2022-2023学年安徽省六安市五里中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市五里中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）A B 5 C D 参考答案：D2. 若函数f（x）的导函数f（x）=x（2x）ex，则下列关系一定成立的是（）Af（2）0Bf（0）f（1）Cf（2）f（1）Df（2）f（3）参考答案：D【考点】导数的运算【分析】根据导数判断出函数的单调性，再由函数的单调性判断即可【解答】解：当f（x）=x（2x）ex0，解得0 x2，故f（x）单调递增，当

2、f（x）=x（2x）ex0，解得x或x2，故f（x）单调递减，f（2）f（3）故选：D3. 已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（ ）A B C D参考答案：C 解析：4. 下列对应法则中，能建立从集合到集合的函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C5. 设变量x，y满足约束条件,则目标函数z2x3y的最小值为()A6 B7 C8 D23参考答案：B略6. 观察:,则A.28B.76C.123D.199参考答案：B本题主要考查归纳推理，考查了逻辑推理能力.观察：,可知：从第三个式子开始，等号右边的数字都等于前两个式子等号右边数字之和，因此，7. 设f（x）=ax3+3x2+2，

3、若f（1）=4，则a的值等于（）ABCD参考答案：D【考点】63：导数的运算【分析】先求出导函数，再代值算出a【解答】解：f（x）=3ax2+6x，f（1）=3a6=4，a=故选D8. 函数ysin2xsinx1的值域为()A1,1 B，1 C，1 D1，参考答案：C9. 圆与直线的位置关系为（ ）A.相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上都有可能参考答案：C10. 直线的斜率是( )A. B. C. D.参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是甲，乙两名同学5次综合测评成绩的茎叶图，甲乙两人中成绩较为稳定的是参考答案：甲【考点】茎叶图【分析】分别求出甲、乙

4、的平均数和方差，由此能求出结果【解答】解： =（87+89+91+92+93）=90.4，= （8790.4）2+（8990.4）2+（9190.4）2+（9290.4）2+（9390.4）2=4.64=（83+85+96+91+95）=90，2= （8390）2+（8590）2+（9690）2+（9190）2+（9590）2=27.2，甲乙两人中成绩较为稳定的是甲故答案为：甲12. 若在(一1,+)上是减函数，则b的取值范围是_。参考答案：略13. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于_参考答案：14. 已知三棱锥ABCD中，

5、ABCD，且直线AB与CD所成的角为60，点M，N分别是BC，AD的中点，则直线AB和MN所成的角的大小为 参考答案：或15. 底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。参考答案：16. 某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为_.类别老年教师中年教师青年教师合计人数900180016004300参考答案：180.试题分析：由题意，总体中青年教师与老年教师比例为；设样本中老年教师的人数为x，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即，解得.故答案为：.考点：分层抽样.17

6、. 已知双曲线（a0，b0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上，若AF1F2的面积为1，且tanAF1F2=，tanAF2F1=2，则双曲线方程为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】设A（m，n）m0，n0由tanAF1F2可得=，由tanAF2F1=2可得=2，由AF1F2的面积为1可得?2c?n=1，联立求出A的坐标，即可得出双曲线的方程【解答】解：设A（m，n）m0，n0由tanAF1F2可得=，由tanAF2F1=2可得=2，由AF1F2的面积为1可得?2c?n=1，以上三式联立解得：c=，m=，n=所以A（，），F1（，0），F2（，0）根据双曲线定义可得2a

7、=|AF1|AF2|=所以a=，b=，所以双曲线方程为故答案为【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质考查了学生对双曲线基础知识的理解和灵活利用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值参考答案：21、（）因为椭圆上一点和它的两个焦点构成的三角形周长为，所以， 又椭圆的离心率为，即，所以， 所以，. 所以，椭圆的方程为. （）不妨设的方程，则的方程为.由得， 设，因为，所以， 同理可得， 所

8、以， ， 设，则， 当且仅当时取等号，所以面积的最大值为. 略19. （本小题满分12分） 设的内角所对的边分别为，且。（1）求的值；（2）求的值。参考答案：20. 某电视台拟举行由选手报名参加的比赛类型的娱乐节目，选手进入正赛前需通过海选，参加海选的选手可以参加A、B、C三个测试项目，只需通过一项测试即可停止测试，通过海选若通过海选的人数超过预定正赛参赛人数，则优先考虑参加海选测试次数少的选手进入正赛当某选手三项测试均未通过，则被淘汰现已知甲选手通过项目A、B、C测试的概率为分别为、，且通过各次测试的事件相互独立（）若甲选手先测试A项目，再测试B项目，后测试C项目，求他通过海选的概率；若改变

9、测试顺序，对他通过海选的概率是否有影响？说明理由（）若甲选手按某种顺序参加海选测试，第一项能通过的概率为p1，第二项能通过的概率为p2，第三项能通过的概率为p3，设他结束测试时已参加测试的次数记为，求的分布列和期望（用p1、p2、p3表示）；并说明甲选手按怎样的测试顺序更有利于他进入正赛参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（）依题意，先求出甲选手不能通过海选的概率，从而得到甲选手能通过海选的概率，无论按什么顺序，其能通过海选的概率均为（）依题意的所有可能取值为1、2、3分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和

10、期望（用p1、p2、p3表示），并能求出甲选手按怎样的测试顺序更有利于他进入正赛【解答】解：（）依题意，甲选手不能通过海选的概率为（1）（1）（ 1），故甲选手能通过海选的概率为1（1）（1）（ 1）=.（3分）若改变测试顺序对他通过海选的概率没有影响，因为无论按什么顺序，其不能通过的概率均为（1）（1）（ 1）=，即无论按什么顺序，其能通过海选的概率均为.（5分）（）依题意的所有可能取值为1、2、3p（=1）=p1，p（=2）=（1p1） p2，p（=3）=（1p1）（1p2）故的分布列为：123Pp1（1p1） p2（1p1）（1p2）（8分）E=p1+2（1p1） p2+3（1p1）（1

11、p2）（10分）分别计算当甲选手按CBA，CAB，BAC，BCA，ABC，ACB，得甲选手按CBA参加测试时，E最小，参加测试的次数少的选手优先进入正赛，故该选手选择将自己的优势项目放在前面，即按CBA参加测试更有利于进入正赛（12分）【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用21. 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200），200，220），220，240），240，260），260，280），280，300）分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中x的值；（

12、2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，220，240），240，260），260，280），280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？参考答案：【考点】频率分布直方图【分析】（1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）20=1，解方程可得；（2）由直方图中众数为最高矩形上端的中点可得，可得中位数在220，240）内，设中位数为a，解方程（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（a220）=0.5可得；（3）可得各段的用户

13、分别为25，15，10，5，可得抽取比例，可得要抽取的户数【解答】解：（1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）20=1，解方程可得x=0.0075，直方图中x的值为0.0075；（2）月平均用电量的众数是=230，（0.002+0.0095+0.011）20=0.450.5，月平均用电量的中位数在220，240）内，设中位数为a，由（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（a220）=0.5可得a=224，月平均用电量的中位数为224；（3）月平均用电量为220，240）的用户有0.012520100=25，月平均用电量为240，260）的用户有0.007520100=15，月平均用电量为260，280）的用户有0.00520100=10，月平均用电量为280，300）的用户有0.002520100=5，抽取比例为=，月平均用电量在220，240）的用户中应抽取25=5户【点评】本题考查频率分布直方图，涉及众数和中位数以及分层抽样，属基础题