2022-2023学年山东省泰安市第十二中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省泰安市第十二中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在上是增函数，那么的大致图象是 （）二、参考答案：A2. 下列各式中，集合关系表示正确的序号是 . 参考答案：略3. 数列2，5，8，11，的一个通项公式为（）Aan=3n1，nN*B，nN*C，nN*D，nN*参考答案：A【考点】81：数列的概念及简单表示法【分析】设此数列为an，其符号为（1）n+1，其绝对值为3n1，即可得出【解答】解：设此数列为an，其符号为（1）n+1，其绝对值为3n1，可得通项公

2、式an=（1）n+1（3n1）故选：A4. 已知两点A（2，0），B（0，4），则线段AB的垂直平分线方程是（）A2x+y=0B2xy+4=0Cx+2y3=0Dx2y+5=0参考答案：C略5. 设是定义在上的奇函数，当时，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A6. 已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么|=（）A B C D4参考答案：C7. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病倒数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（）平均数；标准

3、差S2；平均数且标准差S2；平均数且极差小于或等于2；众数等于1且极差小于或等于1ABCD参考答案：D【考点】极差、方差与标准差【分析】通过举反例说明命题不成立，或通过根据平均数和标准差的统计意义，找出符合要求的选项即可【解答】解：错举反倒：0，0，0，0，0，0，7；其平均数，但不符合上述指标；错举反倒：7，7，7，7，7，7，7；其标准差S=02，但不符合上述指标；错举反倒：0，3，3，3，3，3，6；其平均数且标准差S2，但不符合上述指标；对若极差小于2，显然符合上述指标；若极差小于或等于2，有可能（1）0，1，2；（2）1，2，3；（3）2，3，4；（4）3，4，5；（5）4，5，6在

4、平均数的条件下，只有（1）（2）（3）成立，符合上述指标；对在众数等于1且极差小于或等于1，则最大数不超过5，符合指标故选D8. 已知且，则=( )A B C D参考答案：C9. 设等差数列 的前n 项和为，若，则的值是 2 3 4 5参考答案：A10. 已知集合，且，则下列判断不正确的是A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .若函数，的图像关于对称，则a=_参考答案：【分析】特殊值法：由的对称轴是，所以即可算出【详解】由题意得是三角函数所以12. 计算: _.参考答案：1略13. 设函数|bc，给出下列四个命题：若是奇函数，则c0 b0时，方程0

5、有且只有一个实根的图象关于（0，c）对称若b0，方程0必有三个实根 其中正确的命题是 （填序号）参考答案：（1）（2）（3）14. 设常数aR，函数f（x）=|x1|+|x2a|，若f（2）=1，则f（1）= 参考答案：3【考点】函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】利用f（x）=|x1|+|x2a|，f（2）=1，求出a，然后求解f（1）即可【解答】解：常数aR，函数f（x）=|x1|+|x2a|，若f（2）=1，1=|21|+|22a|，a=4，函数f（x）=|x1|+|x24|，f（1）=|11|+|124|=3，故答案为：3【点评】本题考查函数值的求法，基本知识的考查15. 由可以

6、推出的范围是_。参考答案：略16. 函数f(x)= 的定义域为_参考答案：0,+) 17. 参考答案：15三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且，求（1）的值；（2）的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；三角函数的化简求值【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系，求得的值（2）利用同角三角函数的基本关系求得cos（）的值，再利用两角差的余弦公式求得的值【解答】解：（1），且，为锐角，故sin（）=，=（2），为锐角，cos（）=，=cos（）（）=cos（）cos（）+sin（）sin（）=?+?=19. 已知0ab且ab1，试比较

7、：(1)a2b2与b的大小；(2)2ab与的大小参考答案：解：(1)因为0ab且ab1，所以0ab，则a2b2ba2b(b1)a2aba(ab)0，所以a2b2b.(2)因为2ab2a(1a)2a22a2(a2a+)2(a)20，所以2ab.20. （本小题满分12分）如图，在正方体中，分别为棱的中点（）求证：平面；（）求异面直线与所成角参考答案：（）连接,四边形是平行四边形 8分又就是异面直线与所成角 10分在正方体中即异面直线与所成角为 12分21. 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，,。求证：（1）；（2）参考答案：（1）见解析（2）见解析分析：（1）先根据平行六面体得线线平行，

8、再根据线面平行判定定理得结论；（2）先根据条件得菱形ABB1A1，再根据菱形对角线相互垂直，以及已知垂直条件，利用线面垂直判定定理得线面垂直，最后根据面面垂直判定定理得结论.详解：证明：（1）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，ABA1B1 因为AB平面A1B1C，A1B1平面A1B1C，所以AB平面A1B1C（2）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABB1A1为平行四边形又因为AA1=AB，所以四边形ABB1A1为菱形，因此AB1A1B又因为AB1B1C1，BCB1C1，所以AB1BC又因为A1BBC=B，A1B平面A1BC，BC平面A1BC，所以AB1平面A1BC因为AB1平面ABB1A1，所以平面ABB1A1平面A1BC点睛：本题可能会出现对常见几何体的结构不熟悉导致几何体中的位置关系无法得到运用或者运用错误，如柱体的概念中包含“两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行，侧面都是平行四边形”，再如菱形对角线互