2022-2023学年安徽省滁州市斋朗中学高二数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市斋朗中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x0），g（x）=logax的图象可能是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】结合对数函数和幂函数的图象和性质，分当0a1时和当a1时两种情况，讨论函数f（x）=xa（x0），g（x）=logax的图象，比照后可得答案【解答】解：当0a1时，函数f（x）=xa（x0），g（x）=logax的图象为：此时答案D满足要求，当a1时，函数f（x）=xa（x0），g（x）=lo

2、gax的图象为：无满足要求的答案，综上：故选D，故选：D2. 如图214所示的程序框图输出的结果是()图214A6 B6 C5 D5参考答案：C3. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A 若 B C若 D若参考答案：B4. 一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（）A异面B相交C异面或平行D相交或异面参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】借助正方体判定【解答】解：正方体ABCDA1B1C1D1中，直线AD与C1D1是两条异面直线，A1D1AD，A1D1与C1D1相交，BCAD，BC与C1D1异面，故选：D5. 是定义在上的

3、可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有 A BC D参考答案：D略6. 设集合，则AB=（ )A.3,2)B.(2,3C. 1,2)D. (1,2) 参考答案：C【分析】先计算集合B，再计算得到答案.【详解】故答案选C【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于简单题.7. 已知，则下列结论正确的是 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：D略8. 计算机中常用16进制，采用数字09和字母AF共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如用16进制表示D+E1B，则AB=( )（A） 6E (B) 7C (C

4、)5F (D) B0参考答案：A略9. 计算定积分（1+）dx=（）Ae1BeCe+1D1+参考答案：B【分析】利用微积分基本定理即可得出【解答】解：（x+lnx）=1+，定积分（1+）dx=（e+lne）（1+ln1）=e故选：B10. 设全集，则图中阴影部分所表示的集合是（A） （B）（C） （D）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. _.参考答案：12. 两圆与的公切线条数为 .参考答案：2题中所给圆的标准方程即：与，两圆的圆心坐标为：，圆心距：，由于，故两圆相交，则两圆公切线的条数为2.13. 已知xR,x表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，

5、则实数的取值范围是参考答案：14. 若双曲线x2=1的离心率为，则实数m=_参考答案：2解：由题意可得，则，解得15. 设aR，则“直线y=a2x+1与直线y=x1平行”的 条件是“a=1”参考答案：充分不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】方程思想；数形结合法；简易逻辑【分析】“直线y=a2x+1与直线y=x1平行”?，解出即可判断出结论【解答】解：“直线y=a2x+1与直线y=x1平行”?a=1“直线y=a2x+1与直线y=x1平行”的充分不必要条件是“a=1”故答案为：充分不必要【点评】本题考查了两条直线平行的充要条件、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于

6、中档题16. 椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是14, 短轴长为8, 则椭圆的标准方程是 参考答案：17. 设是椭圆上的一点,则的最大值是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）（1）求关于x的不等式的解集；（2）若关于x的不等式在时恒成立，求实数m的取值范围参考答案：（1）原不等式化为： 或 或 解得或或 原不等式的解集为 6分（2）令，则只须即可当时，（时取等）；当时，（时取等） 10分 19. 下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下：月份91011121历史（x分）7981

7、838587政治（y分）7779798283（1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程=x+（附： =， =yx）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）利用所给数据，即可求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；（2）利用最小二乘法做出线性回归直线的方程的系数，写出回归直线的方程，得到结果【解答】解：（1）=（79+81+83+85+87）=83=（77+79+79+82+83）=80，政治成绩的方差= （7780）2+（7980）2+（7980）2+（8280）2

8、+（8380）2=4.8（2）（xi）（yi）=30，（xi）2=40，b=，a=80=17.75，y=x+17.7520. 已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5。（1）求抛物线方程；（2）过A作AB垂直于轴，垂足为B，O为坐标原点，以OB为直径作圆M，是轴上一动点，若直线AK与圆M相离.求m的取值范围。参考答案：解：（1）抛物线抛物线方程为y2= 4x. 5分（2）由题意得，圆M的圆心是点（0，2），半径为2. 7分当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时，直线AK与圆M相离，当m4时，直线AK的方程为 9分即为圆心M（0，2）到直线AK

9、的距离，令时，直线AK与圆M相离； 13分21. (本题满分12分)在等差数列中,记数列的前项和为(1)求数列的通项公式;（2）求；参考答案：(1)设等差数列的公差为, 因为即 解得 所以. 所以数列的通项公式为 (2)因为, 所以数列的前项和 22. 已知函数（）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；（）若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率参考答案：解： （）取集合中任一个元素，取集合1,2,3中任一个元素，的取值的情况有(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3) ，(5,1)，(5,2)，(5,3)其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值，即基本事件总数为9.设“方程f(x)=0有两个不相等的实根”为事件A，当a 0，b 0时，方程有两个不相等实根的充要条件为a2b.当a2b时，a，b取值的情况有(3,1)，(4,1)，(5,1)，(5,2)，即A包含的基本事件数为4，方程有两个不相等实根的概率 6分（）a从区间