2022-2023学年山东省淄博市淄矿集团第二中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省淄博市淄矿集团第二中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理（如图），若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是( )A. 680 B. 320 C. 0.68 D. 0.32参考答案：D2. 若是夹角为60的两个单位向量,，则( ) A、2 B、7 C、 D、参考答案：D略3. 在等比数列中，若，,则公

2、比应为( )A2 B2 C2 D 参考答案：A略4. 设A=x|x-2a=0,B=x|ax-2=0,且AB=B,则实数a的值为 A.1 B.-1 C.1或-1 D.1,-1或0参考答案：D5. 设集合U=1，2，3，4，M=1，2，3，N=2，3，4，则?U（MN）=（）A1，2B2，3C2，4D1，4参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先根据交集的定义求出MN，再依据补集的定义求出?U（MN）【解答】解：M=1，2，3，N=2，3，4，MN=2，3，则?U（MN）=1，4，故选 D6. 从这20个正整数中，每次取3个不同的数组成等比数列，则不同等比数列的个数共有A.10B. 1

3、6C. 20D. 22参考答案：D7. 下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相等函数。其中正确命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：A8. 在中，符合余弦定理的是 ()A BC D参考答案：A9. 函数y=log(1x)(x+3)的递减区间是( )A.(3,1 B.(,1)C.(,3)D.(1，)参考答案：A10. 已知，那么的终边所在的象限为（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某工厂

4、（共有一、二、三车间）在12月份共生产3600个某种产品，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为_.参考答案：1200略12. （5分）设全集U=R，集合A=x|x2x2=0，B=y|y=x+1，xA，则?U（AB）= 参考答案：R考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：求解一元二次方程化简集合A，代入B化简集合B，求出AB，运用补集概念得答案解答：U=R，集合A=x|x2x2=0=1，2，B=y|y=x+1，xA=0，3，则AB=?，?U（AB）=R故答案为：R点评

5、：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题13. 函数在区间上的最小值为 参考答案：114. 如图，在ABC中，已知，P是BN上一点，若，则实数m的值是参考答案：15. 过点(3，1)，且与直线x2y=0平行的直线方程为_参考答案：x2y+1=016. 直线l与直线3xy+2=0关于y轴对称，则直线l的方程为参考答案：3x+y2=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】由题意求出直线l的斜率，再求出直线3xy+2=0所过的定点，由直线方程的斜截式得答案【解答】解：由题意可知，直线l的斜率与直线3xy+2=0斜率互为相反数，3xy+2=0的斜率为3，直线l的斜率为3，又直线3x

6、y+2=0过点（0，2），直线l的方程为y=3x+2，即3x+y2=0故答案为：3x+y2=0【点评】本题考查与直线关于直线对称的直线方程，考查了直线方程的斜截式，是基础题17. 如果函数的定义域为R，那么实数a的取值范围是_ _.参考答案：0,4) 对于 恒成立，当 时， 恒成立；当 时，综上 .三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)如图所示，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3 cm，周期为3 s，且物体向右运动到A点(距平衡位置最远处)开始计时(1)求物体离开平衡位置的位移x(

7、cm)和时间t(s)之间的函数关系式；(2)求该物体在t5 s时的位置参考答案：(1) x3cost;(2) 在O点左侧且距O点1.5 cm 处(1)设位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系式为x3sin(t)(0,02)，则由T3，得.当t0时，有x3sin 3，sin 1.又02，故可得.从而所求的函数关系式是x3sin(t)， 即为x3cost.(2)令t5，得x3cos1.5，故该物体在t5 s时的位置是在O点左侧且距O点1.5 cm 处19. 已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）判断函数的单调性;（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围参考答案：()定义域为的奇函数，所

8、以()由()得设且由得，是增函数()是奇函数是增函数对任意的恒成立所以所求的取值范围是20. 已知函数的部分图象如图所示.（1）求值及图中的值；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，求a的值. 参考答案：解：（1）由图象可以知道：，所以，又因为，所以.因为，所以，从而，由图象可以知道，所以.（2）由，得，且，所以.因为，由正弦定理得，又由余弦定理得，解得.21. )已知公差不为零的等差数列的前n项和为，若,且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，若数列前n项和，证明.参考答案：（）；（）见解析.试题分析：(1)利用等比数列的基本性质及等差数列的前项和求出首项和公差,进而求出数列的通项公式;(2)利用裂项相消法求和,求得（）由题意知： 解，故数列；（）由（）可知， 则点睛：本题考查了数列求和，一般数列求和方法（1）分组转化法，一般适用于等差数列加等比数列，（2）裂项相消法求和，等的形式，（3）错位相减法求和，一般适用于等差数列乘以等比数列，（4）倒序相加法求和，一般距首末两项的和是一个常数，这样可以正着写和和倒着写和，两式相加除以2得到数列求和,(5)或是