,中心各有一个小孔 P、Q,PQ 连线垂直金属板,两板间距为 d现从 P 点处连续不断地有质量为 m、带电量为 q 的带电粒子（重力不计）,沿 PQ 方向放出,粒子的初速度可忽视不计在 t0 时刻开头在 A、B 间加上如图乙所示交变电压（A 板电势高于 B 板电势时,电压为正） ,其电压大小为 U、周期为 T带电粒子在 A、B 间运动过程中,粒子间相互作用力可忽视不计（1）假如只有在每个周期的 0T 时间内放出的带电粒子才能从小孔 Q 中射出,就上述物理量之间应满意怎样的关系（2）4假如各物理量满意（1）中的关系,求每个周期内从小孔 A B Q 中有粒子射出的时间与周期 u T 的比值UtP Q O T/2 T 3T/2- U8 图甲 图乙28 如图甲所示, A、B 两块金属板水平放置,相距为d