2022-2023学年安徽省六安市霍邱户胡镇中学高二数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市霍邱户胡镇中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数满足，且时，则与的图象的交点个数为( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6参考答案：B2. 已知等比数列中，则等于()A7 B8 C9 D10参考答案：C3. 已知,则复数z=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据复数的乘法运算求得，再根据共轭复数的定义求得结果.【详解】由题意知： 本题正确选项：C【点睛】本题考查复数的运算及共轭复数的求解问题，属于基础题.4. 执行如图所示的程序框图，

2、则输出的结果为（ ）A 2 B3 C. 4 D5 参考答案：D5. 已知全集，集合 ，则（ ）A B C D 参考答案：C6. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bcosC=a，则ABC的形状是（）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形参考答案：C【考点】正弦定理；余弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】已知等式利用余弦定理化简，整理可得：a2+c2=b2，利用勾股定理即可判断出ABC的形状【解答】解：在ABC中，bcosC=a，由余弦定理可得：cosC=，整理可得：a2+c2=b2，利用勾股定理可得ABC的形状是直角三角形故选：C【点评】此题

3、考查了三角形形状的判断，考查了余弦定理以及勾股定理的应用，熟练掌握公式及定理是解本题的关键，属于基础题7. 命题“对任意的xR，x3x2+10”的否定是（）A不存在xR，x3x2+10B存在xR，x3x2+10C存在xR，x3x2+10D对任意的xR，x3x2+10参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据命题“对任意的xR，x3x2+10”是全称命题，其否定是对应的特称命题，从而得出答案【解答】解：命题“对任意的xR，x3x2+10”是全称命题否定命题为：存在xR，x3x2+10故选C8. 已知数列an满足，前n项的和为Sn，关于an，Sn叙述正确的是（）Aan，Sn都有最小值Ban，Sn都

4、没有最小值Can，Sn都有最大值Dan，Sn都没有最大值参考答案：A【考点】数列的函数特性【分析】利用数列通项的单调性和正负即可判断出答案【解答】解：，当n5时，an0且单调递减；当n6时，an0，且单调递减故当n=5时，a5=3为最小值；由的分析可知：当n5时，an0；当n6时，an0故可得S5最小综上可知：an，Sn都有最小值故选A【点评】正确分析数列通项的单调性和正负是解题的关键9. 抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2=1的渐近线的距离是（）ABC1D参考答案：B【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质【分析】根据抛物线的标准方程，算出抛物线的焦点F（1，0）由双曲线标准方程，算出它的

5、渐近线方程为y=x，化成一般式得：，再用点到直线的距离公式即可算出所求距离【解答】解：抛物线方程为y2=4x2p=4，可得=1，抛物线的焦点F（1，0）又双曲线的方程为a2=1且b2=3，可得a=1且b=，双曲线的渐近线方程为y=，即y=x，化成一般式得：因此，抛物线y2=4x的焦点到双曲线渐近线的距离为d=故选：B【点评】本题给出抛物线方程与双曲线方程，求抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离，着重考查了抛物线、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题10. 若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为()A2或2 B2或0 C 或 D2或0参考答案：B二、 填空题:本

6、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知ABC中，a8，b4，则C等于_;参考答案：或12. 已知，那么的值为参考答案：13. 已知ABC三边满足a2b2c2ab，则此三角形的最大内角为_参考答案：150或14. 若的展开式中所有项的系数和为32，则含项的系数是 （用数字作答）参考答案：90 15. 若存在，使成立，则实数的取值范围是 .参考答案：略16. 已知数列an，前n项和为Sn，则 参考答案：1117. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为4+5，则半径r=参考答案：1【考点】简单空间图形的三视

7、图【专题】计算题；方程思想；空间位置关系与距离；立体几何【分析】通过三视图可知该几何体是一个半球和半个圆柱所成的组合体，根据几何体的表面积，构造关于r的方程，计算即可得到答案【解答】解：由几何体三视图中的正视图和俯视图可知，截圆柱的平面过圆柱的轴线，该几何体是一个半球拼接半个圆柱，其表面积为：4r2+r2+2r2r+2r2r+r2=5r2+4r2，又该几何体的表面积为4+5，5r2+4r2=4+5，解得r=1，故答案为：1【点评】本题考查由三视图求表面积问题，考查空间想象能力，注意解题方法的积累，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设

8、向量，函数.（1）求函数的最大值及最小正周期；（2）若函数的图象是由的图象向左平移个单位长度得到，求的单调递增区间.参考答案：(1)，；(2)5.试题分析：（1）由向量点积的坐标运算得到，再由二倍角和化一公式得到；由周期的定义求周期即可（2）根据左加右减得到，再根据正弦函数的单调性得到，进而求得单调区间。 .（1）函数的最大值，最小正周期.（2）依题意得： ，由，解得，故的单调增区间为.19. （本小题满分13分） 某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，）的税收. 设每件产品的售价为元，根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反

9、比例. 已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件.（）求该商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式；（）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润最大，并求出其最大值参考答案：（1）设日销售量为 （3分）则日利润 （6分）（2） （8分）当2a4时，33a+3135，当35 x41时，当x=35时，L（x）取最大值为 （10分）当4a5时，35a+3136，易知当x=a+31时，L（x）取最大值为 （12分）综合上得 （13分）略20. （本小题满分12分）函数的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 （1）请指出示意图中C1，C2分别对应哪一个函数？ （2）若的值，并说明理由；参考答案：解：（1）是上的奇函数， 2分 故，经验证符合题意。4分（2）（导数法） （）7分故函数在区间上是增函数8分（定义法）（相应给分）（3）由（2）可知，10分,恒成立，故的最小值为1 12分略21. （本小题共13分）已知函数（）求的值；（）求的最大值和最小值参考答案：解：（）= （）因为,所以，当时取最大值2；当时，去最小值-1。22. （本小题满分14分）如图1，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点。（1）证明平面；（2）设，求二面角的大小。参考答案：解法一（传统法）：（1）作交于点，则为的中点。连结，又，故为平行四边