2022-2023学年山东省滨州市滨城区第五中学高二数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年山东省滨州市滨城区第五中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）Af（x）=x|x|Bf（x）=log0.5xCf（x）=tanxDf（x）=3x参考答案：A2. 已知双曲线C: 上任意一点为G，则G到双曲线C的两条渐近线距离之积为A. B. C. D. 参考答案：B3. 已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：C4. 若直线与平

2、面、满足，则有（ ） A且 B且 C且 D且 参考答案：B略5. 若，则m等于()A9 B8 C7 D6参考答案：C6. 复数Z满足，则Z的虚部位（ ） A. B. 4 C. D. 参考答案：D7. 已知两条直线和平面,若b是的（ ）ks5u A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：D8. 已知向量满足，点在线段上，且的最小值为，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 2参考答案：D【分析】依据题目条件，首先可以判断出点的位置，然后，根据向量模的计算公式，求出的代数式，由函数知识即可求出最值。【详解】由于，说明点在的垂直平分线上，当是的中点时，取最

3、小值，最小值为，此时与的夹角为，与的夹角为，与的夹角为，的最小值是4，即的最小值是2.故选D.【点睛】本题主要考查了平面向量有关知识，重点是利用数量积求向量的模。9. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是A B 1 C D参考答案：A略10. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则的值为( )A1BCD参考答案：D【考点】余弦定理 【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】由余弦定理化简条件得2ac?cosB?tanB=ac，再根据同角三角函数的基本关系得 sinB=，从而求得角B的值【解答】解：在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，（a2+c2

4、b2）tanB=ac，2ac?cosB?tanB=ac，sinB=，由正弦定理可得：=sinB=，故选：D【点评】本题考查余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，以及根据三角函数值及角的范围求角的大小二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于x的不等式x2ax+2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是 参考答案：（0，8）【考点】一元二次不等式的应用【专题】计算题；压轴题【分析】将关于x的不等式x2ax+2a0在R上恒成立，转化成0，从而得到关于a的不等式，求得a的范围【解答】解：因为不等式x2ax+2a0在R上恒成立=（a）28a0，解得0a8故答案为：（0，8）【点

5、评】本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及恒成立问题的转化，同时考查了计算能力，属于基础题12. 已知,则 .参考答案：考点：两角差的正切公式及运用13. 如果实数满足等式，那么的最大值是_参考答案：14. 在极坐标系中，已知，则A，B两点之间的距离为_参考答案：【分析】先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，进行代换将极坐标化成直角坐标，再在直角坐标系中算出两点间的距离即可【详解】根据x=cos，y=sin，点，的直角坐标为： ，故答案为：【点睛】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，本题解题的关键是能进行极坐标和直角

6、坐标的互化15. 抛物线的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为N.设，AN与MF相交于点B，若，ABM的面积为，则p的值为 参考答案：316. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_，表面积为_参考答案：8 32【分析】由三视图还原原几何体，该几何体为三棱锥，底面为直角三角形，侧棱底面，且然后由三棱锥体积公式与表面积公式求解【详解】由三视图还原原几何体如图，该几何体为三棱锥，底面为直角三角形，侧棱底面，且则；表面积为故答案为：8；32【点睛】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题17. 已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an=_

7、 参考答案：2n三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知命题:“，使得不等式成立”，命题“方程表示的曲线为双曲线”，若为假，求实数的取值范围参考答案：化简命题令 4分化简命题 即 或 8分为假，即假且假故所求实数的取值范围是 12分19. 在ABC中，已知sin Bcos Asin C，A9，又ABC的面积等于6.(1)求C；(2)求ABC的三边之长参考答案：略20. 已知曲线C的方程为x2+y23x=0（x3）（1）曲线C所在圆的圆心坐标；（2）是否存在实数k，使得直线L：y=k（x4）与曲线C只有一个交点？若存在，求出k

8、的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】综合题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】（1）曲线C的方程为x2+y23x=0，整理得其标准方程，即可求出曲线C所在圆的圆心坐标；（2）通过联立直线L与圆C1的方程，利用根的判别式=0及轨迹C的端点与点（4，0）决定的直线斜率，即得结论【解答】解：（1）曲线C的方程为x2+y23x=0，整理得其标准方程为：（x）2+y2=，圆C的圆心坐标为（，0）（2）结论：当k，时，直线L：y=k（x4）与曲线C只有一个交点理由如下：直线代入圆的方程，消去y，可得：（1+k2）x2（3+8k2）x+16k2=0，令=（3+8k2）2

9、4（1+k2）?16k2=0，解得k=，又轨迹C的端点（，）与点（4，0）决定的直线斜率为，当直线L：y=k（x4）与曲线C只有一个交点时，k的取值范围为，【点评】本题考查圆的方程、直线与曲线的位置关系问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21. 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数据的茎叶图为如图（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;（2）计算甲班的样本方差；参考答案：【解】（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于之间因此乙班平均身高高于甲班; (2) 甲班的样本方差为 略22. (本题满分15分) 如图，设椭圆 (ab0)的右焦点为F(1，0)，A为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为1过F作椭圆的弦PQ，直线AP，AQ分别交直线xy20于点M，N() 求椭圆的方程；() 求当|MN|最小时直线PQ的方程参考答案：() 由题意知，c1，ac1，所以椭圆方程为y21 () 设P(x1，y1)