2022-2023学年安徽省宿州市灵璧高级职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省宿州市灵璧高级职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个命题正确的是( )A.sin2sin3sin4 B.sin4sin2sin3 C.sin3sin4sin2 D.sin4sin3sin2参考答案：D2. 下列命题是真命题的是(A)侧面是全等的等腰三角形，底面是正三角形的三棱锥是正三棱锥；(B)两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；(C)上下两个面是平行的矩形，侧面是四个等腰梯形的多面体是四棱台；(D)侧面是全等的等腰三角形且底面四边相等

2、的四棱锥是正四棱锥. 参考答案：A略3. 定义在R上的偶函数，则下列关系正确的是（ ） A B C D 参考答案：C4. 函数图象一定过点 ( )A .（0,1） B.（1,0） C. （0,3） D.（3,0）参考答案：C5. 在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于A1 B C D参考答案：B6. 若函数的定义域为，则函数的定义域是A B C D 参考答案：C7. 方程的实数解落在的区间是A B C D 参考答案：C略8. 比较大小，正确的是（）A. B. C

3、. D. 参考答案：B【分析】因为角5的终边位于第四象限，所以是负值，然后利用诱导公式找到内与和3正弦值相等的角，根据第一象限正弦函数的单调性可得结论.【详解】因为，所以而，由，所以，综上，故选B【点睛】本题考查了不等关系与不等式，考查了三角函数的诱导公式，同时考查了三角函数的单调性，属基础题9. 已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:若,则;若,且则;若,则;若,且,则.其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：B10. 已知，则( ) （A） （B） （C） （D）参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是一个正项等比数列中连

4、续的三项，则 ；参考答案：412. 用二分法求得函数f(x)=x3+2x2+3x+4在(-2，-1)内的零点是_。（精确到0.1）参考答案：。略13. （5分）已知幂函数y=xm3（mN*）的图象关于y轴对称，且在（0，+）上单调递减，则m= 参考答案：1考点：幂函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：由幂函数y=xm3的图象关于y轴对称，可得出它的幂指数为偶数，又它在（0，+）递减，故它的幂指数为负，由幂指数为负与幂指数为偶数这个条件，即可求出参数m 的值解答：幂函数y=xm3的图象关于y轴对称，且在（0，+）递减，m30，且m3是偶数由 m30得m3，又由题设m是正整数，故m的值可能为1或

5、2验证知m=1时，才能保证m3是偶数故m=1即所求故答案为：1点评：本题考查幂函数的性质，已知性质，将性质转化为与其等价的不等式求参数的值属于性质的变形运用，请认真体会解题过程中转化的方向14. （文）设均为正数，且，则的最小值 参考答案：315. 已知，则cos=； =参考答案：,.【考点】三角函数的化简求值【分析】根据同角三角函数关系式和两角和与差的公式即可求解【解答】解：，则cos=sincos+cossin=故答案为：，16. ABC的三边长为5,7,8，其外接圆半径为_，内切圆半径为_参考答案：，17. 已知函数f（x）=，若abc且f（a）=f（b）=f（c），则（ab+2）c的取

6、值范围是参考答案：（27，81）【考点】分段函数的应用【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用abc且f（a）=f（b）=f（c），得出ab=1，3c4即可求出（ab+2）c的取值范围【解答】解：由题意，f（a）=f（b）=f（c），log3a=log3b=c+4ab=1，0c+413c4即（ab+2）c的取值范围是（27，81）故答案为：（27，81）【点评】本题考查分段函数的运用，考查学生的计算能力，正确运用分段函数是关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知集合A=x|x1或x4，B=x|2axa+3，若

7、B?A，求实数a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：要分B等于空集和不等于空集两种情况再根据B?A求出a的取值范围解答：根据题意得：当B=?时，2aa+3，a3；当B?时，若2a=a+3，则a=3，B=6，B?A，故a=3符合题意；若a3，则，；解得，a4，或2a3综上可得，实数a的取值范围为a|a4，或a2点评：注意B=?的情况，及2a=a+3的情况要理解子集的定义19. 已知函数f（x）=Asin（x+）+B （A0，0，|）的最大值为2，最小值为，周期为，且图象过（0，）（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调递增区间参考答案：【考点】H5

8、：正弦函数的单调性；HW：三角函数的最值【分析】（1）利用三角函数的最值求出A，B，利用函数的周期求出，利用图象经过的点求出，得到函数的解析式（2）利用函数的单调区间求解函数的单调增区间即可【解答】解：（1）f（x）=Asin（x+）+B的最大值为2，最小值为，A=，B=又f（x）=Asin（x+）+B的周期为，T=，即=2f（x）=sin（2x+）+又函数f（x）过（0，），=sin +，即sin =又|，=，f（x）=sin（2x）+8（2）令t=2x，则y=sin t+，其增区间为：2k，2k，kZ即2k2x2k+，kZ解得kxk+所以f（x）的单调递增区间为，k，kZ1220. （12

9、分）用循环语句描述计算1+的值的一个程序，要求写出算法，并用基本语句编写程序参考答案：算法分析:第一步 选择一个变量S表示和，并赋给初值0,再选取一个循环变量i，并赋值为0；第二步 开始进入WHILE循环语句，首先判断i是否小于9；第三步 为循环表达式(循环体),用WEND来控制循环；第四步 用END来结束程序. -（6分）可写出程序如下:S=0i=0WHILE i=9 S=S+1/2i i=i+1ENDPRINT SEND运行该程序，输出:S=1.9980. -（12分）21. (l4分)已知=，=，满足 =0(1)将y表示为x的函数，并求的最小正周期；(2)已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C对应的边长，的最大值是，且a=2，求b+c的取值范围参考答案：（1）由得， 2分即，所以，其最小正周期为. 7分（2）由题意得，所以，因为，所以 9分由正弦定理得， ， 11分,，所以的取值范围为. 14分22. （10分）设，是两个不共线的非零向量，如果=3+k，=4+，=89，且A，B，D三点共线，求实数k的值参考答案